多目标优化模型
森林防火演练方案-pajek
2023年3月16日发(作者：烟花易冷歌词)多OD―多目标应急救援调度优化模型
【摘要】本文从大规模灾害应急救援需求的角度出发，
考虑灾后路线网络的动态性以及应急需求的波动性，多种运
输模式效率和成本以及各需求点的公平性,深入研究多OD—
多目标应急救援物资组合调度优化技术,及多避难所受灾群
众疏散优化技术，并通过仿真算例对提出的应急救援调度方
法可行性及有效性进行验证。本文研究旨在为应急救援调度
决策提供实用性参考方案，有效地解决大规模实时动态救援
调度问题。
【关键词】应急救援，需求点，多OD-多目标，仿真算
例
1、基于路网动态变化的最短运输路径分析
路网各路段的运行时间以及道路的通过安全性是单OD
应急救援路径选择的核心元素。在保证路网安全通过的基础
上，应急救援以到达时间最短的路径作为首选路径。多OD
应急救援运输,在应急物流网络中，灾区需求中心与多个物资
中转站相连,如果仍选择时间最短路路径，很难使各灾区需求
平衡。所以要将救援物资需求数量、种类、避难所承载能力、
伤员类型等各因素综合考虑，制定最优应急路径。灾区需求
中心与物资中转站路径影响因素主要有:灾后道路行驶时间;
物资中心筹备时间；道路抢修时间。
受损道路网抢修影响应急物资中心与需求点间路径的
选择,在计算灾区需求中心与物资中转站路径时，应考虑灾后
道路网连通度的动态变化。所以,在计算灾区需求中心与物资
中转站最短路径时，首先在物资筹备结束时，评估路网上受
损交通元件已被修复路段的运行时间，将未被修复交通元件
所在道路视为断路(通行时间为)；然后利用算法计算最短路
径;最后将物资中心筹备时间加上最短路径通行时间即得到
各需求中心与物资中转站时间最短运输路径。
2、多物资多OD应急救援物资调度优化模型
通过对多物资多OD应急救援物资调度问题的研究，综
合分析受灾点救援物资分配公平性、运输成本和应急救援物
资效益等多个目标，构造相应的物资调度优化模型，通过等
算法求解，并通过实例验证模型的实用性。
2.1问题描述。本文以应急救援效用最大为目标，构建
的应急物资调度模型。在构建应急物资调度模型前，首先要
对应急救援物资中心进行定义。一般情况下,应急救援初期,
储备物资不能满足需求,随着救援时间的推移，应急物资不断
得到补充。本文物资中心是根据物资供应起始时间和位置来
确定的，当且仅当时间和位置都相同时，才认为是同一个物
资中心，当某一物资中心初始物资发放完毕又重新配置物资
后，可视为新物资中心。
2.2模型前提假设及符号解释
2。2.1模型前提假设
为了叙述方便，引人以下符号，模型的构建应满足以下
四个前提假设:
1)物资调度之前，应急决策者掌握调度物资数量、种类
以及各个需求点物资需求量和供给量的分配情况；2）应急
救援期前，各个需求点的动态需求是可以通过实时报道、经
济损失、应急点人员伤亡等信息评估获取；3）运输工具运
转时，没有时间的消耗以及物资损耗。4）运输工具执行运
输任务时，只能运送到事先计划好的需求点，并且各运输路
径之间互不影响.
2.2。2数学符号意义解释
假设共有n个物资中心，m个需求点，w种运输方式和
v种应急救一次优化所有点的物资调度。模型中用到的所有
符号定义如下:
i：第i个物资中心编号，i=1，2,3,…，n;f(tipj)：tipj时
刻应急物资时效性函数；p：第p种运输方式编号，p=1，2，
3，…，w；fp：第p种运输方式的单车每小时运输费用；j：
第j个需求点的编号,j=1，2,3，…，m；tripj：第p种运输方
式从i到j之间的运行时间；k：第k种物资编号，k=1，2，
3,…，v；aik：物资中心i所有可调用的第k类物资总量;uk：
第k种应急物资通过运输方式p从i到j后的单位效用值；
bjk:需求点j初始所需的第k类物资总量；xipjk：采用运输方
式p从i到j的第k类物资量；nip：物资中心处第种运输工
具的可用数量；tipj:物资中心k采用方式p从物资中心i至需
求点j的总时间;cp：第p种运输工具（卡车、直升机等）的
单体运输能力。
2。3数学模型表达
应急救援模型包括以下三个目标,即最大化应急物资的
总期望效用值f1，最小化总运输费用f2和调度公平性目标
f3。调度公平性可以通过需求点满意度衡量,为此引入需求点
j满意度的概念Ej,其表达式：
当xipjk≠0时，可以求出从应急救援物资中心i到需求
点j运用p方式运输第k种物资的数量xipjk和运输路径。模
型运用单位成本效用法和基本功效系数法求解，具体求解步
骤可以通过LINGO优化软件操作。
3、算例
假设5个物资中心向4个受灾点调运两种物资，如图1
所示。有公路运输和航空运输（直升机运输)两种运输方式,
其中只有2、5、6三个物资中心有直升机空投物资能力，公
路网络图中红色点表示受损交通元件。每辆卡车每小时运费
为1单位，运动力为100单位，物资单位效益为1；
直升机每小时运费为4单位，运动力为40单位，物资
单位效用为3。通过对比各物资筹备时间和受损交通元件抢
修时间可以得到表5所示的物资中心与需求点的动态路径运
行时间，假设应急物资时效性函数f（tipj）服从qE（t）=e-0.5
（t/32）2.
4、结论
本文通过建立应急救援物资调度优化模型，从理论上解
决了多物资多OD调度有关问题，具有一定的现实指导意义。
在不同灾区灾情变化的情况下，适当修改相应的参数值，便
能求出相应的调度资源最优路径，为应急决策者提供了较为
便捷的技术支持.