小学数学奥数基础教程(六年级)
本教程共30讲 第16讲
年龄问题
年龄问题是一些关于年龄的数学问题，是和差问题、倍数问题结合在一起的综合问题。
解答这类问题时，要抓住这类问题的特点：两人的年龄差始终是不变的。例如：爸爸比儿子大25岁，若干年后（或若干年前），两人仍然是相差25岁。
例1、哥哥、弟弟两人的年龄和是40岁，4年后，哥哥比弟弟大4岁。问甲、乙两人各是多少岁？
分析：由“4年后，哥哥比弟弟大4岁”可知，哥哥、弟弟两人的年龄差是4岁，两人的年龄差是不变的。假如我们给弟弟的年龄加上4岁，哥哥的岁数不变，那么两人的年龄和就变成40+4=44（岁）。这时，44岁也就相当于两个哥哥的年龄，除以2就可求出哥哥的年龄。
解：（40+4）÷2=22（岁）
22-4=18（岁）
答：哥哥22岁，弟弟18岁。
例2、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的4倍，那么，今年儿子多少岁？
分析：由题意可知，父亲比儿子大30岁，这个年龄差是不变的。所以当明年父亲的年龄是儿子的4倍时，这个年龄差仍然是30岁。由相差30岁，是儿子的4倍，可以看出30岁与(4-1)倍是对应的，其中的一份就是明年儿子的岁数。
解：①明年儿子的年龄：
30÷（4-1）=10（岁）
②今年儿子的年龄：
10-1=9（岁）
答：今年儿子9岁。
例3、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
分析：根据“妈妈今年35岁，恰好是女儿的7倍”，可以求出今年女儿的年龄35÷7=5（岁）。两人的年龄差是35-5=30岁。若干年后，两人的年龄差30岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，也就是30岁与（3-1）倍相对应，这样就可以求出若干年后女儿的年龄。进而求出多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍。
解：①今年女儿的年龄：
35÷7=5（岁）
②两人的年龄差：
35-5=30岁
③若干年后女儿的年龄：
30÷（3-1）=15（岁）
④多少年后妈妈的年龄是女儿的3倍：
15-5=10（岁）
综合算式：（35-35÷7）÷（3-1）-35÷7=10（岁）
答：10年后妈妈的年龄是女儿的3倍。
例4、父亲今年36岁，小红8岁，再过多少年父亲的年龄正好是小红的2倍？
分析：因为父亲与小红的年龄差是不变的，所以当父亲年龄是小红的2倍时，他们相差（2-1）=1倍，相差（36-8）=28（岁）。
解：①若干年后小红的年龄：
（36-8）÷（2-1）=28（岁）
②多少年父亲是小红的2倍：
28-8=20（年）
答：再过20年父亲的年龄正好是小红的2倍。
例5、父亲今年46岁，儿子16岁，问几年前，父亲的年龄是儿子的4倍？
分析：因为两人的年龄差（46-16）=30岁是不变的，所以当父亲年龄是儿子的4倍时，他们相差（4-1）=3倍，相差（46-16）=30岁。
解：①两人年龄差：
46-16=30（岁）
②父亲的年龄是儿子的4倍时，儿子多少岁：
30÷（4-1）=10岁
③几年前，父亲的年龄是儿子的4倍：
16-10=6（岁）
答：6年前父亲的年龄是儿子的4倍。
例6、祖孙三人年龄和正好是120岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期
数正好等于孙子过的天数。祖父、儿子、孙子各多少岁？
分析：我们把孙子的年龄看作是1份数。根据“祖父过的年数正好等于孙子过的月数”，可知祖父的年龄是孙子的12倍数根据“儿子过的星期数正好等于孙子过的天数”，可知儿子的年龄是孙子的7倍。祖父、儿子、孙子的年龄和120正好是孙子的年龄（1+7+12）倍。
解：①孙子的年龄：
120÷（1+7+12）=6（岁）
②儿子的年龄：
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