2020高考数学全国一卷
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2023年3月20日发(作者：企鹅爸爸)2020
年普通高等学校招生全国统一考试
全国卷一文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共
12
小题，每小题
5
分，共
60
分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1
．已知集合2{|340}Axxx
，
{4,1,3,5}B
，则
AB
=
A
．
{4,1}
B
．
{1,5}
C
．
{3,5}
D
．
{1,3}
答案：
D
解析：2{|340}{|14}Axxxxx
，则交集的定义可得，
{13}，AB
，故选
D
2
．若312iiz
，则
||z
=
A
．
0B
．
1
C
．
2
D
．
2
答案：
C
解析：因为312ii12i(i)1iz
，所以22||=112z
，故选
C
3
．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥
.
以该四棱锥的高为边长的正
方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值
为
A
．
51
4
B
．
51
2
C
．
51
4
D
．
51
2
答案：C
解析：如图，PABCD是正四棱锥，过P作POABCD平面，O为垂足，则O是正方形ABCD的中
心，取BC的中点E，则OEBC，因为POABCD平面，所以BCPO，又POOEO，所以
BCPOE平面，因为PEPOE平面，所以PEBC，设BCa，POh，由勾股定理得
22
1
4
PEha
，22
111
224PBC
SBCPEaha
，由已知得222
11
24
haha
，所以
22
11
42
PEaaPE，解得
15
4
PEa
或
15
4
PEa
（舍去)，故选C
E
O
P
A
B
C
D
4
．设
O
为正方形
ABCD
的中心，在
O
，
A
，
B
，
C
，
D
中任取
3
点，则取到的
3
点共线的概率为
A
．
1
5
B
．
2
5
C
．
1
2
D
．
4
5
答案：
A
解析：
O
，
A
，
B
，
C
，
D
中任取
3
点的取法用集合表示有
{,,}OAB
，
{,,}OAC
，
{,,}OAD
，
{,,}OBC
，
{,,}OBD
，
{,,}OCD
，
{,,}ABC
，
{,,}ABD
，
{,,}ACD
，
{,,}BCD
，共有
10
种取法，其中
3
点
共线的取法有
{,,}OAC
，
{,,}OBD
，共
2
种，故取到的
3
点共线的概率为
21
105
，故选
A
O
D
C
B
A
5
．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率
y
和温度
x
（单位：℃）的关系，在
20
个不同的温
度条件下进行种子发芽实验，由实验数据
(,)(1,2,,20)
ii
xyi
得到下面的散点图：
由此散点图，在
10
℃至
40
℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率
y
和温度
x
的回归方程
类型的是
A
．
yabx
B
．2yabx
C
．
exyab
D
．
lnyabx
答案：D
解析：本题考查回归方程及一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象，观察散点图可知，散点图
用光滑曲线连接起来比较接近对数函数的图象，故选D。
6．已知圆2260xyx
，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
A．1B．2
C．3D．4
答案：B
解析：2260xyx
可化为22(3)9xy，设圆心为
C
，则
(3,0)C
，如图所示，要使过点
D
（
1
，
2
）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小，必有ABCD，22(31)(02)22CD，故弦
长的最小值为22223(22)2ABAD，故选
B