2024年3月11日发(作者：)
表3.数学学院（系、所）硕士研究生课程简介
课程名称：应用高等工程数学
（数理统计 数值计算方法）
英文名称：Applied Advanced Engineering Mathematics
课程类型：□讲授课程 □实践（实验，实习）课程 □研讨课程 □专题讲座 □其它
考核方式：考试
适用专业：工科各专业
开课学期：秋
教学方式：讲授
√
博士□ 适用层次：工程硕士□√
课程代码：
总学时/讲授学时：48/48 学分：3
先修课程要求：微积分 线性代数 概率论计算方法
课程组教师XX
一、课程教学目标
培养学生掌握数理统计、数值计算的基础知识及其应用能力。其特点是在数理统计、数值计算方法的基础理论的指导下，针对工程技术、自然科学、经济、管理、生命科学等工程领域中的典型问题，培养学生统计建模能力及数据分析、数值计算、数据处理能力，提高学生软件应用技术水平，增强学生应用数学知识解决工程应用领域问题的能力。
职 称
副教授
副教授
讲师
专 业
概率统计
概率统计
概率统计
年 龄
53
42
30
学术专长
应用随机分析 生物统计
随机分析
随机分析
二、教学大纲（章节目录）
第一章 统计分布
1.1 常见统计分布 1.2 统计量 1.3 抽样分布
第二章 估计理论及其方法
2.1 点估计 2.2 点估计的评价 2.3 区间估计 2.4 核密度估计及自助法初步
第三章 假设检验及贝叶斯分析
3.1 参数假设检验 3.2 非参数方法 3.3 假设检验的评价 3.4 贝叶斯分析初步
第四章 方差分析
4.1 单因素方差分析 4.2 双因素方差分析
第五章 回归分析
5.1 一元线性回归 5.2多元线性回归 5.3 回归分析的现代方法及其应用
第六章 试验设计
6.1 正交试验设计 6.2 均匀设计 6.3 试验设计的工程应用
第七章 多元分析初步
7.1 多元分析简介 7.2 常见多元分析方法
第八章 线性方程组数值解及矩阵特征值计算
8.1 消去法 8.2 矩阵分解法 8.3 迭代法 8.4 矩阵特征值计算
第九章 插值与逼近
9.1 常见插值法 9.2 最佳平方逼近 9.3 快速Fourier变换及小波方法简介
第十章 非线性方程数值解法
10.1 简单迭代法 10.2 Newton法
第十一章 数值积分、数值微分及统计计算
11.1 数值积分 11.2 数值微分 11.3 统计模拟及计算初步
第十二章 微分方程数值解
12.1 Euler方法 12.2 Runger-Kutta方法 12.3 线性多步法
12.4 偏微分方程数值解法简介
教材：
于寅. 高等工程数学（第三版） 华中科技大学，2001
主要参考书：
1. George Cassla Roger L. Berger. Statistical Inference. Second Edition. Duxbury Thomson
Learning Inc.2002
2. Devi Prasad. Introduction to Numerical Analysis Third Edition. Oxford. 2006
表3.数学学院（系、所）硕士研究生课程简介
课程名称：应用高等工程数学
（矩阵论 数值计算方法）
英文名称：Applied Advanced Engineering Mathematics
课程类型：□讲授课程 □实践（实验，实习）课程 □研讨课程 □专题讲座 □其它
考核方式：考试
适用专业：工科各专业
开课学期：秋
教学方式：讲授
√
博士□ 适用层次：工程硕士□√
课程代码：011.702
总学时/讲授学时：48/48 学分：3
先修课程要求：微积分 线性代数 概率论计算方法
课程组教师XX
万建平
职 称
副教授
专 业
概率统计
年 龄
53
学术专长
应用随机分析 生物统计
胡晓山
李楚进
一、课程教学目标
副教授
讲师
概率统计
概率统计
42
30
随机分析
随机分析
培养学生掌握矩阵论、数值计算方法的基础知识及其应用能力。其特点是在矩阵论、数值计算方法的基础理论的指导下，针对工程技术、自然科学、经济、管理、生命科学等工程领域中的典型问题，培养学生数学建模及模拟仿真能力，提高学生数据处理及计算软件运用水平，增强学生应用数学知识解决工程应用领域问题的能力。
二、教学大纲（章节目录）
第一章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间 1.2 线性变换 1.3 方阵的相似化简
第二章 矩阵分析
2.1 向量X数与矩阵X数 2.2 方阵的谱 2.3 方阵函数及其应用
第三章 矩阵分解
3.1 矩阵的常见分解 3.2 矩阵分解的应用
第四章 特殊矩阵及其应用
4.1 特殊矩阵 4.2 特殊矩阵的应用
第五章 子空间分析及投影分析
5.1 子空间 5.2 投影与正交投影 5.3 投影算子及其应用
第六章 线性方程组数值解及矩阵特征值计算
6.1 消去法 6.2 矩阵分解法 6.3 迭代法 6.4 矩阵特征值计算
第七章 插值与逼近
7.1 常见插值法 7.2 最佳平方逼近 7.3 快速Fourier变换及小波方法简介
第八章 非线性方程数值解法
8.1 简单迭代法 8.2 Newton法
第九章 数值积分、数值微分及统计计算
9.1 数值积分 9.2 数值微分 9.3 统计模拟及计算初步
第十章 微分方程数值解
10.1 Euler方法 10.2 Runger-Kutta方法 10.3 线性多步法
10.4 偏微分方程数值解法简介
教材：
于寅. 高等工程数学（第三版） 华中科技大学，2001
主要参考书：
1. Devi Prasad. Introduction to Numerical Analysis Third Edition. Oxford. 2006
2. Roger A. Horn. Chavles R. Tohnson. Matrix Analysis. Cambridge University Press. 1991
表3.数学学院（系、所）硕士研究生课程简介
课程名称：应用高等工程数学
（矩阵论数理统计）
英文名称：Applied Advanced Engineering Mathematics
课程类型：□讲授课程 □实践（实验，实习）课程 □研讨课程 □专题讲座 □其它
考核方式：考试
适用专业：工科各专业
教学方式：讲授
√
博士□ 适用层次：工程硕士□√
课程代码：011.703
开课学期：秋 总学时/讲授学时：48/48 学分：3
先修课程要求：微积分 线性代数 概率论计算方法
课程组教师XX
万建平
胡晓山
李楚进
一、课程教学目标
培养学生掌握矩阵论、数理统计基础知识及其应用能力。其特点是在矩阵论、数理统计方法的基础理论的指导下，针对工程技术、自然科学、经济、管理、生命科学等工程领域中的典型问题，培养学生数学建模及统计建模能力，提高学生数据处理及统计软件运用水平，增强学生应用数学知识解决工程应用领域问题的能力。
二、教学大纲（章节目录）
第一章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间 1.2 线性变换 1.3 方阵的相似化简
第二章 矩阵分析
2.1 向量X数与矩阵X数 2.2 方阵的谱 2.3 方阵函数及其应用
第三章 矩阵分解
3.1 矩阵的常见分解 3.2 矩阵分解的应用
第四章 特殊矩阵及其应用
4.1 特殊矩阵 4.2 特殊矩阵的应用
职 称
副教授
副教授
讲师
专 业
概率统计
概率统计
概率统计
年 龄
53
42
30
学术专长
应用随机分析 生物统计
随机分析
随机分析
第五章 子空间分析及投影分析
5.1 子空间 5.2 投影与正交投影 5.3 投影算子及其应用
第六章 统计分布
6.1 常见统计分布 6.2 统计量 6.3 抽样分布
第七章 估计理论及其方法
7.1 点估计 7.2 点估计的评价 7.3 区间估计 7.4 核密度估计及自助法初步
第八章 假设检验及贝叶斯分析
8.1 参数假设检验 8.2 非参数方法 8.3 假设检验的评价 8.4 贝叶斯分析初步
第九章 方差分析
9.1 单因素方差分析 9.2 双因素方差分析
第十章 回归分析
10.1 一元线性回归 10.2多元线性回归 10.3 回归分析的现代方法及其应用
第十一章 试验设计
11.1 正交试验设计 11.2 均匀设计 11.3 试验设计的工程应用
第十二章 多元分析初步
12.1 多元分析简介 12.2 常见多元分析方法
教材：
于寅. 高等工程数学（第三版） 华中科技大学，2001
主要参考书：
1. George Cassla Roger L. Berger. Statistical Inference. Second Edition. Duxbury Thomson
Learning Inc.2002
2. Roger A. Horn. Chavles R. Tohnson. Matrix Analysis. Cambridge University Press. 1991
表3.数学学院（系、所）硕士研究生课程简介
课程名称：应用高等工程数学
（数理统计应用随机过程）
英文名称：Applied Advanced Engineering Mathematics
课程类型：□讲授课程 □实践（实验，实习）课程 □研讨课程 □专题讲座 □其它
考核方式：考试
适用专业：工科各专业
开课学期：秋
教学方式：讲授
√
博士□ 适用层次：工程硕士□√
课程代码：011.704
总学时/讲授学时：48/48 学分：3
先修课程要求：微积分 线性代数 概率论计算方法
课程组教师XX
万建平
胡晓山
李楚进
一、课程教学目标
培养学生掌握数理统计、随机过程基础知识及其应用能力。其特点是在数理统计、应用随机过程的基础理论的指导下，针对工程技术、自然科学、经济、管理、生命科学等工程领域中的典型问题，培养学生利用随机过程建模及统计建模能力，提高学生数据处理及统计软件运用水平，增强学生应用数学知识解决工程应用领域问题的能力。
二、教学大纲（章节目录）
职 称
副教授
副教授
讲师
专 业
概率统计
概率统计
概率统计
年 龄
53
42
30
学术专长
应用随机分析 生物统计
随机分析
随机分析
第一章 统计分布
1.1 常见统计分布 1.2 统计量 1.3 抽样分布
第二章 估计理论及其方法
2.1 点估计 2.2 点估计的评价 2.3 区间估计 2.4 核密度估计及自助法初步
第三章 假设检验及贝叶斯分析
3.1 参数假设检验 3.2 非参数方法 3.3 假设检验的评价 3.4 贝叶斯分析初步
第四章 方差分析
4.1 单因素方差分析 4.2 双因素方差分析
第五章 回归分析
5.1 一元线性回归 5.2多元线性回归 5.3 回归分析的现代方法及其应用
第六章 试验设计
6.1 正交试验设计 6.2 均匀设计 6.3 试验设计的工程应用
第七章 多元分析初步
7.1 多元分析简介 7.2 常见多元分析方法
第八章 随机过程
8.1 基本概念 8.2 某些重要随机过程
第九章 泊松过程
9.1 泊松过程 9.2 泊松过程的应用
第十章 更新过程
10.1 更新过程 10.2 更新过程的应用
第十一章 马尔可夫过程 布朗运动
11.1 马尔可夫链 11.2 马尔可夫过程 11.3 布朗运动
第十二章 随机过程统计、应用及随机模拟
12.1 排队论中的应用 12.2 可靠性中的应用 12.3 随机计算 12.4 参数估计
12.5 非参数估计及检验 12.6 随机模拟
教材：
于寅. 高等工程数学（第三版） 华中科技大学，2001
主要参考书：
1. George Cassla Roger L. Berger. Statistical Inference. Second Edition. Duxbury Thomson
Learning Inc.2002
2. Henry Steric. John W. Woods. Probability and Random Processes with Applications to
Signal Processing, 3/e. Pearson Education, Inc,2002.
