最新浮力
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2023年3月19日发(作者：公开竞价)《浮力》综合大题20
道含解析
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《第10章浮力》综合大题20道
1．如图所示，用细绳系住体积为3×10﹣4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此时绳子的拉力是
1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2．（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）
求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）容器对桌面的压强．
2．在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液体．弹簧测力
计的下端挂着一个底面枳为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直到全部浸没
时．弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液体没有溢
出，g=lON/kg）
求：
（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？
（2）圆筒内所装液体的密度是多少？
（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是多少？
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3．如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中（g=10N/kg，ρ水=1.0×
103kg/m3，绳子重力不计）．求：
（1）木块此时受到浮力．
（2）木块的重力．
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．
4．如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；底面积为60cm2、高为12cm的
实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入圆筒形容器内的水中
时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系．（使用刻度尺
测量h，不计细线重）
（1）小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格
中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象．
①由图象乙可知，物体A的重力为N．
②观察图象乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F（选填“增
大”、“减小”或“不变”）；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F（选填“增大”、“减小”或
“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度（选填“有关”或“无关”）．
③由图象乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为N．
（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了Pa．（g取10N/kg）
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5．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为
400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中
（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器
底．g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．
6．如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和重力不计的绳
子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运动，拉力的大小
随时间变化的关系如图乙所示．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
（3）物体的密度是多少kg/m3？
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？
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7．如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上并浸没水中，石
块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，容器的底面积为180cm2，g=10N/kg．求：
（1）石块在水中受到的浮力．
（2）石块的密度．（得数保留1位小数）
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？（附在石块上的水忽略不计）
8．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以
及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．（g取10N/kg）
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号．
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中．
问：（1）铁皮罐的体积有多大？
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大？
（3）盐水的密度有多大？
9．小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即
为待测液体的密度．
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（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力（选填“变大”、“变小”
或“不变”）；装水的容器是（选填“甲”或“乙”）．
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处．
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在点（选填“p”或“q”）．
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体的深
度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式（用给定的
字母表示推导结果）
10．在弹簧测力计悬挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体
底面与烧杯底部将要接触为止（水未溢出），如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高
度h变化的图象：求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是N；
（3）圆柱体的密度是kg/m3（g=10N/kg）；
（4）在圆柱体浸没后逐渐下降的过程中，水对烧杯底的压力，烧杯底对桌面的压强（选填“变大”“变
小”或“不变”）
11．一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
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（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？
12．如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是
钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
14．将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．（g取
10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
（1）求正方体受到的浮力；
（2）求正方体排开水的体积；
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（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；
（4）求正方体的密度．
15．如图所示，一边长为10cm的立方体木块，密度是ρ木=0.5×103kg/m3在液体中静止时，刚好有二分之一露
出液面．（g取10N/kg），求：
①木块漂浮时的浮力？
②液体的密度是多大？
③如图，此时容器底受到液体的压强是多大？
④用手将木块缓慢压入液体中，当木块刚好全部没入液体中时，手对木块的压力是多大？
16．如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度
为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知ρ水=1×103kg/m3，g取
10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
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（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用
力F．
17．小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计．
（1）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择，则小明应
选择．
（2）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是，实验改进后，小明将密度
计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水=cm，小明将该密度
计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）小明的同学也用吸管制作看密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液
体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是．
A．换大的容器做实验B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计D．适当减小密度计的配重．
18．小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测
量过程中杯内液体总量没有变化．
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处（如图甲）．此时，密度计受到的浮力重力（选填“＜”、
“=”或“＞”）．
（2）使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量
同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）．
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19．在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为
1.7N．已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问：
（1）小球所受的浮力为多大？
（2）小球的总体积为多大？
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．
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《第10章浮力》综合大题20道
参考答案与试题解析
一．解答题（共20小题）
1．（2015•南充）如图所示，用细绳系住体积为3×10﹣4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，此
时绳子的拉力是1.5N，容器和水的总质量是0.7kg，容器与水平桌面的接触面积是100cm2．（ρ水=1.0×
103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）物体A受到的浮力；
（2）物体A的密度；
（3）容器对桌面的压强．
【解答】解：
（1）物体所受的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=3N；
（2）由于物体处于静止状态，受力平衡，则G
A
=F浮+F拉=3N+1.5N=4.5N，
质量为m
A
===0.45kg；
则物体的密度ρ
A
===1.5×103kg/m3．
（3）容器内水和容器的重力：
G′=m′g=0.7kg×10N/kg=7N，
根据力的作用是相互的，可知，水对物体向上的浮力等于物体对水向下的压力
F=G′+F浮=7N+3N=10N，
所以容器对桌面的压强：
p===1000Pa．
答：（1）物体A受到的浮力为3N；
（2）物体A的密度为1.5×103kg/m3；
（3）容器对桌面的压强为1000Pa．
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2．（2015•枣庄）在水平桌面上放置一个底面积为100cm2，质量为为400g的圆筒，筒内装有16cm深的某种液
体．弹簧测力计的下端挂着一个底面枳为40cm2、高为8cm的金属柱，当金属柱从液面上方逐渐浸入液体中直
到全部浸没时．弹簧测力计的示数F与金属柱浸入液体深度h的关系如图所示．（圆筒厚度忽略不计，筒内液
体没有溢出，g=lON/kg）
求：
（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是多少？
（2）圆筒内所装液体的密度是多少？
（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是多少？
【解答】解：（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=10N；
当金属柱有一半的体积浸在液体中时，即当h
1
=h=×8cm=4cm时的拉力F
1
=6N；
所以F浮1
=G﹣F
1
=10N﹣6N=4N；
（2）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，物体排开液体的体积：
V排1
=S物h
1
=40cm2×4cm=160cm3=1.6×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得：
ρ液===2.5×103kg/m3；
（3）由ρ=得液体的质量：
m液=ρ液V液=2.5×103kg/m3×100×10﹣4m2×0.16m=4kg，
容器和液体的总重力：
G总=（m容器+m液）g=（0.4kg+4kg）×10N/kg=44N，
当圆柱体的一半浸入液体中时，对地面的压力：
F=G总+F浮1
=44N+4N=48N，
p===4.8×103Pa．
答：（1）当金属柱有一半的体积浸在液体中时，受到液体的浮力是4N；
（2）圆筒内所装液体的密度是2.5×103kg/m3；
（3）当金属柱有一半的体积浸在液体中时．圆筒对桌面的压强是4.8×103Pa．
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3．（2013•南充）如图所示，体积为V=200cm3的木块在绳子拉力F=0.8N的作用下完全浸没在水中
（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，绳子重力不计）．求：
（1）木块此时受到浮力．
（2）木块的重力．
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积．
【解答】解：
（1）木块体积V=200cm3=2×10﹣4m3，
所以木块完全浸没在水中时，V排=V=2×10﹣4m3，
则受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3=2N．
（2）木块在绳子拉力的作用下静止在水中，受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力作用；
所以G木+F=F浮，
则G木=F浮﹣F=2N﹣0.8N=1.2N．
（3）剪断绳子，因为F浮＞G木，
所以木块上浮，静止时会漂浮在水面上，
所以F浮′=G木，
即：ρ水V排′g=G木
所以排开水的体积V排′===1.2×10﹣4m3．
答：（1）木块此时受到浮力为2N．
（2）木块的重力为1.2N．
（3）剪断绳子，木块静止时排开水的体积为1.2×10﹣4m3．
4．（2013•雅安）如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；底面积为
60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．小王要探究圆柱形物体A逐渐浸入
圆筒形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关
系．（使用刻度尺测量h，不计细线重）
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（1）小王从圆柱形物体A接触水面至接触容器底之前，分别记下多组F、h，并将测量的结果填写在实验表格
中，依据实验表中数据，在图乙中的方格纸中画出了F与h关系的图象．
①由图象乙可知，物体A的重力为9N．
②观察图象乙，可以得出结论：在物体A没有浸没之前，当h增大时，弹簧测力计的示数F减小（选填
“增大”、“减小”或“不变”）；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变（选填“增大”、
“减小”或“不变”），由此可知浸没在液体中的物体所受浮力与浸入深度无关（选填“有关”或“无关”）．
③由图象乙可知：当h等于10cm时，物体A受到的浮力为6N．
（2）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了900Pa．（g取
10N/kg）
【解答】解：
（1）①分析图象数据可以得出结论：在物体A没有浸没之前，弹簧测力计的示数为9N，即物体重力为9N；
②当h增大时，弹簧测力计的示数F减小；在物体A浸没后，当增大h时，弹簧测力计的示数F不变；
③由图象乙可知：当h等于10cm时，弹簧测力计的拉力为F=3N，所以此时受到的浮力为F浮=G﹣F=9N﹣
3N=6N；
（2）物体完全浸没时排开水的体积为V排=V
0
=S
0
h
0
=60cm2×12cm=720cm3
排开水的深度为h===9cm=0.09m
增加的压强为p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m=900Pa．
故答案为：
（1）①9；②减小；不变；无关；③6；（2）900．
5．（2014•雅安）水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将
一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没
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在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触
容器底．g=10N/kg），求：
（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．
【解答】解：（1）由图象知，圆柱体完全浸没，此时F=2N；
所以F浮=G﹣F拉=10N﹣5.2N=4.8N，
（2）因为浸没，所以V排=V物=400cm3=4×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得：
ρ液===1.2×103kg/m3；
（3）液体的体积V液=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3
液体的重力G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg=24N，
容器对桌面的压力F=（G液+G容器+G物）﹣F拉=（24N+6N+10N）﹣5.2N=34.8N；
受力面积：S=100cm2=10﹣2m2，
p===3480Pa．
答：（1）物体浸没在液体中时受到的浮力为4.8N；
（2）筒内液体密度为1.2×103kg/m3；
（3）物体浸没时，容器对桌面的压强为3480Pa．
6．（2014•遂宁）如图甲所示，一个边长为1m的正方体静止在湖底，上表面离水面深度为h．现用一根粗细和
重力不计的绳子，将该物体从水底竖直向上拉，直至完全拉出水面，在整个拉动过程中物体始终保持匀速运
动，拉力的大小随时间变化的关系如图乙所示．（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
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（1）物体在露出水面前受到水的浮力是多少N？
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是多少N？
（3）物体的密度是多少kg/m3？
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是多少Pa？
【解答】解：（1）F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×（1m）3=104N；
（2）由图象可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力G=3×104N，
当重物未露出水面时，拉力F
1
=G﹣F浮=3×104N﹣104N=2×104N；
（3）物体的质量m===3×103kg，
密度ρ===3×103kg/m3；
（4）从上表面离开水面到下表面离开水面用时10s，所以运动速度：v===0.1m/s，
上表面从水底上升至表面用时30s，所以物体据液面深度：h=vt=0.1m/s×30s=3m，
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa．
答：（1）物体在露出水面前受到水的浮力是104N；
（2）物体在露出水面前受到绳子的拉力是2×104N；
（3）物体的密度是3×103kg/m3；
（4）物体在水底时，上表面受到水的压强是3×104Pa．
7．（2015•铜仁市）如图所示，一个圆柱形容器中装有一定量的水，一个质量为780g的石块挂在弹簧测力计上
并浸没水中，石块静止时弹簧测力计的示数为4.2N，容器的底面积为180cm2，g=10N/kg．求：
（1）石块在水中受到的浮力．
（2）石块的密度．（得数保留1位小数）
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降多少厘米？（附在石块上的水忽略不计）
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【解答】解：（1）石块质量m=780g=0.78kg，
则重力G=mg=0.78kg×10N/kg=7.8N；
石块受到的浮力：
F浮=G﹣F′=7.8N﹣4.2N=3.6N；
（2）由F浮=ρ水gV排得石块的体积：
V=V排===3.6×10﹣4m3，
石块密度：
ρ==≈2.2×103kg/m3．
（3）若将石块从水中取出，则水面下降的高度：
△h===0.02m=2cm．
答：（1）石块受到的浮力为3.6N；
（2）石块的密度为2.2×103kg/m3；
（3）若将石块从水中取出，容器中的水位将下降2cm．
8．（2015•常州）小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身
携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度．（g取10N/kg）
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号．
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中．
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中．
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④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中．
问：（1）铁皮罐的体积有多大？
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大？
（3）盐水的密度有多大？
【解答】解：（1）由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1
=ρ水V排1
g=ρ水×V罐g，
在铁皮罐上加砝码铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力F浮2
=ρ水V排2
g=ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1
=G罐，F浮2
=G罐+G砝码1
，
所以，F浮2
﹣F浮1
=G砝码1
，
即ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g=G砝码1
，
则V罐=====1×10﹣3m3；
（2）一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1
=ρ水V排1
g=ρ水×V罐g=1.0×103kg/m3××1×10﹣3m3×
10N/kg=5N，由于铁皮罐漂浮在水面上，则G总=F浮1
=5N．
（3）将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：
F浮3
=G罐+G砝码2
，
即：ρ盐水V罐g=G罐+G砝码2
，
所以ρ盐水====1.2×103kg/m3．
答：（1）铁皮罐的体积有1×10﹣3m3；
（2）铁皮罐和沙石的总重有5N．
（3）盐水的密度有1.2×103kg/m3．
9．（2014•宁夏）小明在完成“动手动脑学物理”时，认识了密度计．将其放入液体中，当它竖立静止时，与液
面相交的读数即为待测液体的密度．
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（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力不变（选填“变大”、
“变小”或“不变”）；装水的容器是乙（选填“甲”或“乙”）．
（2）小明将一只铅笔的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；
为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3；
c．像标示弹簧测力计刻度的方法一样，他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3将整个铅笔均匀标上刻度；
d．他将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处．
①如丙图所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在p点（选填“p”或“q”）．
②在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度对不对？不对，若被测液体的密度为ρ液，密度计浸入被测液体
的深度为h（如图丁）、自制密度计的质量为m铅笔的横截面积为s，请你推导出h与ρ液的关系式h=
（用给定的字母表示推导结果）
【解答】解：（1）当密度计置于水、酒精的容器中，
∵密度计漂浮，
∴F浮1
=G物，F浮2
=G物，
∴F浮1
=F浮2
，
即：ρ水gV排1
=ρ酒精gV排2
，
∵ρ酒精=0.8×103kg/m3＜ρ水=1×103kg/m3，
∴V排1
＜V排2
．
则由图可知：装水的容器是乙．
（2）①∵V排1
＜V排2
，
∴密度计放在酒精中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点．
②∵V=Sh，
∴F浮=G物，
即：ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物，
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∴h浸=，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对；
③自制密度计的质量为m，则G=mg，
若被测液体的密度为ρ液，密度计处于漂浮状态时，
F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
∵V排=sh，
∴ρ液gsh=mg，
∴h==．
故答案为：（1）不变；乙；
（2）p；不对；h=．
10．（2016•长春模拟）在弹簧测力计悬挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续
下降，直到圆柱体底面与烧杯底部将要接触为止（水未溢出），如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数
F随圆柱体下降高度h变化的图象：求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是12N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是8N；
（3）圆柱体的密度是1.5×103kg/m3（g=10N/kg）；
（4）在圆柱体浸没后逐渐下降的过程中，水对烧杯底的压力不变，烧杯底对桌面的压强不变（选填
“变大”“变小”或“不变”）
【解答】解：（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N．
（2）从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F浮=G﹣F拉=12N﹣4N=8N．
（3）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：
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V排===8×10﹣4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物=V排=8×10﹣4m3，
由公式G=mg可求出物体的质量，
m===1.2kg，
ρ物===1.5×103kg/m3；
（5）在圆柱体浸没后逐渐下降的过程中，排开水的体积不变，液面不再上升，所以水对容器底的压强和压力都
不变；烧杯底对桌面的压力不变，压强不变．
故答案为：
（1）12；
（2）8；
（3）1.5×103；
（4）不变；不变．
11．（2014•巴中）一边长为10cm，密度为0.6g/cm3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：
（1）木块所受的浮力大小？
（2）细线的拉力大小？
（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？
【解答】解：（1）∵木块完全浸没，
∴V排=V=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3，
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N，
（2）G木=mg=ρVg=0.6×103kg/m3×1×10﹣3m3×10N/kg=6N．
∵F浮=F拉+G，
∴绳子对木块的拉力：F拉=F浮﹣G=10N﹣6N=4N；
（3）木块漂浮在水面上：
F浮=G木=6N；
浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力F=F浮=6N，
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下表面的压强p===600P
a
答：（1）木块所受的浮力为10N；
（2）绳子对木块的拉力为4N；
（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是600P
a
．
12．（2014•黔东南州）如图甲所示，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水
中，如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图象，若不计水的阻力（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）石料全部没入水中时受到的浮力是多少？
（2）石料的体积是多少？
（3）石料的密度是多少？
【解答】解：（1）由图乙所示图形学可知，
当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，
石料的质量：
m石===140kg，
当石块完全浸入后，拉力等于重力减去浮力，
F浮=G﹣F′=1400N﹣900N=500N；
（2）根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，得：
V排===5×10﹣2m3，
因为石料完全浸没，石料的体积：
V石=V排=5×10﹣2m3；
（3）石料的密度：
ρ石===2.8×103kg∕m3．
答：（1）石料浸没水中时受到的浮力为500N；
（2）石料的体积为5×10﹣2m3；
（3）石料的密度是2.8×103kg∕m3．
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13．（2015•绵阳校级自主招生）如图甲是使用汽车打捞水下重物的示意图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱
形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动．如图乙是此过程中汽车拉动重物的功率P
随时间t变化的图象．设t=0时汽车开始提升重物．忽略水的阻力和滑轮的摩擦．g取10N/kg
求：
（1）圆柱形重物的质量；
（2）圆柱形重物的密度．
【解答】解：（1）由乙图可知，物体出水后汽车拉动重物的功率为800W，
则汽车对重物的拉力：
F===4000N，
∵物体匀速上升，
∴物体的重力G=F=4000N，
圆柱形重物的质量：
m===400kg；
（2）由乙图可知，物体浸没时汽车拉动重物的功率为700W，
则汽车对重物的拉力：
F′===3500N，
物体受到的浮力：
F浮=G﹣F′=4000N﹣3500N=500N，
物体的体积：
V=V排===0.05m3，
物体的密度：
ρ===8.0×103kg/m3．
答：（1）圆柱形重物的质量为400kg；
（2）圆柱形重物的密度为8.0×103kg/m3．
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14．（2015•昆明）将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg
的水．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
（1）求正方体受到的浮力；
（2）求正方体排开水的体积；
（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；
（4）求正方体的密度．
【解答】解：（1）根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力：
F浮=G排=m排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由得，正方体排开水的体积：
V排水===6×10﹣4m3；
（3）正方体的体积V=（0.1m）3=1×10﹣3m3＞V排水，
所以，正方体在水中静止时处于漂浮状态．
（4）因为正方体在水中静止时漂浮，所以G=F浮=6N，
正方体的质量为m===0.6kg，
正方体的密度==0.6×103kg/m3．
答：（1）正方体受到的浮力为6N；
（2）正方体排开水的体积为6×10﹣4m3；
（3）正方体在水中静止时处于漂浮状态，判断依据是正方体的体积大于其排开水的体积；
（4）正方体的密度0.6×103kg/m3．
15．（2014•湖北）如图所示，一边长为10cm的立方体木块，密度是ρ木=0.5×103kg/m3在液体中静止时，刚好
有二分之一露出液面．（g取10N/kg），求：
①木块漂浮时的浮力？
②液体的密度是多大？
③如图，此时容器底受到液体的压强是多大？
④用手将木块缓慢压入液体中，当木块刚好全部没入液体中时，手对木块的压力是多大？
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【解答】解：
①正方体体积为V=a3=（0.1m）3=1×10﹣3m3，
由ρ=得，木块的质量为：
m=ρV=0.5×103kg/m3在×1×10﹣3m3=0.5kg，
木块的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
∵木块漂浮，
∴F浮=G=5N；
②正方体排开水的体积为V排=×1×10﹣3m3=0.5×10﹣3m3，
∵F浮=ρ液gV排，
∴ρ液===1×103kg/m3；
③由图可知，液体的深度h=15cm=0.15m，
此时容器底受到液体的压强：
p=ρ液gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa；
④木块完全浸没时受到的浮力为F浮′=ρ液gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N，
手对木块的压力为F=F浮′﹣G=10N﹣5N=5N．
答：
①木块受到的浮力为5N；
②液体的密度为1×103kg/m3；
③此时容器底受到液体的压强是1500Pa；
④手对木块的压力为5N．
16．（2016•泸州模拟）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块
A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（已知ρ水=1
×103kg/m3，g取10N/kg）．求：
（1）物块A受到的浮力；
（2）物块A的密度；
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（3）往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用
力F．
【解答】解：（1）物块A体积V=（0.1m）3=1×10﹣3m3，则V排=V﹣V露=V﹣V=V=×1×10﹣3m3=4×10
﹣4m3，
则物块A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=4N；
（2）弹簧恰好处于自然伸长状态时没有发生形变，F浮=G，即ρ水gV排=ρ物gV，则物体A的密度ρ物=ρ水
=×1×103kg/m3=0.4×103kg/m3．
（3）物块A刚好完全浸没水中时，弹簧的弹力F=F浮﹣G=ρ水gV﹣ρ物gV=1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3﹣
0.4×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=6N．
答：（1）物块A受到的浮力为4N；
（2）物块A的密度为0.4×103kg/m3；
（3）此时弹簧对木块A的作用力F为6N．
17．（2015•无锡）小明利用18cm长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计．
（1）制作密度计的过程中，需要一个盛放液体的容器，现有250mL的量筒和400mL的烧杯供选择，则小明应
选择250mL的量筒．
（2）小明将自制的密度计放入水中，发现密度计不能直立漂浮，其原因可能是重心偏上，实验改进后，小
明将密度计放入水中，用刻度尺测出吸管露出水面的长度是10.8cm，则吸管浸入水中的深度h水=7.2cm，
小明将该密度计放入某液体中，吸管浸入液体的深度为9cm，则此液体的密度是多少？（ρ水=1.0×103kg/m3）
（3）小明的同学也用吸管制作看密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液
体密度时误差较大，为此同学们提出了如下改进方案，其中可行的是B．
A．换大的容器做实验B．换细的吸管制作密度计
C．换稍长的吸管制作密度计D．适当减小密度计的配重．
【解答】解：
（1）由于该吸管制成的密度计高度较高，而400mL的烧杯底面积较大、高度相对较小；当把该密度计放入盛
有液体的烧杯中时，密度计可能接触底部，密度计不能正常使用且需要测量长度，所以制作密度计的过程中，
需要一个盛放液体的容器应该是250mL的量筒；
（2）自制的密度计放入水中不能直立漂浮，其原因可能是重心偏上；
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设吸管浸入水中的深度为h水=18cm﹣10.8cm=7.2cm；
因为密度计不管是在水中还是在液体中，都是漂浮状态，
所以F浮水=F浮液=G，
设密度计的底面积为S，已知吸管露出水面的长度是10.8cm，所以吸管浸入水中的深度为18﹣10.8cm=7.2cm，
浸入液体中的深度为9cm，
则ρ水gSh水=ρ液gSh液，
即：1.0×103kg/m3×g×S×0.072m=ρ液×g×S×0.09m，
解得ρ液=0.8×103kg/m3．
（3）因为△V=sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：用更细的吸管．
故答案为：
（1）250mL的量筒；
（2）重心偏上；7.2；0.8×103kg/m3；
（3）B．
18．（2015•台州）小柯在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝，制成一支自制密度计，用它来测量
液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化．
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处（如图甲）．此时，密度计受到的浮力=重力（选填“＜”、
“=”或“＞”）．
（2）使用中，小柯发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量
同一杯液体密度（如图乙），杯中液面将仍在A处（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）．
【解答】解：
（1）密度计漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力F浮=G密度计；
（2）把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，密度计的重力不变，根据漂浮条件可知，受到的浮力
不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮=ρgV排可知，排开水的体积不变，所以图乙杯中的液
面不变，仍在A处．
故答案为：（1）=；（2）仍在A处．
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19．（2015•莆田）在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力
计的示数为1.7N．已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg．问：
（1）小球所受的浮力为多大？
（2）小球的总体积为多大？
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．
【解答】解：（1）小球受到水的浮力：
F浮=G﹣F拉=4.2N﹣1.7N=2.5N；
（2）由F浮=ρ水gV排得：
小球排开水的体积：
V排===2.5×10﹣4m3．
由于小球的一半体积浸没在水中时，则物体体积：V=2V排=2×2.5×10﹣4m3=5×10﹣4m3．
（3）小球浸没在水中所受的浮力：F浮′=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N＞4.2N，
即F浮′＞G，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后，不能悬浮在水中，会上浮．
答：（1）小球所受的浮力为2.5N；
（2）小球的总体积为5×10﹣4m3．
（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，小球不能悬浮在水中，会上浮．
20．（2014•泸州）某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A
是弹簧测力计，B是边长为0.1m的均匀正方体浮子，C是圆柱形容器．D是一固定在容器底部的定滑轮．弹簧
测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连结，（不考虑滑轮的摩擦，取g=10N/kg）解答下
列问题：
（1）当容器中盛有密度为ρ水=1×103kg/m3的适量清水，按图中所示，使浮子B浸没在水中时，测力计A的示
数为2N，浮子B的重力多大？
（2）按照图中方法，将容器中的清水换为适量的浑水．使浮子B总体积的浸在浑水中时．测力计A的示数
为0.4N，该浑水的密度是多少？
（3）在测另一种浑水密度的过程中，照图中方法．先拉动测力计将浮子B浸没在浑水中静止；然后将细线剪
断．待浮子B静止漂浮后，容器底部所受浑水的压力比剪断细线前减小了2.8N，则此种浑水的密度是多少？
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【解答】解（1）浮子B受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N，
根据图示可知，浮子B受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，因此G=F浮﹣F=10N﹣2N=8N；
（2）浮子此时受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，所以F浮′=8N+0.4N=8.4N，
由F浮=ρ液gV排可知，ρ液===1.05×103kg/m3；
（3）当浮子B浸没在浑水中静止时，浮子B排开浑水的体积为：V
1
=（0.1m）3=10﹣3m3
剪断细线后，浮子B漂浮静止时，B受到的浮力：F浮″=G=8N
因为F浮=ρ液gV排，B排开浑水的体积：V
2
==
△V=V
1
﹣V
2
=10﹣3m3_
△F=△pS=ρ液′g△h×s=ρ液′g△V=ρ液′g（10﹣3m3_）=ρ液′g×10﹣3m3_8N
ρ液′g×10﹣3m3=△F+8N=2.8N+8N=10.8N
故ρ液′==1.08×103kg/m3．
答：（1）浮子B的重力为8N；
（2）浑水的密度是1.05×103kg/m3；
（3）此浑水的密度是1.08×103kg/m3．