不规则四边形面积
-
2023年3月19日发(作者：良渚古城遗址公园)第一讲不规则图形面积的计算（一）
习题一（及详细答案）
一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：
二、解答题：
1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.
求阴影部分面积。
2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN
（阴影部分）的面积.
3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.
求CE的长。
4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.
求三角形ABE的面积.
5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三
角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积.
6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正
方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？
7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为
2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.
8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面
积比△EFG的面积大10.求CF的长.
习题一解答
一、填空题：
二、解答题：
3．CE=7厘米．
可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米．
4．3．提示：加辅助线BD
∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。
同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6，
6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形
的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）
÷2=（米），长方形的长为=（米）.
7．15平方厘米．解：如右图，设折叠后重合部分的面积为x平方厘米，
x=5．所以原三角形的面积为2×5+5=15平方厘米．
∴阴影部分面积是：10x-40＋S△GEF
由题意：S△GEF＋10=阴影部分面积，
∴10x-40=10，x＝5（厘米）.