齿轮加工
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2023年3月19日发(作者：薪资调整方案)齿轮的切削加工和变位齿轮
1齿轮的切削加工原理
1.范成法切齿原理
齿轮加工方法很多，以切削加工方法最为常用。范成法是利用一对齿轮啮合原理切削加工齿
廓的。如图所示，假设将标准齿条作为刀具，另一齿轮为被切齿轮毛坯。当刀具以v=rω
作等速移动，齿轮毛坯以ω作等速转动时，刀具齿廓就能切出
被加工齿轮的齿廓。
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标准齿条型刀具的齿形
它与标准齿条基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度，目的是为了切出被切齿轮的径向间
隙。因齿条刀的分度线等分其齿高，故又称为中线。刀顶线与直线齿廓之间的过渡处不是
直线，而是以半径为ρ的圆角刀刃。它不能切出渐开线齿廓，只能切出齿根部分的过渡曲
线。刀顶线是用来切制被切齿轮齿根圆的。
齿条刀切齿的工作原理图
2．标准齿轮的切制
如图所示，齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。因为刀具中线上的齿厚等于齿槽
宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。此外，由于分度圆与中线相切，则齿根高等于
齿条刀顶线至分度圆的距离(ha*+c*)m。因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿顶圆
直径加工好了的，故其齿顶高等于ha*m，这样切出的齿轮是标准齿轮。
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3．变位齿轮的切制
变位齿轮:当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切，而是相距（相
割或相离）xm时，如图（a）、（c）所示的位置。刀具的移动速度
v=rω时，此时平行于刀具中线的一条直线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种
改变刀具位置，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮称为变位齿轮，x称为变位
系数。距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移
动的距离，称为径向变位量（简称变位量），△=xm
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正变位齿条刀中线远离齿轮中心，变位系数取正值(x>0)，称为正变位，所切出的齿轮称
为正变位齿轮，
负变位齿条刀中线靠近齿轮中心，变位系数取负值(x<0)，称为负变位，所切出的齿轮称
为负变位齿轮。
2变位齿轮
用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负
变位齿轮。它们的模数、压力角、分度圆、齿距及基圆等均
相同。
由于x的不同，虽然它们的齿廓渐开线均由相同的基圆展出，
但所取的部位不同，如图所示。
它们的齿顶高;齿根高、齿厚及齿槽宽各不相同。
以下讨论变位齿轮几何尺寸的变位。
未变位
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正变位
负变位
变位齿轮几何尺寸的变化
1.分度圆齿厚和齿槽宽
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图所示分度圆齿厚和齿槽宽及标准齿条刀切制正变位齿轮的情况。齿条刀中线远离轮坯中心
的径向变位量是xm>0，刀具节线上的齿厚较刀距中线上的齿厚减小2KJ。由于轮坯分度圆
与刀具节线作纯滚动，被切出齿轮分度圆齿槽宽应等于刀具节线上的齿厚，即被切齿轮分度
圆齿槽宽也减小2KJ。由图中关系可知，KJ=xmtgα。故正变位齿轮分度圆齿槽宽为：
(9.5)
而分度圆齿厚为
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(9.6)
对于负变位齿轮，上述两式同样适用，仅将变位系数x用负值代入。
2．任意圆上的齿厚
图为外齿轮的一个轮齿，设si为轮齿任意半径ri的圆周上的弧齿厚，s
为其分度圆上的弧齿厚，并设si和s分别对应的中心角为φi
和φ，由图知
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则任意圆齿厚为：
(9.7)
若以不同圆的半径r和该圆上的渐开线压力角α代入上式，即可求得相应的弧齿厚。
齿顶圆齿厚
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式中αa为齿顶圆压力角
基圆齿厚
3．齿根高和齿顶圆
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如图所示，加工正变位齿轮，刀具中线与节线分离，移出xm。
因此齿根高比标准齿轮减小，即
相应齿根圆半径为
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对于负变位齿轮，用负值代入上述两式。
4．齿顶高和齿顶圆
变位齿轮的齿顶圆在切齿加工前已加工好，与轮齿切削加工无关。变位齿轮的齿顶高及齿
顶圆均与标准齿轮不同，其变化的情况与一对齿轮啮合传动要求有关。
成形法
成形法是利用与被加工齿轮的齿槽断面形状一致的刀
具，在齿坯上加工出齿面的方法。成形铣削一般在普通铣床
上进行。
铣削时工件安装在分度头上，铣刀旋转对工件进行切削
加工，工作台直线进给运动，加工完一个齿槽，分度头将工
件转过一个齿，再加工另一个齿槽，依次加工出所有齿槽。
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展成法
展成法加工齿轮是利用齿轮的啮合原理进行的，即把齿
轮副（齿条-齿轮或齿轮-齿轮）中的一个制作为刀具，另一
个则作为工件，并强制刀具和工件作严格的啮合运动而展成
切出齿廓。下面以滚齿加工为例加以进一步说明。
在滚齿机上滚齿加工的过程，相当于一对交错轴斜齿轮
互相啮合运动的过程，如图所示，只是其中一个斜齿轮的齿
数极少，且分度圆上的螺旋升角也很小，所以它便成为如图
所示的蜗杆。再将蜗杆开槽并铲背、淬火、刃磨，便成为齿
轮滚刀如图中的齿轮滚刀。
一般齿轮滚刀的法向截形状近似齿条形状，如图所示，
因此，当齿轮滚刀按给定的切削速度转动时，它在空间便形
成一个以等速v移动着的假想齿条，当这个假想齿条与被切
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齿轮按一定传动比作啮合运动时，便在轮坯上逐渐切出渐开
线的齿形。齿形的形成是由滚刀在连续旋转中依次对轮坯切
削的数条刀刃线包络而成。
用展成法加工齿轮，可以用一把刀具加工同一模数不同
齿数的齿轮，且加工精度和生产率也较高，因此各种齿轮加
工机床广泛应用这种加工方法，如滚齿机、插齿机、剃齿机
等。此外，多数磨齿机及锥齿轮加工机床也是按展成法原理
进行加工的。
插齿
插齿是生产中一种常用的齿形加工方法。它能加工直齿
圆柱齿轮，还宜于加工多联齿轮、内齿轮、扇形齿轮和齿条
等。
插齿既可用于齿形的粗加工，也可用作精加工。插齿通
常能加工7～9级精度的齿轮，最高可达6级。插齿过程为
往复运动，有空行程；插齿系统刚度较差，切削用量不能太
大，所以一般插齿的生产率比滚齿低。只有在加工模数较小
和宽度窄的齿轮时，其生产率不低于滚齿。因此插齿多用于
中小模数齿轮的加工。
插齿是按展成原理来加工齿轮的。插齿刀相当于一个端
面磨有前角，齿顶及齿侧均磨有后角的齿轮。插齿时，插齿
刀沿工件轴向作直线往复运动，以完成切削主运动，在刀具
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和轮坯作无间隙啮合运动过程中，在轮坯上渐渐切出齿廓。
加工过程中。刀具每往复一次，仅切出工件齿槽的一小部分，
齿廓曲线是在插齿刀刃多次相继的切削中，由刀刃各瞬时位
置的包络线所形成的如图所示。点击下面的动画进一步理解
插齿原理。
插齿时，插齿刀沿工件轴向作直线往复运动，以完成切削主
运动，在刀具和轮坯作无间隙啮合运动过程中，在轮坯上渐
渐切出齿廓。
剃齿
剃齿刀实质上是一个高精度的斜齿轮，在齿面上开有小
槽，沿渐开线方向形成刀刃，另一个是被加工齿轮。剃齿时，
经过预加工的工件齿轮装在心轴上，在机床工作台上的两顶
尖之间可以自由转动；剃齿刀装在机床的主轴上，与工件作
无侧隙的螺旋齿轮啮合传动，带动工件旋转。根据啮合原理
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两者在齿长法向上的速度分量相等。在齿长方向上，剃齿刀
的速度分量,被加工齿轮的速度分量，两者的速度差为Δ。
这一速度差使剃齿刀与被加工齿轮沿齿长方向产生相对运
动。在径向力的作用下，从工件齿面上剃下很薄的切屑，（厚
度可小至0.005～0.01
剃齿需具备以下运动：
①剃齿刀高速正反转-主运动；
②工件沿轴向往复进给运动-剃出全齿宽；
③工件每一往复行程后的径向进给运动-剃出全齿深。
进行剃齿切削的必要条件是剃齿刀与齿轮的齿面之间
有相对滑移，相对滑移的速度就是剃齿的切削速度。由上述
剃齿原理可知，剃齿刀与工件之间并无强制性的展成运动，
是自由对滚，故机床传动链短，结构简单。mm）。且在啮
合过程中逐渐把余量剃除。
珩齿
珩齿是齿轮热处理后的一种光整加工方法。目前生产中应
用较广。珩齿原理与剃齿相似，珩轮与工件是一对斜齿轮副
无侧隙的自由紧密啮合，如图所示，珩齿所用的刀具（即珩
轮）是一个由磨料、环氧树脂等原料混合后在铁心上浇注而
成的斜齿轮。珩轮回转时的圆周速度，可分解为法向分速
度，以带动工件回转；齿向分速度，使珩轮与工件产生相
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对滑移。珩轮上的磨料借助珩轮齿面与工件齿面间的相对滑
移速度磨去工件齿面上的微薄金属。
磨齿是齿形加工中精度最高的一种方法。适用于淬硬
齿轮的精加工，其加工精度可达到4～6级，最高3级，齿
面粗糙度值Ra为0.8～0.2um。磨齿对磨前齿轮误差或热处
理变形有较强的修正能力，故多用于高精度的硬齿面齿轮、
插齿刀和剃齿刀等的精加工，但生产率低，机床结构复杂，
调整困难，加工成本高。
磨齿方法有仿形法和展成法两大类。生产中常用展成
法。展成法可分为锥面砂轮磨齿、蝶形砂轮磨齿、蜗杆砂轮
磨齿等。
锥面砂轮磨齿
砂轮截面呈锥形，相当于齿条的一个齿。磨齿时，砂轮一
面高速旋转（）；一面沿齿槽方向往复运动（）以磨出全
齿宽；工件一面旋转（），一面移动（），实现展成运动。
在工件的一个往复过程中，先后磨出齿槽的两个侧面，然后
工件快速离开砂轮进行分度，磨削下一个齿槽。
这种磨齿法砂轮刚性好，磨削效率较高；但机床传动链
复杂，磨齿精度较低，一般为5～6级，多用于成批生产中
磨削6级精度的淬硬齿轮。（图a）
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蝶形砂轮磨齿
两片蝶形砂轮倾斜安装以构成齿条齿形的两个侧面。磨齿
时，砂轮作高速旋转（）；工件一面旋转（），一面移动（），
实现展成运动；工件沿轴线方向慢速进给运动（）以磨出
全齿宽。当一个齿槽的两侧面磨完后，工件快速离开砂轮进
行分度，磨削下一个齿槽。
这种磨法的展成运动是通过滑座和滚圆盘钢带机构实
现的，传动环节少，传动误差小，分齿精度较高，故加工精
度可达3～5级；但砂轮刚性差，切深小，生产率低，故加
工成本较高，适用于单件小批生产高精度的直齿圆柱齿轮、
斜齿轮的精加工。（图b）
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蜗杆砂轮磨齿
蜗杆砂轮磨齿原理与滚齿相似，其砂轮作成蜗杆状，砂轮
高速旋转（），工件通过机床的两台同步电动机作展成运动
（），工件还沿轴向作进给运动（）以磨出全齿宽。
为保证必要的磨削速度，蜗杆砂轮直径较大（200～
400），且转速较高（2000r/min），又是连续磨削，所以生产
率很高。磨削精度一般为5级，最高可达3级，适用于大、
中批生产的齿轮精加工。（图c）
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