积分几何

积分几何

-

2023年3月17日发(作者：FIDIC条款)

一元积分的几何意义

定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部

分为负，根据cosx在[0，2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限。这里应注意定积

分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），

而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公

式），其它一点关系都没有。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存

在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限

个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存

在。