初一数学A班讲座材料 ——不等式组的应用
班级 姓名 号数
1．一辆公共汽车上有(5a – 4)名乘客，到某一车站(9 – 2a)名乘客下车，则车上原有 名乘客。
2．小芳和爸爸、妈妈三个玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸在那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）。
A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．.25千克
3．几位同学拍一张一合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元,在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（ ）
A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人
4．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）。某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（ ）
A．11 B．8 C．7 D．5
5．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条
元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）A．a＞b B．a＜b C．a = b D．与a和b的大小关系无关
6．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友未分到8个苹果。求这一箱至关紧要个数与小朋友的人数。
7．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一次小交警”活动，
星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序。若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但又不少于4人，这个中学共选派值勤学生多少人？共在多少交通路口安排值勤？
试一试 设共在x个交通路口安排值勤，则共派4x + 78名学生值勤。解题的关键是，若每个路口安排8人，则最后路口安排人数用怎样的不等式表示。
8．晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆。
（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
（2）若该汽车销售公司销售1辆A轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
9．有一市政建设工程，若由甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，
剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？
（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙他每月施工费用3万元，要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？
10．某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元。
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元，该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问该经营业主有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？
试一试 在（1）的基础上，设该经营业主计划购进空调t台，建立t的不等式组，将（2）转化为求t的整数值并讨论。
11．保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水及年消耗费如下表，经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元，请你设计，该企业购买方案有 种。
A型 | B型 | |
价格（万元/台） | 12 | 10 |
处理污水量（吨/月） | 240 | 200 |
年消耗费（万元/台） | 1 | 1 |
12．有3个正整数，它们的和不大于50，每两个数的和分别是a + 20、a + 15、a + 31，其中a是一个两位数，那么这3个正整数的倒数和等于多少？
13．用大、小两种货车运送360台机械设备，有三种运输方案：
方案1：设备的
用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆；
用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车27辆；方案2：设备的
用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆；
用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车28辆；方案3：设备的
用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆。
用大货车运送，其余用小货车运送，需要货车26辆。（1）每辆大、小货车可运送多少台机械设备？
（2）如果每辆大货车的运费比每辆小每辆的运费高m%(m＞0)请你从中选择一种方案，使得运费最低，并说明理由。
14．某校参加市初中数学竞赛的初三甲、乙两班的学生共a人，其中甲班平均每人得70分，乙班平均每人得60分，该校总分是740，问甲、乙两班参赛学生各多少人？
15．一个箱子中，装有红、白、黄三种颜色的球，若白球至少是黄球的一半且至少是红球的，黄球与白球合起来不少于55个，问箱中至少有多少个红球？
，黄球与白球合起来不少于55个，问箱中至少有多少个红球？👁️ 阅读量：0
© 版权声明：本文《初一数学A班讲座材料―不等式(组)的应用》内容均为本站精心整理或网友自愿分享，如需转载请注明原文出处：https://www.zastudy.cn/jiangzuo/1686217102a208343.html。