2022-2023学年广安市岳池县八年级数学下学期期末评估样卷附答案解析_百

2024年2月19日发(作者：)

2022-2023学年广安市岳池县八年级数学下学期期末评估样卷样卷120分钟完卷，满分120分.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）1.已知菱形的周长C与其边长a的函数关系式为C4a，其中a是（A.函数B.函数值C.常量D.自变量））2.若二次根式n2在实数范围内有意义，则n的取值范围是（A.n2B.n2C.n2D.n23.一个直角三角形的两条直角边分别长3和4，则斜边的长为（A.7B.5C.7或5D.5或7））4.下列性质中，平行四边形一定具备的是（A.邻角互补B.四边相等C.有一个角是直角D.对角线相等5.学校举行演讲比赛，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从10个原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到8个有效评分.这8个有效评分与10个原始评分相比，一定不变的统计量是（6.下列计算正确的是（）D.方差）A.平均数B.中位数C.众数A.235B.4664C.2054D.34312）7.已知正比例函数ykxk0的图象经过第二、四象限，则一次函数yxk的图象大致是（A.B.C.D.）8.如图，在Rt△ABC中，ACB90，分别以斜边AB、直角边BC为边作正方形ABDE和正方形BFGC.若正方形ABDE的面积为36，AC5，则正方形BFGC的面积为（A.11B.11C.31D.319.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，AFFC.若AC5，BC8，则DF的长为（）1

A.1B.1.5C.2.5D.310.已知A，B两地相距4千米.上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地.甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示.由图中的信息可知，乙的平均速度是（）A.9千米/时B.10千米/时C.11千米/时D.12千米/时二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将最简答案填写在答题卡相应位置）11.如图，在□ABCD中，APBC于点P，AQCD于点Q，则直线AD与BC间的距离是线段________的长度.（填图中已有线段）12.广安邓小平故里是全国重点文物保护单位、全国红色旅游经典景区.该景区计划招聘一名工作人员，面试官从内容、文化两个方面为应聘者打分，按内容占40%、文化占60%计算应聘者的综合分.已知应聘者小李的内容、文化的得分分别为80分、90分，则他的综合分是________分.13.如图，在平面直角坐标系中，直线y2x与直线ykxb相交于点P1,2，则关于x的方程kxb2x的解是________.14.若最简二次根式m17与最简二次根式4n1是同类二次根式，则mn________.15.在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列条件：①A与B互余；②2

ababc2；③A:B:C1:2:1，其中可以判定△ABC是直角三角形的有________个.16.古代数学家贾宪提出的“从矩形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两矩形面积相等”（如图1，“S矩形DNKGS矩形KEBM”）.问题解决：如图2，P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于点E，F，连接AP，CP.若DF4，EP3，则图中阴影部分的面积和为________.三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.（5分）先化简，再求值：4a4a2a2，其中a3.318.（6分）在如图所示的方格纸上，以格点为顶点，按要求画图.（1）在图1中画一个直角三角形，要求：三角形的三边长是勾股数；（2）在图2中画一个菱形，要求：线段MN为菱形的对角线.19.（6分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y12x的图象经过点A1,m，一次函数y2kxb的图象经过点A，B2,1.（1）求一次函数y2kxb的解析式；（2）在图中画出一次函数y2kxb的图象；（3）根据函数图象，直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围.3

20.（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，在AC上截取OEOFOB，顺次连接B，F，D，E四点.求证：四边形BFDE是正方形，四、实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21.（6分）如图是某品牌婴儿车的简化结构示意图，根据安全标准需满足BCCD.现测得ABCD6dm，BC3dm，AD9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90的零件连接（即ABD90）.通过计算说明该婴儿车是否符合安全标准.22.（8分）如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板.（1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为________dm，大正方形木板的边长为________dm；（填最简二次根式）4

（2）求原矩形木料的面积；（3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长________为2dm.（填“能”或“不能”）23.（8分）教育部印发《2023年全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划》，全面部署年度全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划.为提高学生对保护视力的重视程度，某校组织了关于近视防控知识的专题讲座，并进行了相关知识测评.现从该校八、九年级中各随机抽取10名学生的测试成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.0x70，B.70x80，C.80x90，D.90x100）.下面给出了部分信息：八年级10名学生的测试成绩是：91，92，80，80，80，71，70，75，70，91.九年级10名学生的测试成绩在C组中的数据是：82，84，84，89.八、九年级抽取的学生测试成绩分析统计表年级八年级九年级平均数8083中位数80众数方差a84n74.2b九年级抽取的学生测试成绩统计图根据上述信息，解答下列问题：（1）统计表中，a________，b________；（2）求抽取的八年级10名学生的测试成绩的方差n的值；（3）估计该校八、九年级学生中，________年级学生的测试成绩更为稳定.24.（8分）甲、乙两家水果店平时以同样的价格出售品质相同的广安华蓥樱桃.假期间，甲、乙两家水果店都让利酬宾，甲店的樱桃的原价为30元/kg，现打九折；乙店的樱桃的价格为30元/kg，现一次购买2kg以上，超过2kg的部分打八折.顾客到甲、乙两家水果店购买樱桃的付款金额y甲，y乙（元）与购买樱桃的质量xkg之间的关系如图所示.5

（1）求y甲，y乙关于x的函数解析式；（2）两图象交于点P，求点P的坐标，并说明其实际意义；（3）请根据函数图象，分情况说明选择去哪家水果店购买樱桃更合算.五、推理论证题（9分）28222225.（9分）先来看一个有趣的现象：2，这里根号里的因数2经过适当的演23333变，竟“跑”到了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，例如：334433，44等.881515（1）请你写一个有“穿墙”现象的数，并验证；（2）用一个正整数nn2来表示具有上述规律的等式，并证明你找到的规律.六、拓展探究题（10分）26.（10分）如图，E是□ABCD的对角线AC上一点，点F在BE的延长线上，且EFBE，EF与CD交于点G.（1）求证：DF∥AC；（2）连接DE，CF，若2ABBF，且G是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形.6

八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号123456789答案DCBABDBBB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12.8613.x114.515.316.12三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17解：原式2a2a222a2a22a22.2当a33173时，原式32323.18.解（1）如图1所示.（答案不唯一）（2）如图2所示.（答案不唯一）19.解：（1）∵正比例函数y12x的图象经过点A1,m，∴m2，即A1,2.∵一次函数y2kxb的图象经过点A1,2，B2，1，∴kb2,k13,2kb1,解得b53,∴y2kxb的解析式为y123x53.（2）一次函数y123x53的图象如图：（3）当y1y2时，自变量x的取值范围是x1.10D7

20.证明：∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∴ACBD，OBOD.∵OEOFOB，∴OEOFOBOD，∴四边形BFDE是矩形.又∵BDEF，∴四边形BFDE是正方形.四、实践应用题（4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21.解：在Rt△ABD中，BD2AD2AB2926245.在△BCD中BC2CD2326245，∴BC2CD2BD2，∴△BCD是直角三角形，且BCD90，∴BCCD.故该婴儿车符合安全标准.22.解：（1）3242（2）原矩形木料的长为324272dm，宽为42dm，724256dm2.故原矩形木料的面积为56dm2.（3）不能提示根据题意，得剩余矩形木料的长为32dm，宽为4232∵2232，∴剩余矩形木料不能截出边长为2dm的正方形木板.23.解：（1）8084提示：抽取的八年级10名学生的测试成绩中，80出现的次数最多，故众数a80；由统计图可知抽取的九年级10名学生中测试成绩在A，B组中的人数分别为1，2，又测试成绩在C组的数据是82，84，84，89，故中位数在C组，且，b（22dm.848484.2）92802918022808023758027180270802269.2.n10故抽取的八年级10名学生的测试成绩的方差n的值是69.2.8

（3）八24.解：（1）由题意可得y甲 30x0.927x.当0x2时，y乙 30x；当x2时，y乙 30230x20.824x12.30x,0x2,∴y乙 24x12,x2.（2）令27x24x12，解得x4.将x4代入y甲 27x得，y甲 108，,.∴点P的坐标为4108点p的实际意义是当一次性购买的樱桃的质量为4kg时，到甲、乙两家水果店的实际付款金额相同都是108元.（3）当0x4时，去甲水果店购买樱桃更合算；当x4时，去甲、乙两家水果店购买樱桃一样合算；当x4时，去乙水果店购买樱桃更合算.五、推理论证题（9分）25.解（1）55.（答案不唯一）2451255255验证：5.524242424（2）规律：nnnn（n为正整数，且n2）.22n1n1nn21nn证明n2n1n21n3n21nn（n为正整数，且n2）.2n1六、拓展探究题（10分）26.证明（1）如图1，连接BD，交AC于点O.9

∵四边形ABCD是平行四边形，∴BOOD.又∵BEEF，∴OE是△BDF的中位线，∴OE∥DF，即DF∥AC.（2）如图2连接DE，CF.由（1）得DF∥AC，∴DFGCEG，GDFGCE.∵G是CD的中点∴DGCGDFGCEG在△DFG和△CEG中,GDFGCE,DGCG,∴△DFG≌△CEGAAS，∴FGEG，∴四边形CFDE是平行四边形.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ABCD∵2ABBF，∴2CDBF.又∵EFBE，∴CDEF，∴平行四边形CFDE是矩形.10