归一应用题
工程设计费-泥土的芬芳
2023年3月16日发(作者：防松螺栓)归一问题
知识要点：
【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量)，然后以单一量为标准，求
出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
归一,指的是解题思路。归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有
正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多少，
这类应用题叫做正归一应用题;在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几
份,这类应用题叫做反归一应用题。根据“求一份是多少"的步骤的多少，归一应用
题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次
归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量,
【数量关系】
总量÷份数＝1份数量
正归一：1份数量×所占份数＝所求几份的数量
反归一:总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
典型例题：
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支,需要多少钱？
例2、3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？
例3、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批
零件还要几天加工完？(这是一道反归一应用题。)
例4、台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算,5台磨粉机6小时
可加工小麦多少千克？（这是一道两次正归一应用题。）
例5、一个机械厂4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加
4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？(这是两次反归一应用题。）
例6、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加
了54米的任务,并要求在5天完工.如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少
工人才如期完工？
例7、用两台水泵抽水。先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时,共抽水624
立方米。已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量.求大小水泵每
小时各抽水多少立方米？
例8、东方小学买了一批粉笔，原计划20个班可用40天，实际用了10天后,
有10个班外出,剩下的粉笔，够在校的班级用多少天？
变式提升
1、加工一批39600件的大衣，30个人10天完成了13200件，其余的要求在15
天内完成,要增加_____人.
2、一批产品，28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成，
应增加_____人。
3、某生产小组12个人，9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520
个，问14个人要_____天完成.
4、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，
需要运几次？
5、某工厂一个车间,原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了
新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了
多少个零件？
6、某农场收割麦子，计划18人每天6小时15天收割完,后来为了加快速度，实
际每天增加了9人，并且工作时间增加了2小时，实际比原计划提前了几天完成
这项任务?
7、一个长方体的水槽可容水480吨。水槽装有一个进水管和一个排水管。单开
进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可把满池水排空。两管齐开需
多少小时把满池水排空？