高安市属于哪个市

高安市属于哪个市

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2023年3月19日发(作者：常德市二中)

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（）

A

．四边形

B

．五边形

C

．六边形

D

．七边形

2．如图，点A、

B

、C、D、O都在方格子的格点上，若

COD

是由

AOB

绕点O按顺时针方向旋转得到的，则旋

转的角度为

()

A

．60B

．135C

．45D

．90

3．下列各组单项式是同类项的是（）

A

．

4

x

和

4

y

B

．

xy2和

4

xy

C

．

4

xy2和﹣

x2y

D

．﹣

4

xy2和

y2x

4．已知：式子

x

﹣

2

的值为

6

，则式子

3

x

﹣

6

的值为（）

A

．

9B

．

12C

．

18D

．

24

5．是一个运算程序的示意图，若开始输入

x

的值为

125

，则第

2019

次输出的结果为（）

A

．

125B

．

25C

．

1D

．

5

6．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆

8m

处，发现此

时绳子末端距离地面

2m

，则旗杆的高度

(

滑轮上方的部分忽略不计

)

为

()

A

．

12mB

．

13mC

．

16mD

．

17m

7．下列各组中的两个项不属于同类项的是()

A

．3x2y和－2x2y

B

．－xy和2yx

C

．－1和1

D

．－2x2y与xy2

8．下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看到的图形不相同的是（）

A

．

B

．

C

．

D

．

9．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了

5

个三角形，则这个多边形是（

）

A

．五边形

B

．六边形

C

．七边形

D

．八边形

10．如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）

A

．4℃

B

．2℃

C

．-2℃

D

．-3℃

11．下列各组中是同类项的是（）

A

．34xy与43xyB

．5ab与2ba

C

．23xy与2

1

2

xyzD

．

3xy

与

xz

12．某班把

1400

元奖学金按照两种奖项奖给

22

名学生，其中一等奖每人

200

元，二等奖每人

50

元，设获得一等奖的

学生人数为

x，则下列方程不正确的是()

A

．

200x＋50(22－x)＝1400B

．

1400－50(22－x)＝200x

C

．

1400200

50

x

＝22－xD

．

50＋200(22－x)＝1400

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知A，B，C三点在同一条直线上，且5ABcm，2BCcm，则AC_________

cm

.

14．已知

x=4

是方程

mx



12=20

的解，则

m=______

．

15．如果方程

3x=9

与方程

2x+k=﹣1

的解相同，则

k=___．

16．数轴上到原点距离为22的点表示的实数是

__________

．

17．上午

8

点

20

分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为

_____

．

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（理解新知）如图①，已知AOB，在AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为AOC，BOC，

AOB，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC为AOB的“二倍角线”．

（

1

）一个角的角平分线

______

这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）

（

2

）若60AOB，射线OC为AOB的“二倍角线”，则AOC的大小是

______

；

（解决问题）如图②，己知60AOB，射线OP从OA出发，以20/

秒的速度绕O点逆时针旋转；射线

OQ

从OB

出发，以10/

秒的速度绕O点顺时针旋转，射线OP，

OQ

同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运

动随之停止，设运动的时间为

t

秒．

（

3

）当射线OP，

OQ

旋转到同一条直线上时，求

t

的值；

（

4

）若OA，OP，

OQ

三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出

t

所

有可能的值

______

．

19．（5分）在图

1

、图

2

中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中

4

个有阴影的正方形一起可以构成一

个正方体的表面展开图

.

20．（8分）如图

1

，货轮停靠在

O

点，发现灯塔

A

在它的东北（东偏北

45°

或北偏东

45°

）方向上．货轮

B

在码头

O

的西北方向上．

（

1

）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮

B

方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）

（

2

）如图

2

，两艘货轮从码头

O

出发，货轮

C

向东偏北15的

OC

的方向行驶，货轮

D

向北偏西15的

OD

方向航行，

求∠

COD

的度数；

（

3

）令有两艘货轮从码头

O

出发，货轮

E

向东偏北

x

°

的

OE

的方向行驶，货轮

F

向北偏西

x

°

的

OF

方向航行，请直

接用等式表示MOE与

FOQ

之间所具有的数量是．

21．（10分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，且:1:4ECCB，12cmAC

(1)

求AB的长

(2)

若F为CB的中点，求EF长

22．（10分）如图所示，△

ABC

中，∠

ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.

点

P

从

A

点出发

,

沿ACB路径向终点

B

运

动，点

Q

从

B

点出发

,

沿BCA路径向终点

A

运动

.

点

P

和

Q

分别1/cms和3/cms的运动速度同时开始运动，两

点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点

P

和

Q

作

PE

⊥

l

于

E，QF

⊥

l

于

F.

则点

P

运动多少秒时，

△

PEC

和△

CFQ

全等？请说明理由

.

23．（12分）先化简，再求值：

3

x1＋

(1

xy

－

3

y1)

－

1(

x1＋

xy

－

y1)

，其中

x

＝－

1

，

y

＝

1

．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、

D

【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面

的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．根据此判断即可

.

【详解】用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边

形，不可能是七边形

.

故选

D.

【点睛】

本题考查的是几何体的截面

,

解答本题的关键是认识几何体的截面只是几何体的其中一个方面的体现，同一个几何体可

能会有不同的截面，不同的几何体也可能会有相同的截面

.

2、

D

【分析】由

COD

是由

AOB

绕点

O

按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是∠

BOD

的大小，

然后由图形即可求得答案．

【详解】解：∵

COD

是由

AOB

绕点

O

按顺时针方向旋转而得，

∴

OB

＝

OD

，

∴旋转的角度是∠

BOD

的大小，

∵∠

BOD

＝

90°

，

∴旋转的角度为

90°

．

故选：

D

．

【点睛】

此题考查了旋转的性质．解此题的关键是理解

COD

是由

AOB

绕点

O

按逆时针方向旋转而得的含义，找到旋转角．

3、

D

【解析】利用同类项的定义判定即可．

【详解】解：

A.4x

和

4y

所含字母不同，不是同类项；

2和

4xy

所含相同字母的指数不同，不是同类项；

C.4xy2和﹣

x2y

所含相同字母的指数不同，不是同类项；

D.

﹣

4xy2和

y2x

符合同类项的定义，故本选项正确

.

故选

:D.

【点睛】

本题主要考查了同类项，解题的关键是熟记同类项的定义．

4、

C

【分析】首先把

3

x

﹣

6

化成

3

（

x

﹣

2

），然后把

x

﹣

2

＝

6

代入，求出算式的值是多少即可．

【详解】∵

x

﹣

2

＝

6

，

∴

3

x

﹣

6

＝

3

（

x

﹣

2

）

＝

3×6

＝

18

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．

5、

C

【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．

【详解】解：当

x

＝

125

时，

1

5

x

＝

25

，

当

x

＝

25

时，

1

5

x

＝

5

，

当

x

＝

5

时，

1

5

x

＝

1

，

当

x

＝

1

时，

x

+4

＝

5

，

当

x

＝

5

时，

1

5

x

＝

1

，

当

x

＝

1

时，

x

+4

＝

5

，

当

x

＝

5

时，

1

5

x

＝

1

，

…

（

2019

﹣

2

）

÷2

＝

1008…1

，

即输出的结果是

1

，

故选：

C

．

【点睛】

本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．

6、

D

【分析】根据题意画出示意图，设旗杆高度为

x

，可得

AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m

，在

Rt

△

ABC

中利用勾

股定理可求出

x．

【详解】设旗杆高度为

x

，则

AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，

在

Rt

△

ABC

中，

AB2+

BC2=AC2，即（

x﹣2）2+

82=x2，

解得：

x=17，

即旗杆的高度为

17

米．

故选

D．

【点睛】

考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，构造直角三角形的一般方法就是作垂线．

7、

D

【解析】根据同类项的定义进行判断

.

【详解】解：

A

：都含有字母

x

和

y

，且

x

和

y

的指数都相同，故是同类项；

B

：都含有字母

x

和

y

，且

x

和

y

的指数都相同，故是同类项；

C

：所有常数项是同类项；

D

：都含有字母

x

和

y

，但

x

的指数和

y

的指数都不相同，故不是同类项

.

故选

D.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，把握两个相同是关键

.

8、

B

【分析】从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图以及主视图，然

后进行判断即可．

【详解】解：

A

、主视图为正方形，俯视图为正方形，不符合题意；

B

、主视图为三角形，俯视图为中间有点的正方形，符合题意；

C

、主视图为长方形，俯视图为长方形，不符合题意；

D

、主视图为圆形，俯视图为圆形，不符合题意．

故选：

B

．

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形即为主视图，从上面看到的图形即为俯视图．

9、

C

【分析】一个四边形如此操作可得

2

个三角形；一个五边形如此操作可得

3

个三角形；一个六边形如此操作可得

3

个

三角形，据此可得规律，如此操作后，得到的三角形数量比其边数少

2.

【详解】解：由规律可知，如此操作后得到的三角形数量比该多边形的边数少

2，则该多边形的边数为5+2=7，为七

边形，

故选择

C.

【点睛】

本题考查了几何图形中的找规律

.

10、

C

【分析】根据题意列出正确的算式，然后计算即可．

【详解】以中午的气温

1

℃为基础，下降

3

℃即是：

1

﹣

3=

﹣

2(

℃

)

．

故选：

C

．

【点睛】

有理数运算的实际应用题是中考的常见题，解答本题的关键是依据题意正确地列出算式．

11、

B

【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，

据此进一步判断即可

.

【详解】

A

：34xy与43xy中，字母对应指数不同，不是同类项，选项错误；

B

：5ab与2ba中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，选项正确；

C

：23xy与2

1

2

xyz

中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；

D

：

3xy

与

xz

中，所含字母不同，不是同类项，选项错误；

故选：

B.

【点睛】

本题主要考查了同类项的判断，熟练掌握相关概念是解题关键

.

12、

D

【解析】分析：等量关系可以为：

200×

一等奖人数

+50×

二等奖人数

=1．

详解：

A

、符合

200×

一等奖人数

+50×

二等奖人数

=1

，正确；

B

、符合

1-50×

二等奖人数

=200×

一等奖人数，正确；

C

、符合（

1-200×

一等奖人数）

÷50=

二等奖人数，正确；

D、50

应乘（

22-x

），错误．

故选：

D．

点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

3

或

1

【分析】分类讨论：

C

在线段

AB

上，

C

在线段

AB

的延长线上，根据线段的和差，可得答案．

【详解】当

C

在线段

AB

上时，由线段的和差，得

AC=AB-BC=5-2=3

（

cm

）；

当

C

在线段

AB

的延长线上时，由线段的和差，得

AC=AB+BC=5+2=1

（

cm

），

故答案为：

3

或

1

．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，以防漏掉．

14、

1

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把

x=4

代入方程

mx



12=20

就得到关于

m

的方程，从

而求出

m

的值．

【详解】解：把

x=4

代入方程

mx



12=20

，

得：

4m-12=20

，

解得：

m=1

，

故答案为：

1

．

【点睛】

本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用．

15、-2

【解析】解：

1

x

=9

，系数化为

1

，得：

x

=1．

∵方程1

x

=9

与方程

2

x

+

k

=﹣1

的解相同，∴

6+

k

=-1

，解得：

k

=-2．故答案为：-2．

点睛：本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

16、22

【分析】数轴上，表示数

a

与原点的距离叫做数

a

的绝对值，据此即可得答案．

【详解】设这个实数是

x

，

∵这个实数到原点距离为22，

∴

x

=22，

∴

x=22，

故答案为：22

【点睛】

本题考查绝对值的定义，熟练掌握定义是解题关键．

17、

130°

【分析】此时时针超过

8

点

20

分,分针指向

4

,根据每

2

个数字之间相隔

30

度和时针

1

分钟走

0.5

度可得夹角度数．

【详解】解:时针超过

20

分所走的度数为

20×0.5

＝

10°

,

分针与

8

点之间的夹角为

4×30

＝

120°

,

∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是

120°+10°

＝

130°

,

故答案为：

130°

．

【点睛】

本题主要考查钟面角的计算

,

解题的关键是掌握钟面角的计算方法

.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（

1

）是；（

2

）30或40或20；（

3

）4t或10t或16t；（

4

）2t或12t.

【分析】（

1

）若

OC

为AOB的角平分线，由角平分线的定义可得2AOBAOC，由二倍角线的定义可知结论；

（

2

）根据二倍角线的定义分

2,2,2AOBAOCAOCBOCBOCAOC

三种情况求出AOC的大小即

可.

（3）当射线OP，

OQ

旋转到同一条直线上时，180POQ，即180POAAOBBOQ或

180BOQBOP，或

OP

和

OQ

重合时，即360POAAOBBOQ，用含

t

的式子表示出

OP

、

OQ

旋转的角度代入以上三种情况求解即可；

（

4

）结合“二倍角线”的定义，根据

t

的取值范围分04t，410t，1012t，1218t4

种情况讨论即

可

.

【详解】解：（

1

）若

OC

为AOB的角平分线，由角平分线的定义可得2AOBAOC，由二倍角线的定义可知

一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；

（2）当射线OC为AOB的“二倍角线”时，有3种情况，

①2AOBAOC，60,30AOBAOC；

②2AOCBOC，360AOBAOCBOCBOC，20BOC，40AOC；

③2BOCAOC，360AOBAOCBOCAOC，20AOC，

综合上述，AOC的大小为30或40或20；

（

3

）当射线OP，

OQ

旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，

①如图

此时180POAAOBBOQ，即206010180tt，解得4t；

②如图

此时点

P

和点

Q

重合，可得360POAAOBBOQ，即206010360tt，解得10t；

③如图

此时180BOQBOP，即

1060(36020)180tt





，解得16t，

综合上述，4t或10t或16t；

（

4

）由题意运动停止时3602018t，所以018t，

①当04t时，如图，

此时

OA

为

POQ

的“二倍角线”，

2AOQPOA

，

即6010220tt，解得2t；

②当410t时，如图，

此时，180,180AOQAOP，所以不存在；

③当1012t时，如图

此时

OP

为

AOQ

的“二倍角线”，

2AOPPOQ

，

即360202(201060360)ttt

解得12t；

④当1218t时，如图，

此时180,180AOQAOP，所以不存在；

综上所述，当2t或12t时，OA，OP，

OQ

三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二

倍角线”.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键

.

19、详见解析

【分析】和正方体展开图的

11

种基本形式（如下图）相比较，从中选出符合要求的画出即可

.

【详解】（

1

）图

1

中对照基本型，可选下面六种中的一种：

（

2

）图

2

对照基本型，可选下面四种中的一种：

【点睛】

熟悉正方体展开图的

11

种基本型，可以帮助我们解答类似的问题

.

20、（

1

）画图见解析；（

2

）∠

COD=

90°

；（

3

）

+=180MOEFOQ

．

【分析】

(1)

根据方向角西北方向上的度数，可得图；

(2)

根据余角的关系，可得∠

COD

的度数；

(3)

根据角的和差，

+=180MOEFOQ

；

【详解】（

1

）

射线

OB

的方向就是西北方向，即货轮

B

所在的方向．

（

2

）解：由已知可知，∠

MOQ=

90°

，∠

COQ=15．

所以，∠

MOC=

∠

MOQ-

∠

COQ

=75．

又因为∠

DOM

=15，

所以，∠

COD=

∠

MOC+

∠

DOM

=90°

．

（

3

）因为∠

FOQ=

∠

FOM+

∠

MOQ=

90°+x°

，∠

MOE=

∠

MOQ-

∠

QOE

=90°-x°

所以

+=180MOEFOQ

．

【点睛】

本题考查了作图

-

应用与设计作图

,

方向角

,

利用余角与角的和差的关系得出角的度数是解题关键．

21、（

1

）

20cm

；（

2

）

6cm.

【分析】（

1

）设

EC

的长为

x

，则4BCx，再结合图形用

x

的代数式表示出

BE

，即为

AE

，进一步即得

AC

，由

AC

=12cm

即可解得

x

，问题即得解决；

（

2

）由F为CB的中点可得

1

2

2

CFBCx

，进而可得

EF

与

x

的关系，从而可得结果

.

【详解】解：

(1)

设

EC

的长为

x

，因为:1:4ECCB，所以4BCx，所以5BEBCCEx，

因为E为线段AB的中点，所以5AEBEx，10ABx，所以6ACAEECx，

又12cmAC，所以612x，解得2x，所以1020cmABx；

(2)

因为F为线段CB的中点，所以

1

2

2

CFBCx

，所以36cmEFECCFx.

【点睛】

本题考查了线段的中点和线段的和差，结合图形、熟练掌握线段中点的定义、弄清图中有关线段之间的关系是解题的

关键

.

22、

1

秒或

3.5

秒或

12

秒

【分析】因为RtPEC和

RtCFQ

全等，所以

PCCQ

，有三种情况：P①在AC上，

Q

在BC上②P

,

Q

都在AC

上，此时P

,

Q

重合③当

Q

到达A点

(

和A点重合

)

，P在BC上时，此时

Q

点停止运动.根据这三种情况讨论.

【详解】设运动时间为

t

秒时，PEC和

CFQ

全等，

∵RtPEC和

RtCFQ

全等，

∴

PCCQ

，

有三种情况：

如图

1

所示，P在AC上，

Q

在BC上，6PCt，

83CQt

，

∴683tt，

∴1t.

（

2

）如图

2

所示，P

,

Q

都在AC上，此时P

,

Q

重合，6PCt，

38CQt

，

∴638tt，

∴3.5t.

（

3

）如图

3

所示，当

Q

到达A点

(

和A点重合

)

，P在BC上时，此时

Q

点停止运动，

∵

PCCQ

，

6CQAC

，6PCt，

∴66t，

∴12t.

∵14t，

∴12t符合题意

.

答：点P运动

1

秒或

3.5

秒或

12

秒时，PEC和

CFQ

全等

.

【点睛】

本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键

.

23、

x1﹣

y1，﹣

3.

【分析】去括号合并同类项后，再代入计算即可

.

【详解】原式

=3

x1+1

xy

﹣

3

y1﹣

1

x1﹣

1

xy

+1

y1

=

x1﹣

y1.

当

x

=

﹣

1

，

y

=1

时，原式

=(

﹣

1)1﹣

11=1

﹣

4=

﹣

3.

【点睛】

本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型

.