数学逻辑
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2023年3月20日发(作者：舍部首)培养数学逻辑思维方法
爱因斯坦说过：“一个人智力的发展和他形成的概念的方法，在
很大程度上是取决于语言的。”思维是对客观事物间接地、概括地反
映。下面小编给大家整理了关于如何培养数学逻辑思维，希望对你有
帮助!
1如何培养数学逻辑思维
巧用游戏助学
为了让学生积极主动地投入数学思维的锻炼之中，教师在课堂上
要根据教学的实际情况，合理地安排数学游戏和活动，让学生在情绪
高涨的情况下锻炼数学的逻辑思维能力。
例如，在学习完正比例函数、一次函数和二次函数的时候，由于
知识点较多而且有一定的记忆难度，教师就要利用游戏来帮助学生形
成记忆。教师先把学生分为两大组，一组为猜题组，一组为演题组。
两组每次分别派出两名学生，猜题组的两人站在讲台上，演题组的两
人站在讲台下，这时教师在课件上会显示函数的式子如y=2x+3，学
生就要反应过来这是k>0、b>0的情况，演题组的学生要利用肢体语
言摆出函数造型让猜题组猜这个函数是什么函数，是哪一种情况。猜
题组要努力回忆函数的特点进行猜题。如果猜题错误两次就要换人。
通过这一游戏，学生自然就会加深对每种函数的特点的记忆，还能活
跃课堂气氛，训练学生的即时反应能力和思维能力。
结合基础知识教学培养逻辑思维能力
知识和能力总是相辅相成的，在向学生传授数学知识的过程中，
可以培养逻辑思维能力。只要把知识的教学，作为培养能力的载体，
在传授知识中，渗透或介绍逻辑思维的规律和方法，可以收到良好的
效果。逻辑思维是理性认识，培养逻辑思维能为，首先使学生感受鲜
明的感觉、知觉和表象，形成具体、生动、形象的感性认识，然后通
过分析和综合、抽象和概括等思维活动，对感性材料进行加工整理和
改造制作，形成概念、判断，最后用语言表达思维的对象，先让学生
意会，使他们有朦胧感知。
再分析，“它们都是由两条射线组成的，而且两条射线有公共端
点”，最后抽象概括“这种由公共端点的两条射线所组成的图形叫做
角”。这种形成概念的过程，是从感性到理性的过程，在感性阶段，
就是让学生对“角”有所意会，使之对角有朦胧感知，再给学生言传，
使之明确领会。学生对逻辑思维的方法，从朦胧感知开始，经过一段
时间的意会，在适当的时刻，可以明确地告诉学生概念、判断、推理
等各种思维形式的特点、结构及其思维规律，对学生身教，使之有模
可仿。教学中，教师要以身作则，作出示范，使学生学有榜样，可以
模仿，教师的语言和板书，要准确严谨，富有条理，言之有据，合乎
逻辑性，对学生回答问题的叙述，要求合乎逻辑性，要认真、细致，
及时地纠正学生所犯的逻辑性错误。
2如何培养学生解题的逻辑思维能力
逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。
正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论
的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，
将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联
想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行
探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通
知识的内在联系，从而开阔思路。
发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方
向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应
注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有
余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只
会某一道题。
指导学生寻求正确思维方向的方法。
培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导
学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方
向，教学中应注意以下几点：(1)精心设计思维感观材料。培养学生思
维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的
感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽
象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概
念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思
考问题，便可以寻求到正确的思维方向。(3)联系旧知，进行联想和类
比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和
类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。
联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找
到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。(4)反复
训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、
训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维
方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且
注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。中学数
学内容是通过逻辑论证来叙述的，数学中的运算、证明、作图都蕴含
着逻辑推理的过程。因此，在传授数学知识过程中须严格遵守逻辑规
律，正确运用逻辑思维形式，作出示范，潜移默化是培养学生逻辑思
维能力的宽广途径。比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容
却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去
思考。
3数学如何渗透逻辑思维
利用抽象概念培养学生逻辑思维能力
抽象概念的引入，有效的培养了学生的逻辑思维能力。传统的教
学方法是老师先教给学生概念，然后再对概念进行讲解，帮助学生理
解概念的含义。这很大程度上限制了学生的思考能力，容易形成学习
懒惰的坏习惯。而抽象概念恰恰有效的解决了这个问题，所谓的抽象
概念指的是教师并不直接的教给学生新概念，而是通过设置悬念等方
式进行慢慢引导。
在具体的实践教学中，教师可以通过这种教学方法，激发学生对
新知识的渴望，不断的进行思维训练，使学生对概念有更深的理解。
这种教学方法对教师的能力要求是非常高的，要求教师精心设计教学
过程，并对学生的思维活动进行有效的引导，而且要从整体上掌握和
监督课堂教学进度，这样才能充分提高学生的逻辑思维能力。
逐步培养学生的抽象思维能力
与初中数学相比，小学数学最为重要的特征就是学生在思考的过
程中，可以找到具体事物辅助思考，这也是数学入门的有效学习方法，
在数学学习初期能够有效加快学生的掌握，加深学生的理解。然而，
在进入初中之后，几何图形与代数式的出现要求学生抛弃辅助工具，
进行抽象思维，有的学生转变较慢，导致成绩下降，自信心受到打击。
因此，在实际教学活动中，教师应在抽象思维的引导上多下工夫，让
学生熟悉代数式的意义与实际运用，在习题的解答中培养学生的抽象
思维能力。
例如在证明三角形全等时，很多学生不是根据题目要求的条件和
定理解题，而是主观地“看”，先看两个三角形是否全等，再去证明，
久而久之，学生的抽象思维能力渐渐降低，更无法为以后立体几何的
学习打好基础。此时教师应在练习中主动引导学生回忆学过的全等三
角形证明方法，如“角边角证明法”，通过对定理的套用逐步摆脱
“用眼看”的习惯。
4如何训练学生的思维能力
鼓励合作交流，促进思维
思维和语言有着密切的联系。爱因斯坦说过：“一个人智力的发
展和他形成的概念的方法，在很大程度上是取决于语言的。”思维是
对客观事物间接地、概括地反映。虽然语言是思维的外壳，但语言本
身具有概括性和间接性的功能。如果语言不具备这些功能，人的思维，
特别是抽象思维就难以进行，古人云:“言有心声，言乃说。”“说”
离不开大脑的思维，并可促进大脑的思维。在课堂中我们常常会发现
有些孩子叙述解题思路时总是一愣一愣的，有些孩子不乐于说，还有
的说得不够完整，等等，这些常常让我们感到很苦恼。因此在数学课
堂教学过程中，教师要积极创建一种民主和谐的课堂氛围，让学生敢
说、乐说，不断给学生提供“说”的机会，鼓励学生把自己的想法跟
同学交流。
如在教学三年级上《周长是多少》的数学实践活动课时，书本在
“量一量”这一环节出示了一组不规则图形，要求学生量一量并求出
周长。于是我首先让学生在动手之前先独立思考准备量几条边的长度，
然后把自己的想法在组内交流，再前后四人互相商量之下，使原先没
有想到用平移方法的学生也能得到启发，随后让学生在全班进行汇报，
就得出了以下的方法：只要量出长方形的长和宽就行了。这样就把原
先求不规则图形的周长化繁为简，让学生体会到了数学思维的魅力，
并掌握了一种不错的思考方法。又如在教学四下解决问题的策略时，
有一个例题：“小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建
公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米?”在学生通过画图找到常规的解法后，
我追问：“除了这种解法外，你还有没有更妙的解法?”引导学生通过
已经画好的图再去想一想，然后与同桌交流自己的想法。随后的教学
精彩纷呈，不同的解法一一涌现：150÷5×20-150;20÷5×150-
150;(20÷5-1)×150。学生从数量关系和数的特点出发，得到了许多新
的解法。在这里我成功地扮演了一名倾听者，给学生留有充分思考和
交流的时间，很好地发挥了学生的主观能动性，把他们的发现一个个
小心呵护着。几乎每一种解答方法的诞生，每一步教学环节的深入，
都隐藏着充满鼓舞和信任的话语:“你有更妙的解法吗?把你的想法跟同
学们交流一下吧!”“你的想法真独特!”一道用画图解决的实际问题，
在学生个体能动作用下产生了新颖的思维火花，避免了思维的机械化、
单一化，学生体会到了“学知识”、“说知识”比“听知识”更快乐，
更有成功感。
精心设计问题，引导学生思维
培养学生的思维能力与学习计算方法、掌握解题方法一样，也必
须通过练习，而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的
最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否
促进学生思维能力发展的重要一环。教学时要根据具体情况做一些调
整或补充。
小学生的独立性较差，不善于组织自己的思维活动,往往是看到什
么就想到什么。培养学生逻辑思维能力，主要是在教学过程中通过教
师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师
在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，
最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生的思维能力只有在思维
的活跃状态中才能得到有效的发展。首先，设计练习题要有针对性，
要根据培养目标来进行设计。其次，设计多种练习形式。通过多种练
习形式，不仅有助于加深理解所学的数学知识，而且有助于发展学生
思维的灵活性，并激发学生思考问题的兴趣。总之，在教学过程中，
教师应根据教材重点和学生实际提出深浅适度的练习题。