2024年3月7日发(作者：)
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科教论坛 Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔ：：：ｉｏｎ： Ｈｅｒａｌ：：ｄ●Ｕ ：矗： 中专学生数学学习方法 冯锦 （陕西省理工学校 陕西西安 ７１ ００５４） 摘要：中专生如何学习数学，数学教师在完成知识教学的同时必须培养学生学习的能力，本文结合教学实践，探讨培养学生数学学习方 法的策略。 关键词：教育改革 数学学习法 能力培养 中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７３－９７９ ５（２００８）０３（ａ）一０１６５－－０２ 角（ａ）之和时，那么，以上每个公式的函数名称 不变，即 数学学习方法是“学会学习”的一个重 如果当Ｘ＞１时，则有ｙ＜０ 要组成部分。我国著名教育家陶行知先生早 如果当０＜Ｘ＜１时，则有ｙ＞０ 就指出：“我认为好的先生不是教书，不是教 学生，乃是教学生学”，所以指导中专生如何 学习数学，是中专数学教师必须完成的重要任 务。在数学学习中，不少同学遇到了这样的 情况：每个新学的知识点都懂，后面的习题也 会做，但到了一章学完以后，不仅综合性的题 不会做，甚至连做过的习题也不会做了。其 根本原因在于平时的学习环节中出了问题。 学习新课时，许多同学只是机械地把基础知识 记住，跟着课本的思想搞懂例题的每个步骤， 至于后面的同步习题，用这些知识一套就灵， 仿照例题去做准行。看起来似乎学得轻松， 其实在不知不觉中忽视了不少重要的方面，例 如，本节知识与前面所学知识的联系，以及所 涉及的数学思想方法等等． 由于教材上每节后面的习题与知识点同 步，因此多数题能用本节知识对号人座地解 出，从而掩盖了学习中存在的许多问题。严 重影响了综合运用能力的提高，尤其是对中专 阶段的学习危害更大．如何才能解决这一问 题呢？ １学习新知识时不仅要重视结论，而且 要重视过程 数学上的每一个知识点都不是孤立的，学 习材料之间具有种种联系，从问题的提出到最 后解决，要用到大量已学知识和一些很重要的 数学思想方法。所以，在这个过程中可以复 习已学过的许多知识，初步认识前后知识间的 联系，在头脑中形成初步的知识体系，在这个 过程中也要重视学习数学思想方法。如：在 对数的运用法则的证明过程中，就涉及到幂运 算的运算法则、对数的定义、对数式与指数 式的互化等知识。其证明方法是设出式子的 值，再进行等式变形，这是数学上一种很有效 的思想方法。 ２学习中要随时注意归纳 归纳在学习中有着神奇的作用。通过归 纳，可以使人透过现象看本质，找到知识的精 华；通过归纳，可以使所学知识条理清晰，用起 来得心应手；通过归纳，可以找到错误根源，避 免再犯同样的错误。那么，应该如何归纳呢？ ２．１归纳知识中存在的规律 例如，对数函数ｙ＝ｌｏｇ Ｘ的性质要从两 种情况讨论： （１）对于ｄ＞１这种情况： 如果当Ｘ＞ｌ时，则有ｙ＞０ 如果当０＜Ｘ＜Ｉ时，则有ｙ＜０ （２）对于０＜ｄ＜１这种情况： 把它们总结在一个表中就是 ｓｉｎ（ｋ丌＋ １一ｓｉｎ 表１ ｃｏｓ（ｋ¨【＋ １一ＣＯＳ ｔａｎ（ｋ¨【＋ １一ｔａｎ ）１ ０＜ ＜１ “正负看象限”就是说：当一个角可以 表示成终边在横轴上的一个角（ｋ ）与另一个 ）１ ＞０ ＜０ 角（ａ）之和时，把另一个角（ａ）看成锐角，当终 ０＜ ＜１ 《０ ＞０ 边在横轴上的角与看成锐角的这个角之和所 以上所总结的性质共有四种情况，有的同 对应的角（ｋ ｎ＋ａ）在第几象限，就把这个角 学总是记错或记不住。其实，只要仔细观察， （ｋ ＋ａ）当成第几象限的角，然后根据正弦 就可以发现它们之间存在有以下规律： 在一、二象限为正，三、四象限为负；余弦在 ①当ａ和ｘ同时在区间（０，１）或者（１，＋ＣＯ） 一、四象限为正，二、三象限为负；正切在 内取值时， 一、三象限为正，二、四象限为负；就可把每 ｌｏｇ Ｘ＞０， 个公式中的等式的左边的符号确定。 也就是说：当ｄ＞ｌ且Ｘ＞ｌ时，ｙ＞０； 所以，只要学生将“函数名不变，正负看 当０＜ｄ＜ｌ且０＜Ｘ＜ｌ时，ｙ＞０； 象限”这十个字的含义理解，再多的这类公式 ②ａ和ｘ分别在区间（０，１）和（１，＋ＣＯ）内取 也能记住，并且，还能减少大量的运算过程。 值时， 通过多年来的教学发现，用这样的方法引 ｌｏｇ Ｘ＜０， 导学生学习，可使学生对诱导公式的消化、 也就是说：当ｄ＞ｌ且０＜Ｘ＜ｌ时，ｙ＜０； 理解、掌握更加透彻，深刻。 当０＜ｄ＜ｌ且ｘ＞ｌ时，ｙ＜０； 因此通过总结，使知识系统化是十分重要 以上叙述可简化为十个字“同区间得 的。在数学学习中，这样的规律还是非常多 正，异区间得负”去记。这样，不但容易记 的，只要留心，规律还是可以经常发现的。 住，而且运用也很方便。在数学学习中，只要 ２．２归纳每部分知识，建立知识体系 留心，这样的规律还是非常多的。 如：解析几何部分主要就讲了一种直线， 又如：在学诱导公式时，书上共有 四种曲线，即圆、椭圆、双曲线和抛物线，共五 大部分。而在每一部分，又是先讨论各种直线 ｉ ｓｉｎ（ ＋２ ，ｒ）＝ｓ ｌ 或曲线的方程，然后再根据它们方程讨论它们 ｛ＣＯＳ位＋２加 ）＝ＣＯＳ＃＃ 的性质，最后在讨论它们之间的位置关系。这 Ｉｔａｌｌ（＋２ 乃）＝ｔ越ｌ 样，就可以把这部分内容的知识结构理清楚， ｉ Ｓｉ，ｌ（－ａ） －￣ｉｌｌ晓 在头脑中形成为一个有条不紊的知识体系。 ＣＯＳ（－￣》 ｃｏｓ晓 ２．３归纳题型的思想方法 ｌｔａｌｌ（一晓 ＝一￡ａｉｌ 见多识广肯定能提高运用知识的能力。 但是，若对见过的东西不加以归纳，恐怕很难 Ｉｓｉ，ｌ（；Ｚ＋∞＝一ｓｈｌ晓 领会其精髓。 ｛ｃｏｓ（￣＋ ＝一ｃｏｓ 如，求定义域的题很多，但真正算起来却 ｌ ｔａｌｌ（Ｚ＋晓 ｔａｌｌ晓 只有含分母．偶次根式．对数．三角和反 ｌ ｓ ｌ（ 一晓）＝Ｓｈｌ晓 三角函数、实际问题中的函数这些主要情 ｌＣＯＳ 一 ＝一ＣＯＳ￣Ｚ 况，把它们加以总结可概括为以下几条： ｌｔａｌｌ（一晓）＝一ｔａｌｌ晓 ①分式的分母不为零； ②开偶次方时，被开方式要≥０； Ｉ Ｓｈｌ（２Ｚ一晓）＝Ｓｈｌ ③对数的真数必须＞０； ｛ｃｏｓ（Ｚｚ一０ ＝一ｃｏｓｃ ④三角函数中： Ｉ ｔａｌｌ（２ｎ一晓 ：一ｔａｌｌ晓 ｔａｎＦ（ｘ）、ｓｅｃＦ（ｘ）要求Ｆ（ｘ）≠ｋ¨【＋¨【／２ ｃｏｔＦ（Ｘ）、ｃｅｃＦ（Ｘ）要求Ｆ（ｘ）≠ｋ¨【 十五个公式，学生在学习时总是张冠李 ⑤反三角函数中： 戴，把公式记错，但是，只要认真总结，就可找 ａｒｃｓｉｎＦ（ｘ）要求１≤Ｆ（ｘ）≤＋１ 出它们之间的共性，可用十个字“函数名不 ａｒｃｃｏｓＦ（ｘ）要求１≤Ｆ（ｘ）≤＋１ 变，正负看象限”概括出来。 ⑥实际问题中的函数视具体情况而定。 “函数名不变”就是说：当一个角可以 中专数学中的求定义域问题就有以上这 表示成终边在横轴上的一个角（ｋ ）与另一个 六种情况，只要学生领会其实质，那么所有求 中国科教创新导刊Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｃｌ １ ６５
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游方寸之地，读天下文章 ——科教论坛 新课标下报纸阅读活动实践初探 陈原 （东莞市第一中学 广东东莞 ５２３０００） 摘要：报纸阅读实践活动是一喷非常有意义而又便于灵活操作的高性价比实践活动。本活动通过关注学生的团体协作和个性阅读，可 以让学生在活动中学会充分利用报纸这一传统而又特殊的裁体，关注社会，拓展视野，全面提高自身的素养。各学校及者师也应试以此 为切入点，全面进行语文新课程改革的实践。 关键词：报纸阅读 裁体 低能高效 团体协作 个性阅读 中图分类号：Ｇ４ ２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７３－－９７９５（２００８）０３（ａ）－０１６６－－０２ 自新课程标准实施以来，语文教学得到了 前所未有的发展。各种灵活多变而又富有实 效的教学改革如雨后春笋般层出不穷。然而 笔者发现，众多语文教学改革实验，有关报纸 阅读的活动实践并不多见。尽管新课标为选 修课程所设计的五个系列中，就有一个是 “新闻与传记”。而报纸作为“新闻”这 文学体裁的天然载体，理应受到更多关注。 但各所学校、各位老师在这个系列的实践改 革可以说是不尽如人意的。 粤教版教材中与新闻及报纸阅读有关的 内容，主要是必修５第二单元“新闻”和选 修ｌ ２《常用文体写作》中第二单元论述类 （包括时评、短论）和第三单元实用类文体（包 括访谈、消息）。而就目前所了解的情况来看， 各学校的主要是以下三种情况： （１）完全不作这方面的选修课，从而失去了 个很好的提升学生语文素养的机会； （２）对相关内客浅尝辄止，即围绕必修５和 选修ｌ ２的教材进行研读，相应的活动实践不 多，使新闻等相关文章脱离原始载体而成为纯 粹的教材文学， 一一算是条件优越者，时间也未能保证。报纸是 大多数学生主要的信息来源。读报纸可以使 他们心怀天下，关注社会。现在各所学校都会 在校园里面设立一定量的报纸栏，其着眼点也 在于此。可惜为数不少的学校落实得并不充 分。 各种报纸内容加以适当点评，更加能够引起同 学们的兴趣。现在在笔者班上，每次有新报纸 到班上，很快就会被同学们瓜分一空，争相阅 读。 （２）报纸阅读所花时间可以非常灵活，不会 一占用大块头的时间。恰好能够让学生利用好 （２）报纸有其丰富的文化内涵及文学价值， 些课余的边角时间，提高阅读的效率。而且 很值得去了解学习。从近代报纸发行开始，一 学生也不会感觉到有任务上的压力，能够比较 批又一批才华横溢的文人雅士纷纷在报纸这 轻松自在的进行阅读。 小小的天地间充分发挥自己的才华。现代有 （３）进行报纸阅读实践活动所需费用非常 鲁迅先生 阿Ｑ正传 的经典连载，当代有金 低。即使是每日一份的日报，成本每天不过ｌ 庸的武侠小说一举成名。最近的 广州日报 元，再一劳永逸的购买一个报纸架，准备一些 则正在连载毕淑敏的小说《女心理师》。种种 剪报本。整体成本在５００元左右。即使是比较 情况，多不胜数。报纸其实并不是人们心目中 贫困的地区学校，也可以承担这笔费用。这项 所认为的单纯的新闻消息报道的集合。 活动有很强的推广价值。同时它得到的效果 （３）在目前中国各大报纸上，活跃着一批非 确是巨大而且具有持续性的。 常优秀的专栏作家和自由撰稿人。象沈宏非． 可见报纸阅读实践活动具有很高的性价 赵赵．迟宇宙．吴真、子非鱼等等。再加上平 比，属于低能高效。 时一些民间投稿者。这其间其实存在一个庞 自新课程标准实施以来，笔者就一直潜心 大的创作群体。而报纸又讲究一个经济效益， 研究新课标的各种先进理念。并且在新课程 所以其中很多的文章，尤其是一些时评短文， 标准实施起，就选择了报纸阅读实践活动作为 含金量很高。而受报纸篇幅所限，这些文章又 自身研究的一个切入点，努力的把新课标的各 恰恰字数控制在６００￣１５００字的范围内。而新 种先进理念融入到具体报纸阅读实践活动中。 课标的阅读和鉴赏对学生的写作要求是“４５ 经过几年的实践，目前已经基本形成了一套充 分钟能写６００字左右的文章”（目前学校作文训 分体现新课程改革理念的报纸阅读实践活动 练要求是８００字以上）。可以说，各大报纸上的 的套路。现在此与大家分享： 众多精美短文，正是中学生学习写作的极佳范 文。 １报纸阅读实践活动的准备工作 在中学阶段有组织的引导学生进行报纸 １．１读报环境的布置 阅读实践活动，其重要性是显而易见的。另 在报纸阅读实践活动的开始阶段，与班主 外，这样的活动还具有很强的可操作性。 任合作，发动全班同学共同努力，为整个活动 （３）语文老师放弃自己大展身手的舞台，班 级报纸阅读活动交由班主任独立组织，成为班 级文化建设的一小部分。 以上现象令人惋惜。笔者以为，在报纸这 小小的版面上，我们语文老师实在是有大大的 文章可做。 报纸是我们日常生活最为常见的文学载 体，也是最贴近我们生活的一种文化元素。就 中学生的阅读活动而言，报纸阅读的重要性， 尤其要引起我们关注。 其重要性体现在： （１）目前广东省大多数的高中，都采取封闭 式的教学生活管理。学生一个星期大部分的 时间是呆在学校的。他们需要与外界的信息 交流沟通，从而关注和了解社会。而学校能 够提供网络、电视等媒体服务的并不多。就 其灵活的可操作性体现在： （１）学生对报纸阅读很感兴趣。笔者在所 教班级组织报纸阅读实践活动已经有几年时 间了。此项活动深受同学喜爱。因为一份综合 性的报纸，本身就集中了非常丰富的内容，方 方面面，包罗万象。每位同学都可以在这里找 到自己所感兴趣的东西。加上老师会每天对 做好环境的布置。如由班级集体投票选定并 购买一至两份报纸；由生活委员购买报纸架， 班级剪报本等；由宣传委员在班级墙报上专门 开辟班级阅报栏“游方寸之地，读天下文章”。 １．２班上设２名读报专项管理员，实行学生自 主管理 读报专项管理员由同学自愿报名，公众投 定义域的题就迎刃而解了。 题都能用该节知识对号入座地解出。若能再 以上，我谈了教学过程中的一点看法和认 因此，在教学过程培养学生学会归纳题型 找出一些解法，就能更多地用到以前学过的知 识，希望对同学们的学习有所帮助，同学们在 的思想方法是非常重要的。 识，达到前后联系，使新旧知识融合的目的。 学习过程中，可通过以上介绍进行总结，让自 （２）解题时放开思路：有的同学习惯于做哪 己的学习效果越来越好。 ３波动式学习 节的习题就拿该节的知识去套，完全不考虑 学习知识应像滚雪球一样不断累积。为 别的方法，这是非常有害的。正确的学习方法 了做到这一点，及时复习和归纳总结是非常有 是不给自己的思维画框框，读懂题后尽可能去 效的做法，此外，还应注意以下两点： 联想学过的所有知识，从中选出最佳解题方 （１）一题多解：如前所述，教材上的多数习 法。一６６ 中国科教创新导刊Ｃｈｉｎａ Ｅｄｕｃａｂｌｏｎ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ
