泸州招生考试

泸州招生考试

-

2023年3月17日发(作者：黄远杰)

1

泸州市2020年高中阶段学校招生考试数学试卷

全卷满分120分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题共36分)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，

有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.

1．2的倒数是

A．

1

2

B．

1

2

C．2D．－2

2．将867000用科学记数法表示为

A．386710B．48.6710C．58.6710D．68.6710

3．如左下图所示的几何体的主视图是

ABCD

4．在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移4个单位长度，得到的对应点'A的坐

标为

A．（2，7）B．（-6，3）C．（2，3）D．（-2，-1）

5．下列正多边形中，不是中心对称图形的是

ABCD

6．下列各式运算正确的是

A．235xxxB．32xxx

C．236xxxD．326()xx

7．如图，⊙O中，

ABAC

，∠ABC=70°，∠BOC的度数为

A．100°B．90°

C．80°D．70°o

A

B

C

2

M

N

F

E

A

B

C

D

8．某语文老师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间，统计结果如下表所示：

课外阅读时间（小时）0.511.52

人数2341

那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是

A．1.2和1.5B．1.2和4C．1.25和1.5D．1.25和4

9．下列命题是假命题的是

A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直

C．菱形的对角线互相垂直平分D．正方形的对角线互相垂直平分且相等

10．已知关于x的分式方程

3

2

11

m

xx





的解为非负数，则正整数

m

的所有个数为

A．3B．4C．5D．6

11．古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点

G将一线段MN分为两段MG，GN，使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一

段GN的比例中项，即满足

51

2

MGGN

MNMG



，后人把

51

2



这个数称为“黄金分

割”数，把点G称为线段MN的“黄金分割”点．如图，在△ABC中，已知AB=AC=3，

BC=4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为

A．1045B．355

C．

525

2



D．2085

12．已知二次函数22224yxbxbc（其中

x

是自变量）的图象经过不同两点

A（1-b，m），B（2b+c，m），且该二次函数的图象与

x

轴有公共点，则bc的值为

A．-1B．2C．3D．4

第Ⅱ卷(非选择题共84分)

注意事项：用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．函数2yx的自变量

x

的取值范围是.

14．13axy与43

1

2

xy是同类项，则

a

的值是.

15．已知

1

x，

2

x是一元二次方程2470xx的两实数根，则22

1122

4xxxx

的值

是.

16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AB，AD的中点，BF与EC，ED分别交于点

M，N.已知AB=4，BC=6，则MN的长为.

CB

A

D

E

3

三、（每小题6分，共18分）

17.计算：01

1

|5|(2020)2cos60()

3

.

18．如图，AC平分∠BAD，AB=AD.求证：BC=DC.

19．化简：

221

(1)

xx

xx



.

四、（每小题7分，共14分）

20．某汽车公司为了解某型号汽车在同一条件下的耗油情况，随机抽取了n辆该型号汽车耗

油1L所行使的路程作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形统计图.

根据题中已有信息，解答下列问题：

（1）求

n

的值，并补全频数分布直方图；

（2）若该汽车公司有600辆该型号汽车，试估计耗油1L所行使的路程低于13km的该

型号汽车的辆数；

（3）从被抽取的耗油1L所行使路程在1212.5x≤，1414.5x≤这两个范围内的4

辆汽车中，任意抽取2辆，求抽取的2辆汽车来自同一范围的概率.

D

C

A

B

16

14

12

10

8

6

4

2

频数

路程/km14.5

1413.513

12.512

O

E:14≤x＜14.5

D:13.5≤x＜14

C:13≤x＜13.5

B:12.5≤x＜13

A:12≤x＜12.5

30%

E

D

C

B

A

4

x

y

B

A

O

21．某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲

种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？

（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍，如何购买甲、乙两种奖品，使

得总花费最少？

五、（每小题8分，共16分）

22．如图，在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数

3

2

yxb图象与反比例函数

12

y

x



的图象相交于A、B两点，且点A的坐标为（a，6）.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

23．如图，为了测量某条河的对岸边C、D两点间的距离，在河的岸边与CD平行的直线

EF上取两点A、B，测得∠BAC=45°，∠ABC=37°，∠DBF=60°，量得AB长为70米，

求C、D两点间的距离（参考数据：sin37°≈

3

5

，cos37°≈

4

5

，tan37°≈

3

4

）.

F

E

DC

B

A

5

O

H

G

F

E

D

C

B

A

六、（每小题12分，共24分）

24．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD的延长线与过点B的切线交于点C，E

为线段AD上的点，过点E的弦FG⊥AB于点H．

（1）求证：∠C=∠AGD；

（2）已知BC=6，CD=4，且CE=2AE，求EF的长．

6

25．如图，已知抛物线2yaxbxc经过A(－2，0)，B(4，0)，C(0，4)三点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）经过点B的直线交y轴于点D，交线段AC于点E，若BD=5DE．

①求直线BD的解析式；

②已知点Q在该抛物线的对称轴l上，且纵坐标为1，点P是该抛物线上位于第一

象限的动点，且在l右侧．点R是直线BD上的动点，若△PQR是以点Q为直

角顶点的等腰直角三角形，求点P的坐标．

x

y

l

R

P

Q

E

D

C

BA

O

7

8

9

10