乘法求导公式

乘法求导公式

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导数与微分

1求导与微分法则

2导数及微分公式

基本公式表：

一些初等函数：两个重要极限：

常用公式：

1、乘法与因式分解公式

1.1

1.2

1.4

2、三角不等式

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

3、一元二次方程

的解

3.2(韦达定理)根与系数的关系

x

x

arthx

xxarchx

xxarshx

ee

ee

chx

shx

thx

ee

chx

ee

shx

xx

xx

xx

xx

































1

1

ln

2

1

)1ln(

1ln(

:

2

:

2

:

2

2）

双曲正切

双曲余弦

双曲正弦

...594.2)

1

1(lim

1

sin

lim

0









e

x

x

x

x

x

x

4、某些数列的前n项和

4.2

4.3

4.7

5、二项式展开公式

6、三角函数公式

6.1

6.2

6.5

7、诱导公式：

函数

角A

sincostgctg

-α-sinαcosα-tgα-ctgα

90°-αcosαsinαctgαtgα

90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα

180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα

180°+α-sinα-cosαtgαctgα

270°-α-cosα-sinαctgαtgα

270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα

360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα

360°+αsinαcosαtgαctgα

8、和差角公式：9、和差化积公式：

2

sin

2

sin2coscos

2

cos

2

cos2coscos

2

sin

2

cos2sinsin

2

cos

2

sin2sinsin

















































ctgctg

ctgctg

ctg

tgtg

tgtg

tg

















1

)(

1

)(

sinsincoscos)cos(

sincoscossin)sin(







10、倍角公式：

11、半角公式：



























cos1

sin

sin

cos1

cos1

cos1

2cos1

sin

sin

cos1

cos1

cos1

2

2

cos1

2

cos

2

cos1

2

sin





































ctgtg

12、正弦定理：

R

C

c

B

b

A

a

2

sinsinsin

13、余弦定理：

Cabbaccos2222

14、反三角函数性质：

arcctgxarctgxxx

2

arccos

2

arcsin



15、高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：

)()()()2()1()(

0

)()()(

!

)1()1(

!2

)1(

)(

nkknnnn

n

k

kknk

n

n

uvvu

k

knnn

vu

nn

vnuvu

vuCuv









































2

3

3

3

31

3

3

cos3cos43cos

sin4sin33sin

tg

tgtg

tg



























2

2

2222

1

2

2

2

1

2

sincossin211cos22cos

cossin22sin

tg

tg

tg

ctg

ctg

ctg











