电机转子动平衡

电机转子动平衡

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转子动平衡原理

转子动平衡及操作技术一.转子动平衡..(一).有关基本概念1.转子机器中

绕轴线旋转的零部件,称为机器的转子.2.平衡转子旋转与不旋转时对轴承只

有静压力的转子.3.不平衡转子如果转子在旋转时对轴承除有静压力外,附加

有动压力,则称之为不平衡的转子不平衡转子的危害性:转子如果是不平衡的,附

加动压力将通过轴承传达到机器上,引起整个机器的振动产生噪音,加速轴承的

磨损,降低机器的寿命,甚至使机器控制失灵,发生严重事故.(二)转子不平衡

的几种形式1.静不平衡主矢不为零,主矩为零:R0═Mrcω²≠0rc≠0M0═0

JYZ═JZX═0R0通过质心C，转轴Z与中心主惯性轴平行。（图1）2.准静

不平衡主矢和主矩均不为零,但相互垂直R0═Mrcω²≠0M0═0JYZ═JZX═0R0

不通过质心C，转轴Z与中心主惯性轴相交于某一点。（图2）3.偶不平衡主

矢为零,主矩不为零R0═0rc═0M0≠0JXZ≠0JYZ≠0（图3）4.动不平衡

主矢和主矩均不为零且既不相交,又不平行.R0═Mrcω²≠0rc≠0M0≠0JXZ≠0

JYZ≠0（图4）5.选择静平衡或动平衡的一般原则当转子外径D与长度L满足

D/L≧5时,不论其工作转速高低都只需进行静平衡(如果L/l＞2时)当D≤I

时,n＞1000r/min必须进行动平衡.(特殊要求除外)(三)动平衡机的工作原理

把刚性回转体安装在动平衡机的弹性支承上,使回转体转动.根椐支承的不同情

况,(通过回转体的周期性机械振动信号变为电感信号)测量出支承的振动和支反

力.用分离解算电路,计算出回转体的不平衡量,再对回转体进行加重或去重,直

至平衡量达到要求.1.软支承动平衡机的分离解算原理刚性回转体动平衡时,

任一校正面的不平衡量都会使左,右二支承同时产生振动,α设校正面I上的不

平衡量m1r1在左,右支承处引起的振幅分别用αL1mr1和αR1mr1表示;校正面

Ⅱ上的不平衡量m2r2在左,右支承处引起的振幅分别用αL2mr2和αR2mr2表示.

其中为一组与回转体重量,支承位置,校正面位置及回转体惯性矩等有关的动力

影响系数,在实际操作中,可由试验确定.则左,右支承的振幅Vl,VR与不平衡量

m1r1,m2r2的关系为:VL═αL1m1r1+αL2m2r2VR=αR1m1r1+αR2m2r2以下两

式可联立解出得:m1r1=αR2VL/∆-αL2VR/∆m2r2=αL1VR/∆-αR1VL/∆式

中:△=αL1αR2－αL2αR1由算式可知:只要知道四个影响系数,就可以从测

得的支承振幅VL和VR算出不平衡量m1r1和m2r2,在动平衡机实际操作中,无需

算出四个动力影响系数,只需通过调整电位器W1,W2,W3,W4即可求出m1r1和

m2r2(见DRZ—1A)动平衡机操作显示屏示意图.（图5）2.硬支承动平衡机的分

离解算原理在硬支承动平衡机中,不平衡产生的离心力与支承振幅成正比,而且

相位相同,因此,对于硬支承动平衡机是通过测量支承反力来确定二校正面上的

不平衡量,若二校正面上的不平衡量产生的离心力为FL和FR,则左,右两支承的

反力NL和NR,则左,右两支承的反力NL和NR.可由静力学的方法求出.硬支承平

衡机的支承关系式如下:(1)FL=fL+1/B(AfL-CfR)FR=fR-1/B(AfL-CfR)（图6）

(2)FL=fL+1/B(AfL+CfR)FR=fR-1/B(AfL+CfR)（图7）(3)FL=fL-1/B(AfL+CfR)

FR=fR+1/B(AfL+CfR)（图8），（图9）(4)FL=fL+1/B(AfL-CfR)

FR=fR+1/B(AfL-CfR)（图10）图中的A,B,C为支承和校正面的位置尺寸.离心

力FL和FR仅与支承反力NL和NR及尺寸A,B,C有关.不同的支承形式只改变支

反力的运算符号,用传感器测出支反力NL,使用如软支承平衡机类似的分离解算

电路,求出离心力FL和FR,再根椐回转体的工作角度ωω算出左,右校正面上的

不平衡量FL/ω和FR/ω(1)～(4)为通常将不平衡量分解到两个校正面上进行

2

平衡校正的方法,而对于直径比(L/D)较小的园盘形回转体,进行两面高精度平衡

或检查其单面平衡后的精度,或对装配式回转体(如带叶片轴)进行边装配边平衡

则可用静/偶平衡法.3.软支承动平衡机与硬支承动平衡机的比较:对比项目

软支承平衡机硬支承平衡机不平衡的检测方式测幅型,通过传感器检测出与振

幅成正比的不平衡量测力型,通过传感器检测出与离心力成正比的不平衡量支

承刚度支承刚度低,与转子实际的轴承条件不同支承刚度很高,接近于转子实

际的轴承刚度,可使平衡工况与实际工况相近平衡转速平衡转速超过共振区

启动时要求锁紧摆架平衡转速在共振点之前,无需锁紧装置,可做超速试验平

衡机的调整方式需调整运转，操作次数多，不同类型的转子有各自的标准转子

不需调整运转，在很短的时间内完成永久式调整平衡精度一般可达

0.5μ(/kg),以偏心距表示灵敏度时，与转子质量无关，但转子轻时由于

寄生质量，使灵敏度下降一般可达1.0μ（/kg）超精度型可达0.05μ，

以偏心距表示灵敏度时，与转子质量成正比，与寄生质量无关适用范围宜用于

高速中型，小型转子的平衡，大批生产的产品宜用于大，中型转子的平衡，单

件或各种批量生产的产品安装地基受外界振动影响小，对安装地基要求不高

受外界振动影响较大，以安装地基要求很高。（隔振）(四)动平衡精度1.动

平衡的定义不平衡的转子经过测量其不平衡量和不平衡相位,并加以校正以消除

其不平衡量,使转子在旋转时,不致产生不平衡离心力的平衡工艺叫做动平衡.2.

转子的平衡精度等级(1)通过实验(工作状态下),积累资料,对未做规定的某些

特殊要求的转子订出可行的平衡精度规范（2）根据eω=G（递减的常数）分级。

①e=Upcr/m—转子单位质量的不平衡量,称不平衡率.对静平衡而而言:e—偏心

距.②为便于读数:G=eω/1000单位由原µ/s改为mm/s.③根据ISO1940标

准,G的大小作为精度标号,等级之间公比为2.5,等级分

为:G4000,G1600,G630,G250,G100,G40,G16,G6.3,G1,G0.4共11级.(2)

ISO1940规定的符号Upcr—许用不平衡量(),Upcr=meperEpcr—许用不平

衡率或转子偏心距(/kg或µ)U—不平衡量()Us—静不平衡量()

Uc—偶不平衡量()Umc—最大的偶不平衡量(²)UpcrⅠⅡ--分配到校正

面I或Ⅱ的许用不平衡量()U³pcrⅠ.Ⅱ按静不平衡量分配到I或Ⅱ的许用

不平衡量()UeperⅠ.Ⅱ--按偶不平衡量分配到校正面Ⅰ或Ⅱ的许用不平衡

量()mⅠ.Ⅱ--向校正面简化的转子当量质量mⅠ+mⅡ=m(kg)m—转子质量

(kg)4..影响动平衡精度的因素要使转子的平衡精度很高(即剩余不平衡量很小)

就要尽量排除影响不平衡精度的因素,其中传动方式和传动件的不平衡影响最大,

其它如转子的轴颈精度,轴承的精度等亦应严格控制.二,动平衡操作技术由于

做平衡试验的转子种类繁多,相应的平衡工艺方法,试验装置和校正方法也各不

相同,应根据转子结构特点和平衡要求,选择合适的平衡方法,试验装置和校正方

法.(一)校正面的选择平衡校正面必须选择垂直于转子轴线的平面.(1)对薄

盘状转子(L/D≤5),因偶不平衡很小,一般只选择一个校正面,称为单面平衡或称

静平衡.(2)对于长轴类转子(L/D＞5),必需选择二个或二个以上校正面,称双

面平衡或多面平衡亦称动平衡.(3)对于初始不平衡量很大,旋转时振动过大的

转子,应先做单面静平衡,且校正面最好选择在重心所在的平面上,以防偶不平衡

量增大;或选择在重心两侧的两个校正面上校正,或根据要求,选择在靠近重心的

平面上校正,然后再做动平衡.(4)曲轴应在专门的曲轴动平衡机上平衡(二)

校正方法转子的不平衡是因其中心主惯性轴与旋转轴线不重合而产生的.平衡就

是改变转子的质量分布,使其中心主惯性轴与旋转轴线重合而达到平衡的目的.

3

当测量出转子不平衡的量值或相位后,校正的方法有:(1)去重法—即在重的一

方用钻孔,磨削,錾削,铣削和激光穿孔等方法去除一部分金属.(2)加重法--即

在轻的一方用螺钉连接,铆接,焊接,喷镀金属等方法,加上一部分金属..(3)调

整法—通过拧入或拧出螺钉以改变校正重量半径,或在槽内调整二个或二个以上

配重块位置.(4)热补偿法—通过对转子局部加热来调整工件装配状态.(三)

硬支承平衡机操作过程简述1.调整平衡机的两摆架位置,将转子两轴承档置于

两支承滚轮中(或V型支承中)测量a,b,c轴向距离,选择校正半径R1,R2.2.选

择相应的支承型式(必须与实际支承状况相符),选择平衡方式(动,静或静偶将所

测的a,b,c,R1,R2,尺寸数据输入测试箱,输入平衡公差.3.选择合适的平衡转

速(可开机测试,也可预设置).4.开机.测试Ⅰ,Ⅱ校正面上的不平衡量值.5.

校正.根据测试箱显示的Ⅰ,Ⅱ校正面上的不平衡量及不平衡相位采用合适的方

法校正.注:一般硬支承平衡机显示的不平衡量值均为校正半径r1,r2平面上的

不平衡重量m,需求重径积G=mr.有些平衡机(如申克平衡机CAB590A或CAB690)

编有重径积计算程序,则可不必再计算,只需打印出结果即可.(四)软支承平衡

机的操作过程简述(参见图5)1.模拟平衡(调零,电器平衡).2.加试重,求出4

个α值.a)左面r1处加试重5G:调整右面分离旋钮,使Ⅱ面光点为零,左面灵

敏度旋钮放至10.(若为便于计算,可微动,至Ⅰ面刻度值A1为整数)b)右面r2

处加试重5G:调整左面分离旋钮,使Ⅰ面光点为零,右灵敏度旋钮放至10.(或为

便于计算,可微动,至Ⅱ面刻度值A2为整数)c)将试重加在左校正面r1处,重核

Ⅰ面刻度值.3.计算Ⅰ,Ⅱ校正面灵敏度U1,U2.计算公式:U=5Gr/A式中U—机

器灵敏度G—试重(等于工件允许的不平衡量)A─瓦特表所显示的刻度值注：双

面校正时,符号下标分别代表1,2..4.记录机器灵敏度,面,量刻度值以备下次

同类工件平衡时使用.上述操作过程中,:面分离旋钮即为W1,W2两电位器称为

消除左右不平衡量相互影响的分离电路.(五)不同类型转子的动平衡注意事项

1.滚动轴承转子的平衡装有滚动轴承的转子,平衡时最好带着滚动轴承一起平衡,

从而消除滚动轴承的内环偏心引起的不平衡,带轴承的转子一般在V型支承上进

行.2.无轴颈的转子的平衡无轴颈的转子必须在工艺轴上进行平衡.由于工艺轴

本身的制造误差:径向和轴向跳动.工艺轴本身的不平衡以及转子配合时存在的

径向间隙,使转子在平衡时会带来不可避免的误差.为了使工艺轴与零件的配合

误差引起的不平衡量与无颈转子的不平衡量分开,在工艺轴上只检测转子的不平

衡量,可采用180°转位的平衡方法.3.组装件的平衡由于组装件是由几个零件

组合而成,如果不先对单个零件进行平衡,则:(1)组装件因不平衡量过大而无

法平衡.(2)或虽然能平衡,使组装件达到规定的平衡精度,但在实际工作转速

(4000～500000r/min)时,由于叶轮的不平衡力和力偶的影响,使轴局部弯曲产生

振动而不能工作.所以,必须在低转速下(1～2000转/分)先对各零件进行单件平

衡,平衡允许值可根据组装件不平衡允许值来分配。(3)组装后理论上认为不平

衡量虽是各单件不平衡量的矢量和,但因装配误差仍会出现新的不平衡量而使组

装件达不到要求,故仍应对组装件进行平衡.平衡好的组装件一般不应拆卸,如

果工艺要求必须拆卸时,应对各零件的相对位置做好标记,以便重装时,恢复原来

的相对位置,保证其整体精度.由于标记仅对径向转动标识明显有效,对轴向标

识无作用,故组装件拆卸又重装后,仍难保证恢复原来的平衡精度,例如靠喷丸面

配合的转子总成,若要想尽可能小地减少装配误差,必须对锁紧力严加控制(例如

对内支承型转子总成锁紧力作好记录等).对于有些组装件(如带叶片的轴)则可

在有测力和力偶的静偶分离的平衡机上先对轴进行平衡,找出矢量方向,然后有

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针对性地装上叶片再进行平衡,可大大减小不平衡去重量,保证外观质量.1.不

平衡量大的转子的平衡(1)可先进行静平衡,若在平衡机上进行静平衡,则必须

在滚轮支承上支承工件,利用重力作静平衡.(2)或先作低速平衡,即降低正常

的平衡转速,以减小离心力进行初平衡校正,然后再进行正常转速平衡.2.有气

动效应的转子的平衡由于有叶片的转子平衡时,风阻力很大,这不仅要求平衡机

要有足够的驱动功率,同时因气动力的干扰会使测量出现不稳定现象,处理方法

是:降低试验转速,或用硬壳纸遮盖空气流入方向,或选择风压小的旋转方向,以

减少驱动功率和提高测量稳定性,对于小型转子,,即可用高压空气驱动,变风阻

为动力,可大大提高测量稳定性和测量精度.

平衡机选型的一般原则

平衡机是用于测定转子不平衡的仪器，按其测量结果进行校正，以改善被平衡转子

的质量分布，使转子运转时轴颈的振动或作用于轴承的力减小到规定的范围内。平

衡机的主要功能是测量，有时还附有校正装置，以提高平衡效率。

一、平衡机的分类：

平衡机的类型繁多，可以从原理及应用两方面去划分。

1、从原理方面分：有离心式平衡机与重力式平衡机；软支承平衡机；硬支承平衡

机；半硬支承平衡机.

a、离心式与重力式平衡机

离心式平衡机：从平衡机的结构原理看，最常见的是离心式平衡机，它是

在旋转状态下根据转子不平衡离心力而引起的振动

位移或振动力来测定转子不平衡的平衡机。其中，完成双面或多面平衡用的离

心式平衡机就是通常所说的动平衡机，而完成单面

平衡用的离心式平衡机则属于静平衡机范畴。

重力式平衡机：这种平衡机依赖于转子本身重力的作用，在转子不旋转的

状态下测量其静不平衡量，也属于静平衡机范畴。

这类平衡机测量时工件无需转动，特别适宜于用来平衡旋转时会发生变形的工

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件及大型的盘类零件，如未烧结的砂轮、列车车轮

制动盘、飞机螺旋桨、航空轮胎等等，我公司生产的重力式平衡机ZHLP型系列

平衡特别适用于此类工件的平衡。

b：软支承平衡机、硬支承平衡机、半硬支承平衡机

软支承平衡机的平衡转速高于转子--支承系统的固有频率，平衡转速需超

过共振区，启动时要求锁紧摆架，摆架支承刚度很

低，测量精度高。

硬支承平衡机的平衡转速低于转子--支承系统的固的频率，可在低转速下

平衡，无需锁紧装置，可做超速试验，操作简便、

安全性能好。

半硬支承平衡机：是介于软、硬支承平衡机之间的一种平衡机，它的平衡

转速也低于固有频率，这种平衡机有硬支承平衡机

支承刚度高的特点，又有软支承平衡机精度高的优点，我公司生产的BLD单面

立式平衡机BLS双面立式平衡机及BDB传动轴平衡机

亦属此类。用户选购平衡机时，建议优先选用半硬支承或硬支承系列。

2、从应用方面分：

有卧式平衡机与立式平衡机；通用平衡机与专用平衡机。

1）卧式平衡机与立式平衡机

卧式平衡机是被平衡转子的旋转轴线在平衡机上呈水平状态的平衡机，一

般来说，具有转轴或可装配工艺轴的转子，如电机

转子、机床主轴、滚筒、风机、汽轮机、增压器等，都适用于卧式平衡机。

立式平衡机是被平衡转子的旋转轴线在平衡机上呈铅垂状态下的平衡机，

一般指转子本身不具备转轴的盘状工件如齿轮、各

种汽车飞轮、离合器、压盘及其总成、制动盘、刹车毂、摩托车的离合器及磁

电机转子、风扇、风叶、水泵叶轮、皮带轮、砂轮

等盘类零件，我公司生产的BLD系列立式平衡机可满足各种规格的盘类零件的

平衡，而BLS立式双面平衡机系列适用于工件本身不

具备转轴的鼓形零件的动平衡，如汽车车轮、轮辋、离心机转鼓等。

2）通用平衡机与专用平衡机

通用平衡机是在规定的转子重量和转速范围内，能平衡多种转子的平衡机，

如我公司生产的BLD、BLS系列立式平衡机，

YYW、YYQ系列等都属于通用平衡机系列。

专用平衡机是在规定的转子重量和转速范围内，能平衡某一类型转子的平

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衡机，如我公司生产的QB系列曲轴平衡机，BDB系

列传动曲，车辆轮对平衡机、风机叶轮，汽车维修及相应的自动曲轴机等都属

于此类。

二、工件转子的平衡工艺选择

一个转子究竟要进行静平衡还是动平衡，要根据具体情况如转子重量、形状、

转速、支座条件及用途等而定。一般按下列原则

考虑。

1、当转子外径D与长度L满足D/L≥5时，不论其工作转速高低都只需进行

静平衡。

2、当L≥D时，只要工作转速大于1000转/分，都要进行动平衡。

以上只是一般原则，有特殊要求的转子必须特殊考虑，如人造卫星，其转速

只不过每分钟几十转，也需要进行动平衡。

三、我公司生产的各种平衡机的特点及用途

1、BLD系列立式平衡机

1）BLD系列单面立式平衡机，该机采用半硬支承系统，具有平衡精度高、操

作简单、安全可靠等特点，特别适用于各种汽车的飞轮、离合器、压盘及其总成、制

动毂、摩托车的离合器及磁电机转子、风扇、风叶、水泵叶轮、皮带轮轮、砂轮

等盘类零件的平衡测量及校正，可按需要配置各种去重装置。

2）BLS系列双面立式平衡机，该机亦采用半硬支承系统，可对汽车车轮、轮

辋、离心机转鼓等。

3）对大批量生产的盘类零件，可采用自动立式平衡机ABM-6141HC、ABLD－

75型，此类平衡机适用于大批量飞轮、制动盘、

皮带盘等盘状零件的自动平衡及校正。

2、卧式平衡机

1）YYW系列硬支承万向节传动平衡机

万向联轴节驱动是应用最广的一种驱动方式，从重量度100克到数吨的工件，都

可采用这种方式驱动，尤其是重量500KG以上的转子，因需要大的驱动转矩，就必须

用这种驱动方式。该驱动方式的优点是能准确地传递主轴的转速，使工件、主轴及其

联接件同步旋转，无相对角度位移；能保持工件在平衡机上的轴向位置不变；启动和

停车较迅速，但这种驱动方式由于万向联轴节制造误差，联轴节对工的附加质量不平

衡或安装的定位误差等因素将降低平衡精度，我公司针对此种特点，在电测系统中加

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入了电气补偿，可将联轴节的影响减小到最低程度。

此类YYW系列平衡机适用于大中型电动机、纺机、造纸机、风机、汽轮机、轧辊等

轴类转子的平衡检测。

2）YYQ系列圈带传动动平衡机

圈带驱动广泛应用于重量较轻的转子平衡，这种驱动方式的优点是：如果

圈带长度超过被平衡工件传动表面圆长的三倍，

则圈带引起的干扰信号容易被电测系统滤除，因此，传动所带来的平衡精度误差很

小，测量精度高，装卸工件方便，辅助时间少，生产效率高，但这种驱动方式在传递

功率大时圈带容易打滑，不宜用来驱动重量大的工件。

此类平衡机适用于各种电动机、各种中小微型电机、电动工具、增压器转子、空调

机组、贯流风叶等工件的平衡检测。

3、专用平衡机

1）QB系列曲轴平衡机

曲轴在结构上和一般转子不同，由于曲轴形状特殊，曲轴在实际工作中属刚性转

子，故其平衡方法和一般转子不同，主要特点为：1、定点去重；2、多面校正。

针对曲轴的一些特殊性，我公司专门生产了QB系列的曲轴专用平衡机，此种设备

采用低转速测量，避免了曲轴在两点支承高速运转中的挠性变形产生新的不平衡量，

滚轮磨擦驱动，避免了因联轴节对曲轴产生的影响，及圈带驱动对曲轴所产生变形的

新的不平衡量。曲轴测量系统采用优化校正使被平衡的曲轴效率更高、效果更好。ABQ

－100曲轴自动机是我公司专门针对曲轴批量大而设计的曲轴自动去重机床，该机自动

化程度高、全自动去重、高精度测量，适用于大批量曲轴生产的平衡去重。

2）RDB-60A、BDB系列传动轴平衡机

RDB-60A、BDB系列传动轴平衡机系我公司专门为汽车传动轴大批量生产，工程传动

轴、汽车维修业生产的平衡机。

RDB-60A传动轴平衡机、摆架设计为快速移动，气动夹紧，气动防护并配有碰焊机以

便校正，适合于汽车传动轴大批量生产

BDB-100传动轴平衡机，该设备适用于汽车传动轴、小批量生产及汽车维修行业，操

作简单，装夹迅速。

BDB工程传动轴平衡机，适用各种机车、轮船及各种工程机械等传动轴的平衡及校正。

3）YDQ-160汽车维修多功能平衡机

本机是我公司专门为汽车维修行业所设计生产的平衡机，可对汽车传动轴、曲轴

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离合器总成进行平衡也可对需平衡的通用转子进行平衡，真正做到了一机多用。

4）RYG-5、BLD-10Z型空调转子平衡机

RYG-5型平衡机是为空调生产厂家制作和专用平衡机，此类平衡机适合于空调的贯

流风机进行平衡，其精调节高、显示直观、使用方便、适合于批量生产。

BLD-10Z是空调轴流风机的专用平衡机，可对规格内的各种空调风叶进行平衡。

5）车辆轮对平衡机

HH-2000型轮对专用平衡机，此机专门针对铁路车辆轮对设计，采用静压轴承支承，

可保护轮对轴颈，防止挤伤，测量稳定，精度高。

SLPQ-1型轮对平衡机是在原有成熟轮对平衡机的基础上，针对轮对的铣削去重特

点，集测量、去重于一体的数控加工机机床，该机床具有自动程度高、测量稳定、精

度高等特点。

第十四章机械的平衡及调节

Co

§14—1机械平衡的目的、分类及方法

回转体平衡和机械调速是两个不同的机械动力学问题。在机械设计中，特别是设计高速

机械和精密机械时必须予以考虑。机械运动时，各运动构件由于制造、装配误差，材质不均

等原因造成质量分布不均，质心做变速运动将产生大小及方向呈周期性变化的惯性力。这些

周期性变化的惯性力会使机械的构件和基础产生振动，从而降低机器的工作精度、机械效率

及可靠性，缩短机器的使用寿命，当震动频率接近系统的共振范围时，将会波及到周围的设

备及厂房建筑。下面就讨论回转体的平衡、机器的周期性速度波动及调节问题。

机械的平衡可分为转子平衡与机构平衡两类。

1.转子平衡

对于挠固定轴线转动的回转件，若已知组成该回转件的各质量的大小和位置，就可以计

算出合力矩的大小和方向，同时这也显示出平衡所需的质量的大小和位置。另外，根据组成

回转件的各质量分布是否处于同一个平面或不同平面，其平衡原理和方法略有不同。下面进

行分析。

这里主要研究刚性转子的平衡问题。转速低于一阶临界转速，挠曲线变形忽略，称为刚

性转子。对于转速高于一阶临界转速，其旋转轴线的挠曲线的变形不能忽略，称为挠性转子。

本章主要研究刚性转子的平衡问题。

2.机构平衡

对于做往复运动及作平面复合运动的构件，则因其重心是运动的，其惯性力无法就该

构件本身加以平衡，因而必须就整个机构加以研究，设法使机构的惯性力的合力和力偶得到

完全和部分地平衡。在机器运转速度日趋高速的情况下，应尽量采用回转体，以利于解决平

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衡问题。本章讨论常见的回转体平衡问题。

研究机械平衡的方法，一般可分为计算法与试验法两大类。计算法又分为图解法和解

析法。图解法简单方便；解析法计算结果准确。这里主要阐述图解法。

§14—2转子的平衡

一、转子平衡的分类

由于制造等原因使回转体的质心不在回转轴线上，其产生的惯性力必然是不平衡

的，因此，设计时需算出应加的平衡配重的大小和配置方位，使回转体回转时产生的

惯性力和惯性力偶得以平衡，以消除不良影响。对于盘状回转体如何进行平衡计算？

仔细想一下，这个问题不难解决。下面我们来分析一下，平衡计算的思路和方法。

1.静平衡

对于轴向尺寸较小的零件，也称为盘状零件（直径D与宽度L之比:：D/L

≥5），如飞轮、砂轮等，其质量分布可以近似认为在同一回转面内。当回转件匀

速转动时，各质量所产生的离心力构成同一平面内交于回转中心点的力系。如果

该力系不平衡，则它们的合力不等于零。为了使力系达到平衡，只需在同一平面

内加上一个平衡质量，使其所产生的离心力等于原离心力的合力且方向相反。这

样，加上一个平衡质量后，由回转件上各质量所产生的离心力组成的力系就达到

平衡。这种平衡称静平衡。

2.动平衡

对于轴向尺寸较大的回转件（直径D与宽度L之比:：D/L＜5），即

称为轴类零件，如电动机的转子、机床主轴等，其质量分布不能近似地

认为是位于同一回转面内。这类回转件转动时产生的离心力不再是平面

力系，而是空间力系。因此，单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平

衡方法不能使这类回转件转动时达到平衡。对于这种转子的不平衡问题

进行平衡时，一般的方法是先选定两个辅助平面，再将各个质量按其所

在平面与两辅助平面的距离的比值，按比例将质量分解到两辅助平面

上，最后再采用静平衡的方法使这两个辅助平面达到静平衡。（亦称双

面平衡）构件在动平衡时也一定是静平衡的。

二、转子平衡的计算

1.静平衡的计算

对于轴向宽度不大的转子，其质量可近似认为在同一回转平面内，如图

14—2所示，回转体其质量不平衡产生的离心惯性力可用平面汇交力系表

示，因合力不为零回转体不平衡，产生不均匀转动，转速逐渐降低，静止时

合力方向在铅垂线轴心下方。在铅垂线上方，做一平衡质量mb，使其产生

的离心力与汇交力系合力矢大小相等，方向相反，这样，回转体才能平衡，

保持均匀转动。

10

如图示回转体，以角速度ω回转时，其质量产生的离心惯性力构成了一个平面汇交力

系，若此力系的合力不为零，则该回转体不平衡。若使回转体平衡，则应在回转体内，增加

或减少一平衡质量。使其产生的离心力Fb与原力系的离心力的矢量和ΣFi等于零，此时回

转体必达到平衡状态。

这样，平衡的条件就可用下式表示：

F=Fb+ΣFi=0

式中：F为总离心力。

分别用质量和向径表示，可写成

mrω2=mbrbω2+Σmiriω2

mr=mbrb+Σmiri=0

式中mr、ri分别为回转平面内各偏心质量

及其向径；mb、ri分别为平衡质量及其向径。

mr称为质径积，若等于零则表示总质心与回转

体轴线重合，回转体质量对回转轴线静力矩等

于零，称为静平衡。由此可见，机械静平衡的

条件是所有质径积的矢量和等于零。

在转子结构设计以后，由其几何形状和材料密度求出各部分的不平衡质量和质心的向

径，从而求得不平衡质径积Σmiri，再求出mbrb，适当选定正向径rb，则校正质量mb

即可确定。

如上图示：已知偏心质量、、、它们的回转半径分别为、、、

，则有：

平衡配重的质径积可用矢量图解法求得。根据任一已知质径积选定比例尺，按

向径、、、的方向分别作向量m

1

r

1

、m

2

r

2

、m

3

r

3

、m

k

r

k

、，m

brb

使其首尾相连，封

闭图形的向量，即为所求的平衡质径积。求出m

brb

后在由结构确定rb

，最后确定m

b

的值。

2.动平衡计算

有时受实际结构所限，不便在该回转面内增、减平衡质量，如图示单

缸曲轴则需另选两个校正回转平面Ⅰ和Ⅱ，在两个校正平面内增加平衡质

量，使回转体得到平衡。由力系的平行合成原理得：

m

1

r

1

=m

b

r

b

L

2

/L

m

2

r

2

=m

b

r

b

L

1

/L

由此可知：任一质径积都可用任意选定的两个校正回转平面Ⅰ、Ⅱ的

两个质径积代替。若矢经不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的

两个质量来代替。

11

现在我们来讨论一下轴向尺寸较大

的回转体的平衡问题。这类构件如内燃机

轴、机床主轴等，其质量不可能分布在同

一回转平面内，但可以看作是分布在垂直

于轴线的若干个相互平行的回转平面内，

各平行平面内的不平衡质量所产生的离

心力就形成了空间力系。这类回转体即前

面提到的动不平衡，如下图示。如何解决

这个实际问题呢？下面我们就来分析一

下各偏心质量位于不同平行平面内的回

转体的平衡计算方法。

为使动不平衡的回转体达到完全平

衡，必须满足如下条件：

ΣFi==0ΣMi==0

即不仅使其各不平衡质量所产生的惯性力之和为零，而且要使这些惯性力所形成

的惯性力偶矩之和也为零。满足上述条件的平衡称为动平衡。由于动平衡同时满足

了静平衡条件，故达到动平衡的回转体一定是静平衡的，但满足静平衡的回转体不一

定达到动平衡。

如右图示回转体的不平衡质量分布在1、2、3个回转平面内，其质量和向径分别

为、、、、、。当以角速度ω回转时，偏心质量所产生的离心惯性力

及惯性力偶形成以空间力系。为达到平衡，可选任意两个校正平面、，将、、

向两平面内分解得：

这样，回转体的不平衡质量虽然分布在三个相互平行的回转平面1、2、3内，

但完全可用集中在、两平面内的相应不平衡质量所代换，它们所引起的不平衡

完全相同。可分别在平面、内，按质量分布在同以回转平面内的静平衡计算方

法加以平衡。

对于平面，列平衡方程：

做矢量图（b），求出、只要选定便可求出。

同理对于平面，可得：

做矢量图（c）,求出、只要选定便可求出。

综上所述，任何一个回转构件，无论它的各不平衡质量实际分布

如何，均可将其分解到任选的两个平面和上。只需在、平面内各加一适当

12

的平衡质量，即可使该回转体达到完全平衡。由此可见，至少有两个平衡平面才能使

回转体达到动平衡。

三、转子的平衡试验

动平衡试验一般用于D/d<5或有特殊要求的回转体，由动平

衡得知，必须分别在任意选定的两个校正平面内各加适当的质量，

才能使回转体达到平衡。先令回转体在动平衡机上运转，然后在

两个选定平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而达

到平衡。

1.转子的静平衡试验法

对于经平衡计算在理论上已经平衡的转子，由于其制造精度和装

配的不精确、材质的不均匀等原因，就会产生新的不平衡。但这种无

法用计算来进行平衡，而只能借助于实验平衡。平衡实验是用实验的

方法来确定出转子的不平衡量的大小和方位，然后利用增加或除去平

衡质量的方法予以平衡。(1)实验设备:导轨式静平衡仪、滚轮式静

平衡仪。

(2)实验方法：先将转子放在平衡仪上，轻轻转动，直至其质心处

于最低位置时才能停止,此时在质心相反的方向加校正平衡质量，再重

新转动。反复增减平衡质量，直至呈随遇平衡状态，即转子达到静平衡。

（3）实验特点：结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。对于批

量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。

2.转子的动平衡试验

转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。

（1）实验设备动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等部分组成。

例如光电式动平衡机。（2）实验原理目前多数动平衡机是根据振动原理设计的，测振传感器

将因转子转动所引起的振动转换成电信号，通过电子线路加以处理和放大，最后用仪器显示

出被测试转子的不平衡质量矢径积的大小和方位。

（具体操作请参考试验机的工作原理、及详细资料）

*§14—3平面机构的平衡(略)

§14—4机械速度波动的调节

13

一、械速度波动的调节的目的和方法

机械是在稳定运转阶段内工作，其速度有两种情况：

一是作等速稳定运转；二是作周期性变速稳定运转。当

机械作周期性变速稳定运动时，在一个周期内，驱动功

等于阻力功，但在周期的每一瞬间，驱动功与阻力功两

者并不相等；当驱动力功大于阻力功时，动能增加，出

现盈功；当驱动力功小于阻力功时，动能减少，出现亏

功。机械动能的增减，引起速度的波动，这种速度波动

称为周期性速度波动。

调节周期性速度波动最常用的方法，是在机械中加

一个转动惯量足够大的飞轮。盈功使飞轮动能增加，亏

功使动能减少。飞轮的动能变化为，当机械能量增减的规律不变时，

飞轮可使机械速度的波动减少，适当设计飞轮的转动惯量可把周期性的速度波动限制在允许

的范围内，如图示，虚线为未安装飞轮时的速度波动，实际为安装飞轮后的速度波动。

1.周期性速度波动

当外力（驱动力和阻力）作周期性变化时，机械的运动速度（如主轴的角速度）也会作

周期性的波动。另外，在一个运动周期T内，当驱动力所作的功与阻力所作的功相等时，以

主轴回转为例，角速度的波动。，在周期中的某个时刻，驱动力所作的功与阻力所作的功并

不相等，因而造成了速度的波动，但速度的平均值还是稳定在一定值上。

对于周期性速度波动，调节的主要方法是在机械中加入一个转动惯量很大的回转件——

飞轮，以增加系统的转动惯量来减小速度变化的幅度。飞轮调速原理：机械作变速稳定动转

时，当驱动功大于阻力功出现盈功时，飞轮将多余的动能贮存起来，以免原动件的转速增加

太多；反之，当驱动功小于阻力功出现亏功时，飞轮将贮存的动能释放出来，以使原动件的

转速降低不大。这样可以减小机械运转速度变化的幅度。

2.非周期性速度波动

如果驱动力或阻力无规律地变化，会引起机械运转速度波动规则随机且无一定周期，这

种现象称为非周期性波动，此时飞轮已不能达到调节速度的目的，需采用特殊的调速器。当

外力（驱动力和阻力）的变化是随机的、不规则的，没有一定的周期性时，机械和速度也呈

非周期性波动。当盈功过多时，速度可能变得太快；当亏功过多时，速度可能变得太慢。为

此，必须调节驱动力作功和阻力作功的比值，此时飞轮已不能满足要求，只能采用特殊的装

置使驱动力所作的功随阻力作功的变化而变化，并使两功稳于平衡，以使机械平稳运转。这

种特殊的装置称为调整器。（见调速器的原理）

二、机械运转的平均速度和不均匀系数

若已知机械主轴角速度随时间变化的规律时，一个周期角速度的实现平均值ωm为：

ωm=(ωmin+ωmax)/2;δ=(ωmax-ωmin)/ωm

一定时，δ越小，表示机械运转越均匀，运转的平稳性越好。不同机械其运

动平稳性的要求不同，许用不均匀系数[δ]也不同。各种不同的机械对速度的波动有不

14

同的要求，即根据设计要求规定不同的不均匀系数δ的许用值。几种常见机械的不均匀系

数的取值范围见表14—1。

三、飞轮设计简介

1.飞轮设计的基本原理

飞轮的调速是利用它的储能作用，在机械系统出现盈功时，吸收储存多余能量，而在出

现亏功时释放其能量，以弥补能量的不足，从而使机械的角速度变化幅度得以缓减，即达到

调节作用。当机械系统的等效构件上装加一个转动惯量为J

F

的飞轮之后，需飞轮储存的最

大盈亏功为ΔW

max

＝E

max

－E

min

，其等效构件的速度不均匀系数则为δ＝ΔW

max

/（J

e

＋J

F

）ω

m

2

由此可知，只要J

F

足够大，就可使δ减少，则满足δ≤[δ]，即达到了调速的目的。

飞轮转动惯量的近似计算：

为了使机械系统满足的要求，需装加早期等效构件上的飞轮转动惯量为J

F

的计算公式

为：J

F

≥ΔW

max

/(ω

m

2[δ])－J

e

如果J

e

<

F

，J

F

≥ΔW

max

/(ω

m

2[δ])

如果用平均转速n(r/min)计算，则J

F

≥900ΔW

max

/(n2π2[δ])。由此可知,飞轮转动惯

量的计算关键是最大盈亏功ΔW

max

的确定。说明：在获得同样的调节效果的情况下，最好将

飞轮安装在机械的高速轴上。这样有利于减少飞轮的转动惯量。在设计时，还应考虑安装轴

的刚性和结构上的可能性等。

本章小结

（1）机械的惯性载荷将严重影响机械工作的平稳性、影响机械的运动质量、降低机械

零件的工作寿命，同时还将引起机械本身及周围环境的冲击和振动，甚至造成非常危险的后

果。惯性载荷与速度有关，对于高速运转的机械来说，应十分重视惯性载荷问题。另外，造

成构件的质心偏离回转中心的原因很多，如：几何形状、制造精度、安装误差、材质不均等。

当测出不平衡量（质径积）和方位后，一般采用增减质量法进行平衡。但也有的机器其工作

原理就是利用惯性载荷的。

（2）机械的速度波动是绝对的，普遍存在的，而速度恒定是相对的。不同的机械对速

度稳定性的要求也是不同的。当机器对速度有控制要求时，应增加调速功能。调速的方法不

外乎是通过改变驱动力所作的功或改变阻力所作的功来实现。

导纸辊的平衡及校正

2007年1月第1期（总第98期）

15

李成林（广西大学机械工程学院，广西南宁530004）

摘要：平衡是导纸辊生产过程中重要的一环。加深对平衡理论的认识，将其引入生产实践，在设计制造

过程中进行指导，对提高涂布机设备的整体性能有重要的意义。

关键词：导纸辊；平衡；校正

作者简介：李成林（1974-），男，湖北十堰人，广西大学在读硕士研究生，工程师，

研究方向：结构优化和可靠性设计。

平衡是改善转子的质量分布，以保证转子在其轴承中旋转时因不平衡而引起的

振动或振动力减小到允许的范围内的工艺过程。当不同的因素引起的离心力和离心力

矩，出现在不平衡的转子中时，往往会导致轴承负荷的增加，磨损加剧，形成振动和

噪声，缩短设备的使用寿命，严重的会使旋转轴或轴承等部件生成疲劳缺口，进而引

起断裂，危及设备和人身安全。

导纸辊是涂布机设备中使用数量最多的转子，是引导纸幅进行各种工艺过程的

必要支承，导纸辊平衡校正的好坏，直接影响到涂布设备运行的稳定性，从而影响纸

的涂布及整饰效果，决定能否获得满意的产品。

研究导纸辊的平衡问题，是涂布纸加工技术中不可缺少的一环。平衡技术不仅

是导纸辊生产制造过程中重要的工艺措施和步骤，而且在涂布机设备生产过程中，作

为一种维护控制手段也具有十分明显的意义，不仅能够提高整机的运行性能，大大延

长零部件的使用寿命，降低整机噪声，还能根据生产过程的管理记录，科学可靠地提

供导纸辊零部件的调换周期和维修周期。在涂布机设备向高速、宽幅发展的过程中，

导纸辊的平衡校正问题更需要引起足够的重视。

1不平衡产生的原因及表现形式

由理论力学可知，当通过转子质心的主惯性轴与旋转轴线不重合时，就会产生

16

不平衡离心力C，

C=m.e.ω2

式中：m—转子的不平衡质量，kg；

e—质心对旋转轴线的偏移，m；

ω—转子的角速度，1/s。

从上式可知，即使e很小，但对于宽幅、高速的导纸辊而言，仍会引起较大的不

平衡离心力，成为轴或轴承的磨损、设备振动的主要原因。

对导纸辊而言，引起不平衡的主要因素有：（1）在导纸辊的设计时，几何形状

设计不对称，如开槽或开孔等，以及过多的未加工毛面；（2）在材料方面，主要有辊

体的型材组织不均以及铸造闷头的组织不均；（3）在制造工艺方面，加工误差造成重

心偏移以及各种零部件装配造成质量偏心或引起松动，而且在整体安装后，轴承偏心

也会引起旋转轴线的偏移。

转子的不平衡总的可以分为静不平衡和动不平衡两种，如图（1）和图（2）。

图（1）是中心主惯性轴仅平行偏离于旋转轴线的不平衡状态。这种情况只需用

位于重心的校正面上的一配重予以平衡。

图（2）是中心主惯性轴与旋转轴线在重心G相交的不平衡状态,又称之为力偶不

平衡。

但在实际情况中，刚性转子的不平衡是以另外两类情形存在的，如图（3）和图

（4）。

17

图（3）是中心主惯性轴与旋转轴线在重心G以外的某一点相交的不平衡状态。

这种情况也可以用一个配重予以平衡。

图（4）是中心主惯性轴与旋转轴线既不平行也不相交的不平衡状态。这是最常

见的一种不平衡形式，它和力偶不平衡均不能用一个配重予以平衡。

2不平衡的校正方法及理论依据

依据转子的轴向长度b和直径D的比例不同，可以对转子进行静平衡或动平衡。

一般来说，b/D<0.2时，即轴向尺寸较小的盘形转子，例如绳轮、带轮、齿轮等，可

以利用在转子上加减平衡质量的办法，使其质心与固定回转轴的轴线重合。静平衡也

成为单面平衡。在实际生产中，刀口静平衡架是平衡实验常用的设备，该设备操作方

便，平衡精度也较高。

《造纸机械辊筒与烘缸动平衡》（GB5799-86）中规定：车速大于150m/min且转

18

速大于100r/min的造纸机械中各种辊筒和烘缸均需进行动平衡实验与校正。下面重点

探讨一下动平衡的校正原理。

如图（5）所示是典型的导辊类转子，设其具有偏心质量m

1

、m

2

、m

3

，分别位于

平面1、2、3内，r

1

、r

2

及r

3

为其回转半径，方位如图所示。当该转子绕回转中心以

等角速度ω旋转时，各偏心质量所产生的离心惯性力F

1

、F

2

和F

3

将构成一空间力系。

由理论力学可知，一个力可以分解为与它平行的两个分力。所以，我们可根据

转子的结构，选定两个平衡校正面a和b，作为安装平衡质量的平面，将上面的各个

离心惯性力分别分解到平面a和平面b内，既将F

1

、F

2

和F

3

分解为在平面a的F

1a

、

F

2a

和F

3a

，以及在平面b的F

1b

、F

2b

和F

3b

。它们的大小为：

F

ia

=F

i

l

i

/L=m

i

ω2r

i

l

i

/L

F

ib

=F

i

l

i

/L=m

i

ω2r

i

l

i

/L

这样，就把空间力系的平衡问题，转化为两个平面上的汇交力系的平衡问题，

显然，只要在平面a和平面b内适当地各加一个平衡质量m

a

、m

b

，其回转半径分别

为r

a

、r

b

，使两个平面内的惯性力之和为零，这个转子也就得到完全平衡。

19

所以说，对于任何不平衡的刚性转子，无论在其几个不同的回转平面内，有多

少个偏心质量，都只需要在任选的两个平衡校正面内、在适当的方位上适当地各加上

一个平衡质量，便可实现完全平衡。

导纸辊结构是基本对称的，根据结构特性，校正面很自然地选定为两个端面。

3导纸辊不平衡量的计算及推导

在导纸辊的设计中，对装配好的导纸辊需要进行动平衡校正的工艺要求，因此

必须确定许用不平衡量（U

PER

），该值是检验导纸辊平衡状态的标准。利用现有的实

验测量设备，可以把导纸辊的不平衡量减小到相当小的范围，但对平衡品质要求过高

是不经济的，也是不必要的。

这里先介绍三个公式：

e

per

=U

per

/m式(1)

e

per

.ω=const（常量）式(2)

20

G=e

per

.ω/1000式(3)

式（1）表示许用不平衡度e

PER

为许用不平衡量U

PER

与转子质量m的比值。

式（2）表示许用不平衡度e

PER

与转子最高工作角速度ω成反比。

式（3）是平衡品质等级的定义。

将式（3）代入式（1），

有U

per

=m.e

per

=m.1000G/ω

又ω=2π.n/60代入上式

得U

per

=m.1000G.60/（2πn）

令K=1000G.60/（2π）式(4)

则U

per

=K.m/n式(5)

《造纸机械辊筒与烘缸动平衡》（GB5799-86）规定了辊筒和烘缸最后装配完毕

的平衡品质，给定了G1.6、G2.5、G4、G6.3四种，一般情况下，涂布器的背辊选用

G1.6或G2.5，其余导纸辊和上料辊，均采用G4。

将G1.6~G6.3代入式（4），可得许用总不平衡量的计算常数，如下表：

品

级

G1.

6

G2.

5

G4G6.

3

G，

mm/s

1.62.546.3

K1

21

8706

在设计计算时，就可利用式（5），计算导纸辊或其它辊筒的许用总不平衡量。

因为导纸辊选定的是两个校正平面，所以两个校正平面上的许用不平衡量U

per1

和U

per2

为：

U

per1

=U

per2

=U

per

/2

用该计算公式比查图表的方法既精确又可靠，不仅能节省时间，更能为实际生

产提供准确的依据。

4装配实例简介

如图（6）所示，是涂布设备中常见的ø156的导纸辊，它主要由辊体、闷头、

轴和盖板组成。

一般的加工工艺过程中，当轴、闷头和辊体组装后，在辊体外圆以及轴头尺寸

加工完成后，就需要进行动平衡的校正。这个过程需要在动平衡机上完成，操作人员

把相关参数如平衡车速、平衡品级等输入电脑，启用动平衡机进行测量，就可以准确

地得到需要配重的位置及配重量。再由技术人员根据所得结果，就可指导装配工人安

装适宜的配重杆。

如果在平衡机上测试结果接近技术要求，可以适当简化配重工艺，如采用去重

法，有时效果更好。

22

5结论

从总体上来讲，大部分导纸辊均可视为刚性转子，其动平衡工艺是比较好制定

的，只要控制好原材料的质量，保证合理的结构设计，采用严格适当的加工工艺以及

选用性能较好的动平衡检测设备，就能满足涂布机设备的正常要求。

参考文献

[1]王汉英,张再实,徐锡林.转子平衡技术与平衡机.北京:机械工业出版社,1988.

[2]周仁睦.转子动平衡——原理、方法和标准.北京:化学工业出版社,1992.

[3]曹泗秋,杨巍.机械原理.武汉:湖北科技出版社,1994.

[4]UDC676.2.052GB5799-86《造纸机械棍筒与烘缸动平衡.国家标准局.