3db
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2023年3月16日发(作者：邓稼先事迹)3DB带宽及RMS频率含义
当技术指示从模拟领域转换到数字领域的时候，通常需要将频率响应转换成上升
时间。
例如，示波器制造商通常会给每个垂直放大器标出一个最大工作带宽，也为每个
探头号标出相应的最大带宽。但在有些时候，某些制造商可能采用的是一个3DB
带宽或一个RMS带宽。无论哪种情况，带宽和上升时间之间的转换都将取决于
示波器频率响应曲线的精确波形。
幸运的是，通常我们并不需要计算出一个精确的上升时间，针对本书的使用目的，
我们建立了一个便于使用的近似关系式，从而可以忽略有关频率响应精确波形的
复杂细节。
在下面的变换中，我们将频率响应转换为
10~90%
上升时间。无论我们规定上升
时间是采用10~90%形式，还是采用脉冲中心低斜率的倒数，或是标准偏差方法
的形式。相对于高度和定位数字电路问题时所需的精确度，其结果几乎没有差别。
其中，
F=
脉冲响应下降
3DB
时的频率值
T=脉冲上升时间（10~90%）
K=比例常数，取决于具体的脉冲波形：对于高斯脉冲，K=0.338：对于单
极型指数衰减脉冲，K=0.350。
如果我们把脉冲类型从高斯脉冲换成一个单极型指数衰减脉冲，第二式中的常数
也相应地从0.338变成0.350。对于大多数的数字设计，如此细微的差别完全可
以忽略。
当制造商给出一个子系统的RMS带宽，即等效噪声带宽时，下面的关系式可用
于计算该子系统的
10~90%
上升时间，这里，常数
K
的值根据脉冲类型的不同在
0.36~0.55之间变化，与第二式相比，变化范围稍微大一些。
TR=K/FRMS
其中，FRMS=RMS带宽
TR=上升时间（10~90%）
K=
比例常数，取决于具体的脉冲波形：对于高斯脉冲，
K=0.361
：对于单
极型指数衰减脉冲，K=0.549
通过观察示波器对一个极快上升沿的响应，通常就可以判别出示波器是一个单极
型响应还是一个高斯型响应。如果响应波形的前沿有一个明显的拐角，并且以陡
峭的角度急剧减小，且过渡成一个延长的拖尾，则很可能是一个单极型响应。如
果脉冲边沿逐渐地伸展，前沿后后沿对称，则很可能就是高斯型响应，介于两者
之间则采用
K=0.45
。