勾股定理说课稿
年度工作目标-增值税英文
2023年3月20日发(作者：青峰岭水库).精品文档.
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八年级数学下册《勾股定理的逆定理》说课稿
八年级数学下册《勾股定理的逆定理》说课稿
尊敬的各位领导、各位老师，大家好：
我叫李朝红，是第十四中学的一名教师。我今天说课的题目《勾
股定理的逆定理》，选自人教课标实验版教科书数学八年级下册第
十八第二节，本节课共分两个课时，我今天分析的是第一个课时，
下面我将从教材、教法学法、教学过程、教学反思四个方面进行阐
述。
一、教材分析
1.教材的地位和作用：
在学习本节课之前学生已经学习了勾股定理，全等三角形的判
定等相关知识，为本节课的学习打好了基础，学习好本节课不但可
以巩固学生已有的知识，而且为后面利用勾股定理的逆定理判断一
个三角形是否直角三角形等相关知识的学习做好了铺垫。
2.教学目标
教学目标支配着教学过程，教学目标的制定和落实是实施课堂
教学的关键。考虑到学生已有的认知结构心理特征及本班学生的实
际情况，我制定了如下教学目标
知识与技能：掌握勾股定理的逆定理，会用勾股定理的逆定理
判断一个三角形是否直角三角形。
过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发
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生、发展与形成
过程，体会数形结合和由特殊到一般的数学思想，进一步提高
学生分析问题、解决问题的能力。
情感、态度、价值观：在探究勾股定理的逆定理的活动中，渗
透与他人交流、合作的意识和探究精神
3.重点难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下的教学重、
难点
重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。
难点：理解勾股定理的逆定理的推导。
二、教法学法分析
八年级学生的特点是思维比较活跃，喜欢发表自己的见解，善
于进行小组合作学习，所以我将采用启发教学与诱导教学相结合的
方法，老师为主导，学生为主体，充分调动学生的学习积极性，让
学生动手操作，动脑思考，动口表达，积极参与到本节课的教学过
程中，在锻炼学生思考、观察、实践能力的同时，使其科学化修养
与思想道德修养进一步提升。
教法学法分析完毕，我再分析一下教学过程，这是我本
次说课的重点三、教学过程分析：
（一）创设情景，引入新课
1、展示图片：古埃及人制作直角的方法
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2、让学生试一试用一根绳子确定直角
设计意图：通过古埃及人制作直角的方法，提出让学生动手操
作，进而使学生产生好奇心：“这样就能确定直角吗”激发学生的
求知欲，点燃其学习的激情，充分调动学生的学习积极性，同时也
使学生感受到几何于生活，服务于生活的道理，体会数学的价值。
（二）动手检测，提出假设
在本环节中通过情境中的问题，引导学生分别用（1）
6,8,10（2）5、12、13（3）3.5、12、12.5
上面三组线段为边画出三角形，猜测验证出其形状。
再引导启发诱导学生从上面的活动中归纳思考：如果一个三角
形的三边a,b,满足a2+b2=2,那这个三角形是直角三角形吗？在整
个过程的活动中，尽量给学生足够的时间和空间，以平等身份参与
到学生活动中，对其实践活动予以指导。
让学生通过作图、测量等实践活动，给出合理的假设与猜测。
整个环节通过设置的问题串，引导学生动手、动脑、动口相结合，
激活学生的思维，培养学生严谨的科学态度，合理的推测能力，严
密的逻辑思维能力和灵活的动手实践能力。
（三）探索归纳，证明假设：
勾股定理逆定理的证明与以往不同，需要构造直角三角形才能
完成，如何构造直角三角形就成为解决问题的关键。如果直接将问
题抛给学生证明，他们定会无从下手，所以为了解决这一问题，突
破这个难点，我先
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1、让学生画了一个三边长度为3，4，5的三角形和一个以
3，4为直角边的直角三角形，剪下其中的直角三角
形放在另一个三角形上看出现了什么情况？并请学生简单说明理
由。通过操作验证两三角形全等，从而显示了符合条件的三角形是
直角三角形，
2、然后在黑板上画一个三边长为a、b、c,且满足a2+b2=2
的△AB,与一个以a、b为直角边的直角三角形，让学生观察它们
之间有什么联系呢？你们又是如何想的？
试说明理由。通过推理证明得出勾股定理的逆定理。
在这个过程中，首先让学生从特殊的实例中动手操作到证明，
学生自然地联想到了全等三角形的判定，进而由特殊到一般发现三
边长为a、b、c,且满足a2+b2=2的厶AB
与以a>b为直角边的直角三角形的关系。
设计意图：让学生从特殊的实例动手到证明，进而由特殊到一
般，顺利地利用构建法证明了勾股定理的逆定理，整个过程自然、
无神秘感，实现从直观印象向抽象思维的转化，同时学生亲身体会
了“操作一一观察一一猜测一一探索一一论证”的过程，体验了
“特殊到一般，个性到共性”的伟大
数学思想在实际中的应用。
这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自
然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在
学习过程中享受到自我创造的快乐。
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（四）学以致用、巩固提升
本着由浅入深的原则，安排了三个题。第一题比较简单，判断
由a,b,组成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15b=8
=17（2）a=13b=15=14.让学生仿照课本上的例题，独立完成，
教师提醒书写格式。并说明像15，8，17能够成为直角
三角形的三条边长的正整数，我们称为勾股数。第二题我改变题的
形式，把一些符合a?+b?=?的三角形放入网格中让学
生运用勾股定理及其逆定理说明理由。第三题是求一个不规则四边
形的面积，让学生思考如何添加辅助线，把它分成一个直角三角形
和一个非直角但能判定是直角的三角形，让学生运用勾股定理及其
逆定理证明并求解。
设计意图：采用启发教学与诱导教学方法相结合的方法分层练
习，由浅入深地逐步提高学生解决实际问题的能力，达到巩固知识，
学以致用的目的
（五）回顾总结，强化认知
课堂小结以填空体的形式检测、归纳总结
设计意图：让学生以填空题的形式进行总结，不仅能够起到检
测的目的，而且帮助学生理清知识脉络，起到重点强
调，产生高度重视的效果。
（六）作业布置
教材33页练习
设计意图：加强学生对勾股定理逆定理的理解，使学生的练习
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范围拓展到多个题型。
教学反思：本节课以学生为主体、教师为主导，通过启发与诱
导，使学生动手操作、动脑思考、动口表达，让学生在实践与探究
中发挥自我，充分调动了学生的自主性与积极性，整个过程注重了
学生课上知识的形成与巩固，以及学生各方面素质的培养。总之本
节课的知识目标基本达成，能力目标基本实现，情感目标基本落实。
以上是我对本节课的理解，还望各位老师指正。