实数的思维导图

实数的思维导图

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2023年3月20日发(作者：涂塑板)

1.如图1，若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖，则这个被覆盖的数是.

2.如图2，若AB=AC,则数轴上点C所表示的实数为.

3.一个等腰Rt△ABC沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图3，顶点C和A在数轴上的

位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是____.______．

实数

实数与数轴上的

点一一对应.

无理数

无理数的概念P23

无理数的大小比较

无理数的类型

1.在实数

7

22

、0、3、506、π、

..

101.0

、0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0）中，无理数的个数是

2.比较大小：

2

15

2

1

(填“＜”“＞”“=”）；

3.已知

ab、

分别表示57的整数部分和小数部分，则

32ab

.

实数的概念、分类

及相关概念

实数的相反数、绝对值、倒数

实数

5

的相反数是；3的倒数是；523的绝对值是.

平方根的概念、表示P28及性质P28

算术平方根的概念、表示P26及双重

非负性质a（

0a

；0a）

立方根的概念、表示P30及性质P30

1.实数8的立方根的平方根是；4的算术平方根是.

2.若x+2的平方根是±2，2x+y-28的立方根是-2，则36xy的算术平方根是．

3.若一个正数m的两个平方根分别是

22a

和

4a

，则这个正数m的值是．

4.若23(2)0ab，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．

5.若与|2a﹣b+1|互为相反数，则代数式2019()ba的值是.

实数的混

合运算

依据：(0,0)ababab；(0,0)

aa

ab

b

b

；

2aa

；2()(0)aaa；3

3()aa；3

3aa.

20

5

1

2

218





；0222

3

1

(4)()5278106

2

；

2220192019

1

()543(23)(227)(227)

5

.

利用平方根、立方

根的概念解方程

解方程：2425x；0180252x；8)12(3x

二次根式的概念P41、

最简二次根式P42