小数除法竖式
李经理-组织人事工作
2023年3月17日发(作者：复旦财务处)一个数除以小数例题解析及知识要点
竖式计算思路
保证商不变的前提下，使除数变成整数，
利用商不变规律，将除数变成整数，除数扩大了多少倍，被除数也同时扩大多少倍，
（除数小数点向右移动几位，被除数小数点也同时向右移动几位）
具体计算方法
除数是小数的除法计算方法：
①移动除数的小数点，使它变成整数；
②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
③按照除数是整数的小数除法进行计算。
例1、7.004÷0.68
004.768.0
本题点评：本题三个关键点：
1、因为除数是小数，所以必须移动
小数点，使除数变整数，同时被除
数也要移动相同的位数，这样保证
商不变，这是所有除数是小数的都
必须进行的步骤；（左边红框）
2、遇到不够除时，要注意商0，
而不是急着把下一个数字放下来，
也不能急着添0（右边红框第三步）
3、除到个位点上点，只要除到了个
位，就要在个位的右边点上小数点
（右边红框第四步）
除数是一位小
数，要扩大100
倍，除数小数
点向右移动2
位，被除数小
数点同时也向
右移动2位。
划掉之前的小数点和没用的0
0.68.7.00.4
0.68.7.00.4
最后十分位上
商3，检查此时
被除数的小数
点与商的小数
点是否对齐
把4放下来
除到个
位点上
点，点上
小数点
20除以
68不够
除，不够
除，要商
0
试商1，有余数2
把0放
下来
68
0.68.
7.00.4
1
20
68
0.68.
7.00.4
10
20
68
0.68.
7.00.4
10.
20
68
0.68.
7.00.4
10.
204
68
0.68.
7.00.4
1
2
204
68
0.68.
7.00.4
10.3
204
0
再
按
照
除
数
是
整
数
的
小
数
除
法
计
先移动除数和被除数小数点
例2、0.021÷1.4
1.4.0.0.21
1.40.021
1.4.0.0.21
通过移动小
数点，使除
数变成整
数。被除数
也要移动相
同的位数。
划掉之前的小数点和没用的0
先移动除数和被除数小数点
整数部分不够除，
商0，
点上小数点。0
4
.
1..0.0.21
0
4
.0
1..0.0.21
十分位的2不
够除，商0
0
4
14
70
.01
1..0.0.21
0
4
14
7
.01
1..0.0.21
21够除商上1，.
写在百分位上，
除到哪位商哪位！
还有余数7，
有余数，添0，
继续除。
0
4
0
70
14
70
.015
1..0.0.21
最后检查此时
被除数的小数点
与商的小数点是
否对齐
再
按
照
除
数
是
整
数
的
小
数
除
法
计
本题点评：本题三个关键点：
1、除数与被除数小数点的移动，
尤其是被除数的小数点，移动之
后，小数点前面出现了两个0，必
须要划掉第一个没用了的0，以免
对后继的计算造成干扰；
2、整数部分不够除，要商0，十
分位又不够除，继续商0，并且记
住除到哪位商哪位，（右边红框前
三步）
3、有余数，添0，继续除，
（右边红框第4步）
注：注意区分——“商0”、“添0”
不够除，要商0
有余数，添0，继续除
例3、216÷2.7
再
按
照
除
数
是
整
数
的
小
数
除
法
计
先移动除数和被除数小数
2.7216除数是一位小
数，但被除数
是整数，看不
到它的小数
点，所以要先
点出被除数的
小数点
再同时把除数
和被除数的小
数点向右移动
一位，
有空缺的数
位，用0补足
划掉之前的小
数点
2.7.216.0.
2.7
216.
2.7.216..
2.7.216.0.
216
216
2.7..0.
8
0
除数2位看
被除数前2位，
2位不够看3位，
216够除，商8，
写在6上面。
余数刚好为0,
216
216
2.7..0.
80
0
被除数末
尾的0
不往下掉，
而往上提，
即：商0
商0
此时已经除尽，商还在整数范围，
不需要除到小数部分，所以商的
小数点可以不点出来，但要知道
商的小数点是“隐藏”在0的后面。
和被除数的小数点是对齐的。
本题点评：本题三个关键点：
1、除数与被除数小数点的移动，本题出现了被除数小数的位数比除数的小数位数少的情况（被
除数是整数，0位小数，除数1位小数），这样在移动的过程中，就会出现被除数有空缺的数位，
空缺的数位一定要用0补位，即：位数不够0补位。（左框第三、四步）
2、当被除数已经除尽，而被除数末尾还有0，这些0不往下掉，而把这些0往上提，即：在被除
数的这些“末尾0”上面“商0”
（右边红框第2步）
总结起来，其实除以一个小数的除法（能除尽），重点难点就都在这两段话上
除到哪位商哪位（商错数位是常见的一种错误，相同数位对齐好，书写工整就可以避免这样的错误）
位数不够0补位（移动小数点时被除数可能会出现有空缺的数位，这些空缺的数位就需要0来补位）
除到个位点上点（每次除到个位都应该点上小数点，即使最后的结果是整数，这样可以避免漏点商的小数点的错误)
不够除时要商0（这是最最最常见的一种错误，不够除要商0，很容易与有余数要添0搞混淆）
有余数时要添0（整数除法中，最后有余数，可以停止计算使用带余数的结果，小数除法就要继续除，就需要添0）
被除数和除数的点要同时移，
没有用的0和小数点要划去，
商的小数点和被除数的对齐，
乘法口诀和退位减法要注意。
不仅要同时移，还要移动相同的位数
特别是经过移动之后被除数中已经没有用了的0和移动之前的小数点，
极容易对上商的位置、以及商的小数点造成干扰。
每次写完都要检查这2个小数点是否对齐。
虽然我们算的是除法，但是过程中不断的有乘法和减法，所以乘法口诀和
退位减法在除法中要格外注意，不要在如此熟悉的地方丢分！