德拜长度
贵州数字图书馆-泾阳县邮编
2023年3月17日发(作者：全球气候变暖论文)1/9
2019半导体物理试卷-A卷答案
半导体物理课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期2010年元月18日
课程成绩构成：平时10分；期中5分；实验15分；期末70分
一二三四五六七八九十合计
复核人
签名
得分
签名
一、选择题（共25分；共25题；每题1分）
1、本征半导体是指（A）的半导体.
A.不含杂质和缺陷B.电阻率最高
C.电子密度和空穴密度相等D.电子密度与本征载流子密度相等
2、如果一半导体的导带中发现电子的几率为零；那么该半导体必定（D）.
A.不含施主杂质B.不含受主杂质
C.不含任何杂质D.处于绝对零度
3、对于只含一种杂质的非简并n型半导体；费米能级E
F
随温度上升而（D）.
A.单调上升B.单调下降
C.经过一个极小值趋近EiD.经过一个极大值趋近Ei
4、如某材料电阻率随温度上升而先下降后上升；该材料为（C）.
A.金属B.本征半导体
C.掺杂半导体D.高纯化合物半导体
5、公式*/mq中的
是半导体载流子的（C）.
A.迁移时间B.寿命
C.平均自由时间D.扩散时间
6、下面情况下的材料中；室温时功函数最大的是（A）
A.含硼1×1015cm-3的硅B.含磷1×1016cm-3的硅
C.含硼1×1015cm-3；磷1×1016cm-3的硅D.纯净的硅
得分
2/9
7、室温下；如在半导体Si中；同时掺有1×1014cm-3的硼和1.1×1015cm-3的磷；则电子浓
度约为（B）；空穴浓度为（D）；费米能级为（G）.将该半导体由室温度
升至570K；则多子浓度约为（F）；少子浓度为（F）；费米能级为（I）.
（已知：室温下；n
i
≈1.5×1010cm-3；570K时；n
i
≈2×1017cm-3）
A、1×1014cm-3B、1×1015cm-3C、1.1×1015cm-3
D、2.25×105cm-3E、1.2×1015cm-3F、2×1017cm-3
G、高于EiH、低于EiI、等于Ei
8、最有效的复合中心能级位置在（D）附近；最有利陷阱作用的能级位置在（C）
附近；常见的是（E）陷阱.
A、E
A
B、E
D
C、E
F
D、EiE、少子F、多子
9、MIS结构的表面发生强反型时；其表面的导电类型与体材料的（B）；若增加掺
杂浓度；其开启电压将（C）.
A、相同B、不同
C、增加D、减少
10、对大注入条件下；在一定的温度下；非平衡载流子的寿命与（D）.
A、平衡载流子浓度成正比B、非平衡载流子浓度成正比
C、平衡载流子浓度成反比D、非平衡载流子浓度成反比
11、可以由霍尔系数的值判断半导体材料的特性；如一种半导体材料的霍尔系数为负值；
该材料通常是（A）
A、n型B、p型C、本征型D、高度补偿型
12、如在半导体中以长声学波为主要散射机构是；电子的迁移率
n
与温度的（B）.
A、平方成正比B、
2
3
次方成反比
C、平方成反比D、
2
3
次方成正比
13、为减少固定电荷密度和快界面态的影响；在制备MOS器件时通常选择硅单晶的方向为
（A）.
A、【100】B、【111】C、【110】D、【111】或【110】
14、简并半导体是指（A）的半导体.
3/9
A、(E
C
-E
F
)或(E
F
-E
V
)≤0B、(E
C
-E
F
)或(E
F
-E
V
)≥0
C、能使用玻耳兹曼近似计算载流子浓度D、导带底和价带顶能容纳多个状态相同的电
子
15、在硅基MOS器件中；硅衬底和SiO
2
界面处的固定电荷是（B）；它的存在使得半导
体表面的能带（C）；在C-V曲线上造成平带电压（F）偏移.
A、钠离子B、过剩的硅离子C、向下D、向上
E、向正向电压方向；F、向负向电压方向
二、填空题（共15分；共15空；每空1分）
1、硅的导带极小值位于布里渊区的＜100＞方向上；根据晶体的对称性共有6个等价能
谷.
2、n型硅掺砷后；费米能级向Ec(上)移动；如升高材料的工作温度；则费米能级向Ei(下)
移动.
3、对于导带为多能谷的半导体；如GaAs；当能量适当高的子能谷的曲率较小时；有可
能观察导负微分电导现象；这是因为这种子能谷中的电子的有效质量较大.
4、复合中心的作用是促进电子和空穴的复合；起有效的复合中心的杂质能级必须位于Ei
（禁带中线）；并且对电子和空穴的俘获系数r
n
和r
p
必须满足r
n
＝r
p
.
5、热平衡条件下；半导体中同时含有一种施主杂质和一种受主杂质情况下的电中性条件是
＿p
0
+n
D
+=n
0
+p
A
-.
6、金半接触时；常用的形成欧姆接触的方法有＿隧道效应和＿反阻挡层
7、MIS结构的表面发生强反型时；其表面的导电类型和体材料的导电类型＿相反（相同或
相反）；若增加掺杂浓度；其开启电压将＿增加（增加或减小）.
8、在半导体中；如果温度升高；则考虑对载流子的散射作用时；电离杂质散射概率减小
和晶格振动散射概率增大.
三、问答题（共25分；共四题；6分＋6分＋6分＋7分）
得分
得分
4/9
1、在本征半导体中进行有意掺杂各种元素；可改变材料的电学性能.请解释什么是浅能级杂
质、深能级杂质；它们分别影响半导体哪些主要性质；什么是杂质补偿？杂质补偿的意
义何在？（本题6分）
答：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质.它们电离后将成为
带正电（电离施主）或带负电（电离受主）的离子；并同时向导带提供电子或向价带提供
空穴.它可有效地提高半导体的导电能力.掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体.（2分）
深能级杂质是指杂质所在的能级位置在禁带中远离导带或价带；在常温下很难电离；不能
对导带的电子或价带的空穴的浓度有所贡献；但它可以提供有效的复合中心；在光电子开
关器件中有所应用.（2分）
当半导体中既有施主又有受主时；施主和受主将先互相抵消；剩余的杂质最后电离；这就
是杂质补偿.（1分）
利用杂质补偿效应；可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型；制造各种器件.（1
分）
2、什么是扩散长度、牵引长度和德拜长度；它们由哪些因素决定？.（本题6分）
答：扩散长度指的是非平衡载流子在复合前所能扩散深入样品的平均距离；它由扩散系数
和材料的非平衡载流子的寿命决定；即LD.（2分）
牵引长度是指非平衡载流子在电场E的作用下；在寿命
时间内所漂移的距离；即
()LEE
；由电场、迁移率和寿命决定.（2分）
德拜长度是德拜研究电介质表面极化层时提出的理论的长度；用来描写正离子的电场所能
影响到电子的最远距离.在半导体中；表面空间电荷层厚度随掺杂浓度、介电常数和表面势
等因素而改变；其厚度用一个特征长度即德拜长度L
D
表示.它主要由掺杂浓度决定.掺杂大；
L
D
小.（2分）
3、试说明半导体中电子有效质量的意义和性质；并说明能带底和能带顶、内层电子和外层
电子的有效质量的各自特点.（本题6分）
答：有效质量是半导体内部势场的概括.在讨论晶体中的电子在外力的作用下的运动规律时；
只要将内部周期性势场的复杂作用包含在引入的有效质量中；并用它来代替惯性质量；就
可以方便地采用经典力学定律来描写.由于晶体的各向异性；有效质量和惯性质量不一样；
5/9
它是各向异性的.(2分)
在能带底附近；由于
2
2
k
E
为正；电子有效质量大于0；(1分)
在能带顶部附近；由于
2
2
k
E
为负；电子有效质量小于0.(1分)
内层电子形成的能带窄；E～k曲线的曲率小；
2
2
k
E
小；有效质量大；(1分)
外层电子形成的能带宽；E～k曲线的曲率大；
2
2
k
E
大；有效质量小.(1分)
4、什么叫复合中心？何谓间接复合过程？有哪四个微观过程？试说明每个微观过程和哪些
参数有关.（本题7分）
答：半导体内的杂质和缺陷能够促进复合；称这些促进复合的杂质和缺陷为复合中心；（1
分）
间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合；（1分）
四个微观过程：俘获电子；发射电子；俘获空穴；发射空穴；（1分）
俘获电子：和导带电子浓度和空穴复合中心浓度有关.（1分）
发射电子：和复合中心能级上的电子浓度.（1分）
俘获空穴：和复合中心能级上的电子浓度和价带空穴浓度有关.（1分）
发射空穴：和空的复合中心浓度有关.（1分）
四、计算题（共35分；7＋10＋8＋10；共4题）
1、⑴计算本征硅在室温时的电阻率；⑵但掺入百万分之一的砷(As)后；如杂质全部电离；
计算其电导率比本征硅的电导率增大多少倍.（本题7分）
（电子和空穴的迁移率分别为1350cm2/(V.s)和500cm2/(V.s)；假使在杂质浓度小于
1×1017cm-3时电子的迁移率为850cm2/(V.s)；n
i
=1.5×1010cm-3；硅的原子密度为5×1022cm-3.）
解：（1）
得分
6/9
)/(1044.4
)5001350(106.1105.1
)(
6
1910
cmS
qn
i
pnii
（3分）
（2）N
D
=5×1022×10-6=5×1016(cm-3)
因为全部电离；所以n
0
=N
D
.（1分）
忽略少子空穴对电导率的贡献；所以：
)/(8.6
850106.11051916
0
cmS
qn
n
6
6
1053.1
1044.4
8.6
i
即电导率增大了153万倍.（3分）
2、有一块足够厚的p型硅样品；在室温300K时电子迁移率μ
n
=1200cm2/(V.s)；电子的寿
命s
n
10.如在其表面处稳定地注入的电子浓度为312107)0(cmn.试计算在离开表面
多远地方；由表面扩散到该处的非平衡载流子的电流密度为1.20mA/cm2.（表面复合忽略不
计）.（k
0
=1.38×10-23J/K）,q=1.6×10-19C；k
0
T=0.026eV)（本题10分）
解：由爱因斯坦关系可得到室温下电子的扩散系数：
smSVcm
e
eV
q
Tk
D
n
o
n
/102.31./1200
026.0
242(2分)
电子的扩散长度
)(1076.11010102.31464mDL
nnn
(2分)
非平衡载流子的扩散方程为：
dx
xnd
DxS
nn
)(
)(
；其中n
L
x
enxn
)0()(
(2分)
所以；扩散电流J=Ln
x
n
n
n
e
L
nqD
xqS
)0(
)(
(2分)
由上式可得到：
n
n
nJL
nqD
Lx
)0(
ln
(1分)
7/9
把312107)0(cmn；2/20.1cmmAJ
；mL
n
41076.1；以及Dn的值代入上式；
得到：)(107.8
121076.1
107102.31106.1
ln1076.15
14
18419
4mx
(1分)
3、由金属－SiO
2
-P型硅组成的MOS结构；当外加电场使得半导体表面少数载流子浓度n
s
与半导体内部多数载流子浓度p
p0
相等时作为临界强反型条件.（本题8分）
（1）试证明临界强反型时；半导体的表面势为：(5分)
,ln
2
20
i
A
Bsn
N
q
Tk
VV其中
q
EE
VFi
B
（2）画出临界强反型时半导体的能带图；标明相关符号；并把反型、耗尽、中性区各
部分用竖线分开；并用文字指明.(3分)
解：（1）设半导体表面势为Vs；则表面处的电子浓度为：
Tk
qVs
p
i
Tk
qVs
ps
oe
p
n
enn
0
2
0
0
（1分）
在临界强反型情况下；有n
s
=p
p0
,
即Tk
qVs
ip
enp0
22
0
；或Tk
qVs
ip
enp0
2
0
（1分）
此外；在平衡状态下半导体体内的多子空穴浓度为：
Tk
qV
i
Tk
EE
i
Tk
EvE
vp
B
Fi
F
eneneNp0
0
0
0
（1分）
所以；比较以上两个式子；可得到：
Vs=2V
B
i
A
Bn
N
q
Tk
VVsln
2
20
（2分）
(2)
8/9
在上图中；①为反型区；②为耗尽区；③为中性区
（3分）
4、用n型硅单晶片作为衬底；金属铝做上电极制成MOS二极管.已知n-Si的功函数Ws为
4.30eV；Al的功函数W
AL
为4.20eV；铝电极的面积A=1.6×10-7m2.在150℃下；进行温度－
偏压（B-T）实验；在加上负的偏压和正的偏压下进行负、正B-T处理；分别测得C-V曲
线（1）和（2）.
9.3,/1085.812
0
r
mF
（本题10分）
求：（1）氧化物SiO
2
层的厚度；（2分）
（2）在Si-SiO
2
界面处的正电荷密度；（4分）
（3）SiO
2
中的可移动离子的面密度.（4分）
解：（1）由图示的C-V曲线可得：
C
0
=Ci=22pF,C
min
=8.16pF
所以；SiO
2
的厚度为：
nmm
C
A
dr250)(105.2
1022
9.31085.8106.1
7
12
127
0
0
0
（2分）
qV
B
qV
B
Ec
Ei
E
F
Ev
①②③
0-9.8-17
8.16
22
(1)(2)
0C
minC
C(pF)
V)(GV
9/9
⑵由于金属和半导体功函数的差别；而引起半导体中的电子的电势能相对于金属提高的数
值为：
qV
ms
=W
s
-W
Al
；
则因此引起的平带电压：
V
q
WW
VVsm
msFB
1.0'
（2分）
计算界面固定电荷密度时应该从负偏压的C-V曲线确定V
FB
,即曲线（1）；此时移动电
荷已经到Al和SiO
2
的界面；所以；固定电荷密度为：
)(1029.8
)(1029.8
)8.91.0(
106.1106.1
1022
)(
29
215
197
12
1
cm
m
VV
Aq
C
N
FBms
i
fc
（2分）
⑶计算可移动电荷密度；由正负温偏处理后的
FB
V来计算；
)(102.6
)(102.6
)]17(8.9[
106.1106.1
1022
29
215
197
12
0
cm
m
Aq
VC
NFB
m
（4分）