平方根的性质
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2023年3月19日发(作者：智商测试题国际标准60题)算术平方根和平方根的区别是什么
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算术平方根和平方根的区别
1、定义不同。平方根的定义：若x的平方等于a，则a为x的平
方根。算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根叫做它的算术平
方根。
2、个数不同。正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平
方根只有一个。
3、表示方法不同。a的平方根为正负根号a；a的算术平方根为根
号a。
拓展阅读：平方根和算术平方根的联系
（1）前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是
“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
（2）存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的
算术平方根只是其两个平方根中的一个。
（3）0的算术平方根和平方根相同，都是0。
平方根的性质
（1）一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
（2）负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以
开平方。
（3）负数的平方根为一对共轭纯虚数。
平方根计算过程
1.因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要
保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，
补数时补上十位和个位的数。
2.每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的
个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此
类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次
商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换，过渡数343是前
两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个
过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商
2来换，依次类推。
3.误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，
对误差值继续进行运算。