比的应用ppt
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2023年3月17日发(作者：未闻花名口琴谱)1
比的认识,ppt(人教版)课件
篇一：比的认识
比的意义
教学目标：
1、知识与技能：使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。掌握比的各部
分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。
2、过程与方法：引导学生探索知识间的内在联系，养成从不同角度思考问题的
良好习惯，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
3、情感态度与价值观：知道比的意义，感受数学是一种文化，进一步激发学习
数学的兴趣。教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
五、教学过程|：
（一）、提出问题
1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘
载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。此时在歌曲
超越梦想中航天英雄杨利伟正在向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长15cm、宽10cm，根据这两个条件怎样用算式表示它们长
和宽的关系呢？
生自由汇报：
①15÷10表示长是宽的几倍。
②10÷15表示宽是长的几分之几。
③15－10表示长比宽多多少？或宽比长少多少？
教师小结：表示这样的两个数量关系可以用减法，也可以用除法。在用除法来
表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学
的新知识。板书：比的意义
2、出示学习目标：(ppt课件出示)
⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。
⑶明确比的后项不能为零的道理。
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（二）、解决问题
1、出示自学提示：（ppt课件出示）
⑴看书自学第43----44页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比
的意义的理解吗？
⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？用序号①②③标出你学会的内容。
⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？
2、学生自学汇报
（1）、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15
比10。10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？
生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.
教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？
（2）、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，
平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
师边说边板书：42252km90分钟
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？
生1：42252÷90表示是飞船速度。（用除法算式）
生2：速度可以用路程÷时间表示
生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系
生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。
教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关
系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类
量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。
（3）、归纳概括
师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。
生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书）
教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两
个数的比。
（4）、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报）
生1：比号像冒号“：”
3
师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁比谁，
如10﹕15读作10比15
生2：比各部分名称（生举例说明）
15﹕10=15÷10==
︱︱︱︱︱
前项比号后项用前项除以后项商比值
生3：求比值是用比的前项除以比的后项
生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数
师出示练习题求比值：
10：250.5：0.05：
（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结）
生5：比值与比的联系与区别
比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来
表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用
小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）
练习：教科书44页1题做一做（ppt课件出示）)
生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）
学生汇报填写下表：（ppt课件出示）
比前项：比号后项比值一种关系
除法被除数÷除号除数商一种运算
分数分子—分数线分母分数值一个数
讨论：
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？
②比的后项为什么不能是0呢？
③能否用字母表示出它们三者关系呢？a÷b=a/b=a:b（b≠0）
（三）、归纳概括
1、这节课你有什么收获？(依据学生回答出示ppt课件中的知识树)
2、你怎样获取知识的？（依据听讲内容及上网搜集的资料汇报）
（四）、拓展应用
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1、填空：出示教科书47页1题
教师小结：通过这组练习，我们应注意什么？
2、判断：（ppt课件出示）
①小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37（）
②分数的分母不能为0，比的后项也不能为0（）
3、出示检测习题：
（五）、生成创新
1、看教科书43页—44页，结合板书，你还有什么疑问吗？
2、在2008年奥运会上，中国女足以2：0战胜阿根廷女足。在这里比的后项是
0，你知道为什么？
教师总结：比赛场上的比不表示两个数相除的关系，它表示比赛的情况，积分
的多少可以用“0”。
（六）、全课总结、结束
板书设计：
比的意义
15cm
10cm
15÷10长和宽的比是15比10
记作15：10=15÷10==
10÷15宽和长的比是10比15
记作10:15=10÷15==
︱︱︱︱︱
前比后前项除以后项商比
项号项值
两个数相除又叫做两个数的比
比的意义教学反思
为了实现本节课教学目标，使教学重点得到有效落实，本节课在学习新知阶段
主要预设了以下几个环节：A、理解比的意义:通过除法与比之间的相互联系，让
学生初步感知数学中一种新的对两个同类量进行比较的数学方法。并从除法与比
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的转化过程中让学生体验对两个数、两个量的比较还有一种新的数学方法，初步
理解比的意义。通过对两个不是同类量之间的关系的自行研究，进一步感知、体
验、理解比的意义.B、了解比的写法、比的各部分名称。让学生在与原有知识与
新知的沟通联系中合理猜测、创造比的各部分名称，让学生在观察中感知理解比
值的概念，并从比值的意义中发现求比值的方法。C、教学比与除法、分数的关
系。理清三者的关系，让学生提高分析能力，进一步理解比的意义和掌握求比值
的方法。练习的设计主要是让学生进一步理解并掌握比的意义，在此过程中发展
学生的思维。
本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主
要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数
学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角
度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学
生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生
明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分
之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理
解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写
法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问
题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分
相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学
生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。
在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统
的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、等有机结合，总结出三者之间的
联系，实现了自主学习。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。如：
在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的
还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为
时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多
地方需要学习改进。
篇二：比的认识
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比例的认识
学习目标1．联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步
理解、掌握比例的意义。2．理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能
正确的判断两个比能否组成比例。
学习重点学习难点学习准备
理解比例的意义应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成
比例。白板课件集体备课
温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路
程与时间的比，并化简300：5＝60：1（2）小明身高1.2米，小红身高1.4
米，写出小明与小红身高的比1.2：1.4＝12：14＝6：72、求下列各比的比值
12：163/4：1/8二度备课
合作探究：1.教学比例的意义。（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）
引导、交流。照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后
都是2：1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板
书：12：6=8：4（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比
例。
2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。
这两个比也能组成比例吗？”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第
二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发现这两
个比相等，因此组成比例。3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一
想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后
的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。4.学生自主写比
例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗生尝试交流：
你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。巩固练习：谈话：你会判断两个比
能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成“练一练”第2题出示题
目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？
注意提醒叙述的条理“因为所以能（不能）”2、完成练一练第1题比例的
意义12：6=8：46：4=3：2
板书设计
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年级设计时间学习内容六学科数学课型总课时11讲授课授课时间
比例的性质
1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本
性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通
过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗
透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。探索并掌
握比例的基本性质。判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。
比例的意义集体备课一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）
认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，
所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各
部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的
项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比
例的內项。
二、探究比例的基本性质1、猜数呈现比例“12∶□=□∶2”。（1）想一
想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，（2）这样的例子
举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等
于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换）二度备课
学习目标
学习重点学习难点学习准备
导学过程
导学过程
3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（2）
你觉得应该怎样举例呢？（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）
每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什
么结论？4、小结（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的
积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也
发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，
叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母
表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？
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（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？（3）
比例的项不能为0。6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？三、巩固练
习，应用比例的基本性质
练一练第3题
板书设计
导学反思
六年级数学（下）课堂导学案
年级设计时间学习内容六学科数学课型总课时12讲授课授课时间
比例的应用（一）
1．使学生理解解比例的意义。2．使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应
用比例的基本性质解比例。使学生掌握解比例的方法，学会解比例。建立解
比例和解方程之间的联系。白板课件集体备课一、复习准备（1）什么叫比
例什么叫做比例的基本性质（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例用比
例的基本性质判断。18∶20和7.2∶8100∶0.2和10∶0.002学生独立完成
后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。3.6∶9＝2.4∶6
（）×（）＝（）×（）二、导入新课二度备课
学习目标
学习重点学习难点学习准备
导学过程
x
三、探究新知
4：10=14：x或14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未
知项x吗自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其
余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，
并向学生说明解比例的书写格式。导学过程教师：在一个比例式中，如
果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。四、
巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的
乘法等式来解吗？在黑板上出示：3∶4＝x∶214∶13＝9∶xx∶8＝12∶32学
生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。教师：解
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分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结（1）什么叫解比例？（2）用
比例的基本性质解比例的一般方法。①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
板书设计
比例的应用4：10=14：x4x=10×14x=35
14:4=x:10
导学反思
篇三：比的认识
《比的认识》教学设计
临河中心校黄乐
教学内容：
新审定人教版义务教育课程六年级上册第四单元《比的认识》
教学目标：
1、引导学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分
名称，会求比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比和分数、除法的关系。
3、在活动中培养学生发现、提出、分析、解决问题能力，在解决实际问题的过
程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：比的意义
教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别教具准备：多媒体课件、
教学过程：
一首如果《幸福拍手歌》，调动学生的情绪。在课堂的伊始有一个好的气氛。
一、情景创设：
师：同学们知道我们的幸福生活是怎么来的么？（由无数的英雄前辈浴血奋战得
来的，所有我们的幸福生活来之不易，同学们要学会珍惜）
师：今天老师再给大家介绍一位不同的英雄人物，他就是我们的航天英雄——
杨利伟（出示课件)
二、课堂研讨
师：同学们，你们从图中可以看到哪些信息呢？（杨利伟展示的两面国旗长都
10
是15cm宽都是10cm,怎么表示长和宽的倍数关系呢？
长是宽的几倍？长÷宽15÷10
宽是长的几分之几？宽÷长10÷15
师：今天我们来学习一种新的表示方法：15÷10也可表示为15∶10即长和宽
的比是15∶10（让学生尝试说宽和长的比怎样表示）
飞船进入运行轨道后，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算
式表示飞船进入轨道后平均每分钟运行多少千米呢
速度=路程÷时间即42252÷90
师：那么我们用比怎么表示呢？（路程和时间的比是42252∶90)
师：同学们，你们能尝试概括比的含义吗？两个的比表示两个数相除
师：接下来请同学们根据自学提纲自学课本49页的内容自学提纲：
1、比的读、写法。
2、比的各部分的名称分别叫什么？
3、怎样求一个比的比值？
4、比值可以怎样表示？
小组交流然后汇报
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比
的前项除以后项所得的商，叫做比值。小练习：1、小敏和小亮在文具店买练习
本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
①小敏和小亮买的练习本数之比是（）∶（）,比值是（）；
②花的钱数之比是（）∶（），比值是（）。
2、甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。
（1）甲的路程和甲的时间的比是（）
（2）乙的路程和乙的时间的比是（）
（3）甲的路程和乙的路程的比是（）
（4）甲的时间和乙的时间的比是（）
师：想一想
1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？
2、比与除法、分数又有什么不同？
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3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
三、课堂巩固
1、把下面的比改写成分数形式
24∶7242∶1822∶100
2、写出下面各比：
（1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个长方形操场长和宽的比是（）。
（2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（）。
（3）小明做100道口算题，错7道，对题数与做题总数的比是（）。
3、生活中的数学
同样的草莓，第一种10kg60元第二种5kg35元，你会买哪种？
四、生活中的比
1、出示：足球比赛中巴塞罗那对阵皇家马德里的比赛中，巴塞罗那2∶0赢得比
赛。为什么这里后项又是0了呢？（小组讨论，汇报交流）
2、出示人体中许多有趣的比
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1身高与双臂平伸的比大
约是1：1
脚长和身高的比是1：7
血液和体重的比大约是1：13
成年男子肩宽和头长的比是2：1
五、课堂小结：
这节课你有什么收获？