一、填空题(每空2分,共30分)
1. 在括号里填上合适的单位名称。
一个铅笔盒的体积大约是450(立方厘米),一间教室的面积约60(平方米)。)
2. 3.5立方米 = (3500)立方分米,7800毫升 = (7.8)升。
3. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、5厘米、6厘米,它的表面积是(148)平方厘米,体积是(120)立方厘米。
4. 用一根长96厘米的铁丝围成一个正方体框架,每个面的边长是(8)厘米。
5. 一个长方体水箱,从里面量长8分米、宽5分米、高3分米,这个水箱最多可以装水(120)升。
二、选择题(每小题2分,共20分)
1. 一个正方体的棱长总和是60厘米,它的体积是多少立方厘米?
A. 125 √
B. 375
C. 900
2. 把一个长方体分成两个小长方体,它的体积(不变),表面积(增加)。
A. 不变,不变
B. 增加,增加
C. 不变,增加 √
三、计算题(每小题4分,共30分)
1. 计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
(图中是一个长方体,长5cm,宽4cm,高3cm)
表面积 = (2*(5*4 + 5*3 + 4*3)) = 94平方厘米
体积 = 5*4*3 = 60立方厘米
四、应用题(每小题10分,共20分)
1. 一个水池的底面是一个长方形,长8米,宽5米,高4米。如果在水池内注满水,需要多少立方米的水?
解:体积 = 长 × 宽 × 高 = 8×5×4=160立方米 √
五、附加题(共10分)
1. 一个长方体,如果把它的长增加3米,体积就增加90立方米;如果把宽减少2米,体积就减少60立方米。求原长方体的高是多少米?
解:设原长为a,宽为b,高为h。
根据题意,3bh=90 → bh=30;
2ah=60 → ah=30。
因为bh = ah,所以a=b。代入其中一个方程得:a²h=30.
但题目中只有体积的变化与高有关,无法直接求出高,可能需要更多条件。 √
试卷的附加题写在最后一页、答题区的横线画得刚刚好