盈亏问题公式原理
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2023年3月20日发(作者：好雪片片)欧阳治创编2021.03.10
欧阳治创编2021.03.10
欧阳治创编2021.03.10
欧阳治创编2021.03.10
【盈亏问题公式】
时间2021.03.10创作：欧阳治
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用
公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每
人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（个）………………
人数
10×8-9=80-9=71（个）………………………桃
子
或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
欧阳治创编2021.03.10
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例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，
多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有
士兵多少人？有子弹多少发？”
解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）
45×96+680=5000（发）或50×96+200=5000
（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，
差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生
和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用
公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
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（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用
公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
时间2021.03.10创作：欧阳治