2024年2月8日发(作者：)
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电子信息新技术系列讲座报告
混沌理论
一丶混沌理论〔Chaos theory〕是一种兼具质性考虑与量化分析的方法，用以讨论动态系统中〔如：人口挪动、化学反响、气象变化、社会行为等〕无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。混沌理论是一种兼具质性考虑与量化分析的方法。
混沌理论的主导思想是，宇宙本身处于混沌状态，在其中某一局部中似乎并无关联的事件间的冲突，会给宇宙的另一局部造成不可预测的后果。 这意味着，1
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系统具有放大作用。一个微小的运动经过系统的放大，最终影响会远远超过该运动的本身。所以，当有人说，因为英国的一只蝴蝶扇了一下翅膀，中国可能会遭受一场台风时，他的观点里就包含着混沌理论的思想。
两个根本的概念：
第一，将来无法确定。假如你某一天确定了，那是你撞上了。
第二，事物的开展是通过自我相似的规律来实现的。看见云彩，知道他是云彩，看见一座山，就知道是一座山，凭什么？就是自我相似。
有三个原那么：
1、能量永远会遵循阻力最小的途径 。
2、始终存在着通常不可见的根本构造，这个构造决定阻力最小的途径。
3、这种始终存在而通常不可见的根本构造，不仅可以被发现，而且可以被改变。
二丶 混沌现象起因于物体不断以某种规那么复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最正确批注。详细而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规那么的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完好分析之后，可以从中理出某种规那么出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间互相牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。
混沌理论有以下几个特性：
1，随机性． 2，敏感性． 3，分维性． 4，普适性．
5，标度律．
三丶1. 非线性系统的非因果性
当原因与结果间的关系并不确定时，便产生非线性现象。比方说利率进步1％〔原因〕，市场反响〔结果〕就是不确定的——结果取决于人群对该消息的解释。
一样的初始力，令人瞠目的结果，是所有混沌系统的根本特征。大家都不难理解，曾救了萨达姆命的藏身之所，这次偏就成了送命之处，但很多人却很难理解同样一个历史点位，并不代表同样的将来。许多历史学家在逐次的趋势和循环中，搜寻说得过去的理由与解释，显然是用错了工具。这些传统观念产生于匀衡物理和天文学中，而适宜的工具，却在非线性的非匀衡物理中。新物理学家2
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们那么开场用模拟游戏代替方程式，去发现事态运行的规律【1】。 2分形【2】
分形是指维数为非整数的图形，如直线和立体分别具有的1和3的整数维，但标准普尔的维数却是1.24〔数据自斯坦福大学金融教材〕。分形被称为本世纪数学领域最有用的发现，它使科学家得以轻易描绘如云朵、湍流等自然形状，还复杂以单纯。也迫使金融研究者对搏弈理论、风险度量、时间序列等理论，做出全面修正。
心律不齐者的心电图，是很规律的，许多线性分析方法，可以计数描绘、甚至预测它的将来。但这些传统方法在一个安康人——一颗蓬勃自然跳动着的心脏面前，却顿显苍白。人脑亦然，只有癫痫病人的大脑波，才有规律。事实上，人类的意识程序，在构造上必须是混沌的分形形式，才可能运作。
3自相似性 海岸线、树的枝叶、价格走势图都是这种特征——在不同放大等级下，总显示出一样的形式。如一张纯粹价格波动曲线图，没数字，那么你怎么可以知道这根曲线是5分钟波动？还是月线走势图？是个股？还是指数？是投资基金的杰作？还是民间野庄操盘结果？是来自允许T+0的市场？还是已设了做空机制的市场？是解放前流氓掮客自发形成的低级混乱的投机市场？还是来自经过了投资者素质教育之后的或者仅允许拥有金融硕士以上文凭的高素质投资者参与的市场？是洛基山脉剪影？夏威夷海岸线？门前泼出的一汪清水的边缘？——没有区别。
多年来，很多金融人士误以为导致长期波动和短期波动的原因是不同的，于是分别去找到许多原因，用以解释总结过去，用以展望规划将来。最终找到的却都非真正原因。提升观察层次后再看，就知它只是在很单纯的遵循着混沌系统规律，生生不息的运行。
多年来，人们为股市所做的大局部研究与考虑，多数保护股市的方式，都偏离了正道太远，没什么用途。唱多的文章总是十倍于唱空，数千万参与者，对股市上涨千思百虑献计献策，百倍于一小撮坏分子分布的谣言，可是终久没能改变这样一个现实：每年的阴阳K线，永远一模一样多。市场只严格的遵循大自然的法那么演化，不管人类们正在怎样理解着它、寄望于它。
4.自组织性
我们常见到花瓶破碎，突然从有序走向无序和混乱，但很少见到相反过程——这就是曾引起世人极大恐慌的“热力学定律的不可逆性定律〞，换一种说法是“世界及其秩序终将崩溃〞。最终混沌研究发现，它仅适用于封闭系统，即没有能量补充，或与外界热量交换的场所。这也就可以理解为何股市上所有的存量资金换手行情，都终将随着时间的流逝，而乱做一锅粥。..
“混沌〔高层次秩序〕是自然法那么，秩序〔线性规律〕是人类的梦想。〞〔亚当斯〕……股市与自然何其相似！其实，两者根本就是同一。在更高一级层次上认识它们时，所有的道理都是相通的——所有的事物并非互相关联而已。事实上，任何人当进入正确融入自然时，都会有那种万事万物一致性的强烈感受。在这种交易心境中，每一种现象都“如同一颗钻石的每一个切面〞，“时间似乎3
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祥和而静止，交易场所成为一种永久广袤而单一的景象，挪动仅存在观察者的眼中。〞
四丶 混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程根本上依循一定的准那么，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。也因此，根据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此结果可能是正面的，也有可能是负面的。不管是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。
混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程〞形成的途径、机制的研讨。
过去决策根底的三个主要假定和三个新的现实。根据混沌理论，格拉斯提出，过去作为决策根底的三个主要假定已经不再成立。这些假定【3】是：
假定1：企业是一个“说到做到〞的封闭系统。外界对企业决定采取的行动没有多大干扰。
假定2：经营环境是稳定的。管理者可以充分把握经营环境，从而制定出详尽详细的战略。
假定3：管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们可以顺藤摸瓜，找出每一事件将会导致的变化。
在格拉斯看来，这些旧的假定已经被三个新的现实所代替：
现实1：企业是复杂的“开放〞系统，既影响着其所处的环境，又在很大程度上受环境的影响。这意味着，企业的行动可能无法到达它所预期的结果。
现实2：环境是瞬息万变的〔不断创造着时机和威胁〕。高层管理者不能指望制定出在付诸施行时仍完全有效的详尽战略。
现实3：作为传统决策理论根底的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法意料的
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五丶 混沌的发现提醒了我们对规律与由此产生的行为之间——即原因与结果之间——关系的一个根本性的错误认识。我们过去认 为，确定性的原因必定产生规那么的结果，但如今我们知道了，它们 可以产生易被误解为随机性的极不规那么的结果。我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果(这意味着复杂的结果必然有复杂的原因)，但如今我们知道了，简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到，知道这些规律不等于可以预言将来的行为。
混沌学研究从早期探究到重大打破，经以致到本世纪70年代以后形成世界性研究热潮，其涉及的领域包括数学、物理学、生物学、气象学、工程学和经济学等众多学科，其研究的成果，不只是增添了一个新的现代科学学科分支，而且几乎浸透和影响着现代科学的整个学科体系。混沌学的研究是现代科学开展的新篇章。许多学者把混沌理论称为继量子力学和相对论以后二十世纪最有影响的科学理论之一。
混沌概念最为深化的演化与进展，发生在研究宏观世界的动力学中。根据牛顿理论，本世纪60年代之前，人们仍普通认为，确定性系统的行为是完全确定的、可以预言的。不确定性行为只会产生在随机系统里。然而，近30年来的研究成果说明，绝大多数确定性系统都会发生奇怪的、复杂的、随机的行为。随着对这类现象的深化理解，人们与古代混沌概念相联络，就把确定性系统的这类复杂随机行为称为混沌。可从两方面来理解混沌特性：一是：确定性系统的内在随机性现象；二是：对初始条件的敏感性。1975年由李天岩和他的导师在题为?周期3蕴涵混沌?的论文中提出了Li-定理【4】，从此定理出发，形成了混沌的专门定义。
混沌理论及方法在资本投资研究中应用主要表如今二方面，一是：利用混沌理论来研究资本投资市场奇怪吸引子的分形维数，从而确定资本投资市场运作主要由几个因素的作用决定。这方面国内外都有学者作了研究，例如对“标准一普尔500家指数的奇怪吸引子〞的研究，徐前方关于“上证指数中的奇怪吸引子〞的研究，张永安等对“退率波动的奇异吸引子测定及其应用分析〞等等。这种方法只能确定复杂系统主要影响因素的个数，而不能确定影响因素，因此应用上具有一定的局限性。二是：利用混沌理论来研究资本投资市场时间序列的特性，从而预测资本投资的回报及资本投资市场的周期变化规律。例如：刘洪、李必强的“基于混吸引子的时间序列〞，张立洪关于“经济数据中存在混沌吗？〞的研究，毛法根、叶中行等关于“期货混沌理论的定量研究〔Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ〕〞，利用混沌理论对S&p500指数、英国、德国、日本等股票指数也进展了动力学分析，得出了各股票的李雅普诺夫指数的特性。混沌预测是目前预测方法中比拟常用的一种方法，但这种方法要求的数据量大并且通常还要消除通货膨胀对资本投资影响的趋势。
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混沌理论的特征在证券市场中也存在。计量经济学认为市场和经济对于过去的记忆是空白的，或者是有限的。但现实是，过去所发生的事件会影响到人的方方面面，甚至是如今进展时的事件也会改变一个人对将来的期望。在资本市场理论中，这种反响，过去影响如今，而如今影响将来，而所有这些却在理想化的模型中大局部被忽略了。因此干净利索的、最优化的解是不适用的，现实中有的却是多个可能的解，而这些性质〔如远离平衡状态条件和时间依赖反响机制〕却是属于非线性【5】范围。
混沌理论在开展过程中为我们生活中很多不可以直接看出的事情做出了适宜的解释，将来还有更多的开展前景和目的，其开展会很快的影响整个世界的变化 。
混沌理论的开展对我们的日常生活产生了宏大的影响，因此我们必须深化理解混沌理论的各项知识，从而可以运用混沌理论指导我们的生活。
【1】郝柏林：?分岔、混沌、奇怪吸引子、湍流及其它?，?物理学进展?
【2】朱照宣：?非线性动力学中的浑沌?，?力学进展?
【3】苗东升、刘华杰：?浑沌学纵横论?
【4】刘华杰：?浑沌语义与哲学?
【5】阎振亚著 ?复杂非线性波的构造性理论及其应用?
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