机械作业
哦香雪-爱不分
2023年3月16日发(作者：网络答题)百度文库-让每个人平等地提升自我
1
第一章绪论
1—1试说明机器与机构的特征、区别和联系。
解：机器具有如下三个特征：
1、人造的实物组合体
2、各部分具有确定的相对运动
3、代替或减轻人类劳动，完成有用功或实现能量的转换
机构则具有机器的前两个特征。
机器与机构的区别：研究的重点不同：
机构：实现运动的转换和力的传递；
机器：完成能量的转换或作有益的机械功。
机器与机构的联系：机器由机构组成，一部机器包含不同的机构；不同的机器可能包含相同的机
构。
1—2试举出两个机器实例，并说明其组成、功能。
解：车床：由原动部分（电动机）+传动系统（齿轮箱）+执行部分（刀架、卡盘等），其主要功能
为切削，代替人作功。
汽车：由原动部分（发动机）+传动系统（变速箱）+执行部分（车轮等），其主要功能为行走、
运输，代替人作功。
百度文库-让每个人平等地提升自我
2
第二章平面机构的结构分析
2—1试画出唧筒机构的运动简图，并计算其自由度。
2—2试画出缝纫机下针机构的运动简图，并计算其自由度。
1
4233
23
043
hl
hl
ppnF
ppn，，
解：
解：
1
4233
23
043
hl
hl
ppnF
ppn，，
百度文库-让每个人平等地提升自我
3
2—3试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。
2—4试画出简易冲床的运动简图，并计算其自由度。
解：
或
1
4233
23
043
=
××=
=
===
hl
hl
ppnF
ppn，，
解：
1
7253
23
075
=
××=
=
===
hl
hl
ppnF
ppn，，
百度文库-让每个人平等地提升自我
4
2—5图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转，
而装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的，试绘出
其机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：机构简图如下：
机构不能运动。
可修改为：
0
17253
23
143
hl
hl
ppnF
ppn，，
或
1
15243
23
154
hl
hl
ppnF
ppn，，
百度文库-让每个人平等地提升自我
5
2—6计算图示自动送料剪床机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。
2—7计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构具
有确定运动的条件。
机构具有确定运动的条件是：F=原动件数，即取1个原动件。
HGCFDE
A
B
C
DE
F
G
H
I
J
K
N
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
111172123
23
1111712
pFppnF
pFppn
hl
hl
，，，，
解1：C为复合铰链，F、I为局部自由度。
解1：C、F为复合铰链，I为局部自由度，EFGC为虚约束。
解2：C为复合铰链，I为局部自由度（焊死），
EFGC为虚约束（去掉）。
1
111283
23
1118
hl
hl
ppnF
ppn，，
1
310283
23
3108
hl
hl
ppnF
ppn，，
1
23122103
23
0231210
pFppnF
pFppn
hl
hl
，，，，
解2：C为复合铰链，F、I为局部自由度（焊死）。
百度文库-让每个人平等地提升自我
6
1
8
2
3
4
5
6
7
2—8计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构
具有确定运动的条件。
机构具有确定运动的条件是：F=原动件数，即取2个原动件。
2—9计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。
机构由3个级杆组组成，为II级机构。
A
B
B
C
解1：A、B为复合铰链，B为虚约束（重复部分）。
2
27263
23
276
hl
hl
ppnF
ppn，，
1
10273
23
0107
hl
hl
ppnF
ppn，，
解：
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
RRPII级杆组
PRPII级杆组
RPRII级杆组
百度文库-让每个人平等地提升自我
7
2—10计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。如在该机构中
改选EG为原动件，试问划分的基本杆组及机构的级别与前者有何不同？
分解为：
机构由3个级杆组组成，为II级机构。
分解为：
机构由1个级杆组、1个级杆组组成，为III级机构。
3
2
1
4
7
6
5
III级杆组
RRPII级杆组
解：
解：
4
2
3
1
5
6
7
8
A
C
B
D
E
F
G
H
RRPII级杆组
RRPII级杆组
RRRII级杆组
A
C
B
D
E
F
G
H
4
2
3
1
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
1
10273
23
0107
hl
hl
ppnF
ppn，，
百度文库-让每个人平等地提升自我
8
2—11计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机
构的级别。
低代前：低代后：
构件2、3、4、6为III级杆组，机构为III级机构。
2—12计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机
构的级别。
低代前：低代后：
构件2、3、4、6为III级杆组，机构为III级机构。
解：
解：
A
1
15243
23
154
hl
hl
ppnF
ppn，，
1
15243
23
154
hl
hl
ppnF
ppn，，
1
07253
23
075
hl
hl
ppnF
ppn，，
A
B
C
D
E
F
G
1
2
3
4
6
5
1
7253
23
075
hl
hl
ppnF
ppn，，
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
百度文库-让每个人平等地提升自我
9
2—13计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机
构的级别。
低代前：低代后：
划分杆组如下：机构由4个级杆组组成，为II级机构。
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
解：
1
111283
23
1118
hl
hl
ppnF
ppn，，
1
13293
23
0139
hl
hl
ppnF
ppn，，
D
E
C
B
F
G
H
I
J
K
A
RRPII级杆组
RRRII级杆组
RRRII级杆组
RRRII级杆组
百度文库-让每个人平等地提升自我
10
第三章平面机构的运动分析
3—1试求下列各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P
ij
直接标注在图上)。
A
C
B
1
2
3
)(f
23
P
13
P
12
P
)(e
A
B
3
2
1
C
4
M
M
v
12
P
34
P
24
P
23
P
13
P
14
P
A
B
C
1
2
D
3
4
)(a
14
P
2412
PP、
23
P
1334
PP、
)(b
A
B
C
1
2
3
4
23
P
14
P
1312
PP、
24
P
34
P
)(c
3
A
B
C
1
2
414
P
23
P
12
P
34
P
13
P
24
P
)(d
C
A
B1
2
3
4
24
P
14
P
13
p
12
P
23
P
34
P
百度文库-让每个人平等地提升自我
11
3—2在图示的四杆机构中，已知l
AB
=60mm，l
CD
=90mm，l
AD
=l
BC
=120mm，ω
1
=10rad/s，试用瞬心
法求：
（1）当φ=165°时，点C的速度v
C
；
（2)当φ=165°时，构件2的BC线(或其延长线)上速度最小的点E的位置及速度的大小；
（3）当v
C
=0时，φ角之值（有两个解），并做出相应的机构位置图。
E
1
2
3
4
A
B
C
D
1
24
P
34
P
23
P
14
P
12
P
mm
m
l
002.0
1
B
2
B
1
C
2
C
227
1
165
26
2
30
75.117
ω
ω
1412
2412
2
1==
PP
PP解：
srad
PP
PP
/548.210
75.117
30
ωω
1
2412
1412
2
=×==
smCPv
C
/40.0002.0985.78548.2ω)1(
242
=××==
smCPEv
E
/36.0002.062.70548.2ω)2(
242
=××==
如图所示：对应有两个极限位置三点共线、、时当,,,0)3(CBAv
C
=
AB
1
C
1
D
1
=227°
AB
2
C
2
D
2
=26°
百度文库-让每个人平等地提升自我
12
3—3在图示的齿轮—连杆组合机构中，试用速度瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比。
3—4下列图示机构中，已知
B
v，试用相对运动图解法求C点的速度v
C
（在pb的基础上作速度
多边形并列出有关速度矢量方程）。
用速度影像原理求得c点，
p
b
c
d
B
D
A
1
C
4
3
6
2
5
16
P36
P
12
P
23
P
13
P
3
1
)(a
E
B
A
C
D
B
v
F
B
v
)(b
E
B
A
C
D
FG
1613
3613
3
1
ω
ω
PP
PP
=
b
p
c
d
e
解：
EBBEvvv+=
DBBDvvv+=
方向
大小
EF⊥AB⊥EB⊥DF⊥AB⊥DB⊥
？
？
？
？
CDDCEECvvvvv+=+=
方向
大小
CE⊥CD⊥
？
？
？
？
vC
pcvμ=
解：DBBDvvv+=
大小
方向
ED⊥AB⊥DB⊥
？
？
vC
pcvμ=
百度文库-让每个人平等地提升自我
13
3—5在图示干草压缩机中，已知ω
1
=5rad/s，l
AB
=150mm，l
BC
=600mm，l
CE
=300mm，l
CD
=460mm，
l
EF
=600mm，x
D
=600mm，y
D
=500mm，y
F
=600mm，φ
1
=30°，求活塞5的速度v
5
和加速度a
5
。
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：１．速度分析
方向⊥CD⊥AB⊥CB
大小?
1
l
AB
?
v
B
=
1
l
AB
=5×=s
利用速度影像原理求得e点
方向水平⊥FE
大小??
2．加速度分析
方向C→D⊥CDB→AC→B⊥BC
大小
3
2lCD?
1
2lAB
2
2lSC?
+-
222
1
/75.315.05ωsmla
ABB
=×==
222
2
/95.06.026.1ωsmla
BC
n
CB
=×==
222
4
/03.16.031.1ωsmla
FE
n
FE
=×==
222
3
/73.146.094.1ωsmla
CD
n
C
=×==
利用加速度影像原理求得e′点，
τ
FE
n
FEEFaaaa++=
方向水平F→E⊥FE
大小？
4
2lEF？
2
5
/71.01.01.7μsmfpaa
aF
=×=
′′
==
mm
m
l
02.0μ=
mm
sm
a
2/
1.0
B
C
A1
1
1
E
3
4
D
F
6
5
2
D
x
y
D
y
F
CBBC
vvv+=
2
1
==
CB
CE
cb
ce
FEEF
vvv+=
smpfv
vF
/292.002.06.14μ=×==
srad
l
v
BC
CB/26.1
10600
02.088.37
ω
3
2
=
×
×
==
srad
l
v
CD
CD/94.1
10460
02.063.44
ω
3
3
=
×
×
==
srad
l
v
FE
FE/31.1
10600
02.022.39
ω
3
4
=
×
×
==
（）
（）
（）
ττ
CB
n
CBBC
n
Caaaaa++=+
2
1
==
′′
′′
CB
CE
bc
ec
mm
sm
v
/
02.0μ=
c
b
p
e
f
p
b
c
c
c
e
f
f
百度文库-让每个人平等地提升自我
14
3—6已知铰链四杆机构的位置及尺寸如图（a）所示，现已作出其速度多边形图（b）和加速度多
边形（c）。试在图中求出：
(1)构件1、2、3上速度为v
x
的点X
1
、X
2
、X
3
的位置；
(2)构件2上速度为零的点M
2
的位置，并在加速度多边形图（c）上找出点m′
2
；
(3)构件2上加速度为零的点Q
2
的位置，并在速度多边形图（b）上找出点q
2
。
A
B
1
45
C
D
)(a
1
X
2
X
3
X2
Q
2
M
2
q
）、、（
321
xxx
b
p
c
)(b
2
m
p
b
c
c
c
)(c
百度文库-让每个人平等地提升自我
15
3—7在下列图示的各机构中，是否存在哥氏加速度？在有哥氏加速度的机构图上标出
的方向，并写出其大小的表达式。
存在
存在
不存在不存在
3—8在图示的机构中，已知各杆的尺寸，
1
=常数。试用图解法求机构在图示位置构件3上C点
的速度
3C
v和加速度
3C
a。
（画出机构的速度、加速度多边形，标出全部影像点，并列出必要的矢量方程式及计算式。）
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：
方向⊥BD⊥AB∥BC
大小?
1
lAB?
利用速度影像原理求得c
3
点,
方向B→D⊥BDB→A⊥BC∥BC
大小??
利用加速度影像原理求得c
3
′点,
k
BB
a
23
)(c
1
A
1
3
B
4
C
2
)(d
2
C
A
B
1
1
3
4
B
D
A
C
1
1
3
4
2
l
)(a
B
A
2
3
1
3
4
C
k
BB
a
23
23223
ω2
BB
k
BB
va=
23223
ω2
BB
k
BB
va=
)(b
C
4
A1
1
B
2
3
k
BB
a
23
v
1
b
p
3
c
3
b2
b
a
p
1
b
′
k
3
b
3
b
′′
2
b
3
c
2323BBBBvvv+=
vC
pcvμ
33
=
r
BB
k
BBBB
n
Baaaaa23232
τ
33++=+
aC
cpaμ
33
′′
=
百度文库-让每个人平等地提升自我
16
3—9在图示曲柄摇块机构中，已知l
AB
=30mm，l
AC
=100mm，l
DE
=40mm，l
BD
=50mm，φ
1
=45°，等
角速度ω
1
=10rad/s，求点E的速度v
E
和加速度a
E
以及构件3的角速度
3
和角加速度
3
。
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：1．速度分析
方向?⊥AB⊥CB∥CB
大小?
1
l
AB
?0?
利用速度影像原理求得e点，
方向?B→AC→B⊥CB⊥CB∥CB
大小??0?
利用加速度影像原理求得e′点,
1
b
p
2
c
3
c
2
b
e
mm
m
l
002.0
mm
sm
v
/
006.0
mm
sm
a
2/
03.0
1
4
E
A
B
D
C
1
45
2
3
90
32322CCCBCBCvvvvv+=+=
smccv
vCC
/17.0006.017.28μ
2332
=×==
smlv
ABB
/3.003.010ω
1
=×==
smcbv
vBC
/25.0006.01.41μ
222
=×==
smpev
ve
/177.0006.051.29μ=×==
（）
r
CC
k
CCCBC
n
BCBCaaaaaaa32323
τ
222++=++=
222
1
/303.010ωsmla
ABB
=×==
222
22
/496.0002.0622smla
CBBC
2
32232
/68.0017.0222smva
CC
k
CC
2/84.203.066.94smepa
aE
2
2
2
/02.8
002.062
03.015.33
srad
l
a
CB
BC
（）
2
c
1
b
2
b
k
p
e
2
c
3
2
2
ω/2
002.062
006.01.41
ω==
×
×
==srad
l
v
BC
BC
百度文库-让每个人平等地提升自我
17
3—10已知图示机构的位置及尺寸，
1
=常数，用相对运动图解法求构件3的角速度3
和加角速度
3
。
（画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。）
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：1．速度分析
方向B→CB→A∥CD
大小?
1
l
AB
?
2．加速度分析
方向B→C⊥CBB→A⊥CD∥CD
大小??
4
B
1
4
C
D
3
1
2
)(
32
BB、
k
BB
a
23
23BB
v
l
2323BBBB
vvv
vB
pbv
33
r
BB
k
BBBB
n
B
aaaaa
2323233
aB
bba
233
2
3
3
CB
B
l
v
（）
）
CB
B
l
a
3
3
（）
）
p
1
b
3
b
2
b
v
μ
p
1
b
2
b
k
3
b
3
b
a
μ
百度文库-让每个人平等地提升自我
18
3—11已知图示机构的位置及尺寸，
1
=常数，求构件2上D点的速度v
D
和加速度a
D
。
（画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。）
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：1．速度分析
方向∥BC⊥AB∥AB
大小??
方向?⊥DB
大小?
2．加速度分析
方向∥BCB→A⊥AB∥AB
大小??
方向?D→B
大小?0
=
1212BBBBvvv+=
vB
pbvμ
22
=
222DBBDvvv+=
12
ωω=
vD
pdvμ=
r
BB
k
BBBBaaaa121212++=
aB
bpaμ
22
′′
=
0αα
12
==
τ
222DB
n
DBBDaaaa++=
aD
dpaμ
′′
=
v
1
b
2
b
d
p
A1
B
2
1
3
D
4
90
1
C
l
C
p
1
b
k
2
b
d
a
μ
百度文库-让每个人平等地提升自我
19
3—12已知图示机构的位置及尺寸，
1
=常数，试用相对运动图解法求图示位置：
(1)构件5上F点的速度v
F
（在pb的基础上作速度多边形并列出有关矢量方程式及计算式）；
(2)构件5上F点的加速度a
F
（写出求解思路并列出有关矢量方程式及计算式）；
(3)k
DD
a
45
大小的表达式，在机构图上标出其方向。
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：1．速度分析
方向∥AC⊥AB⊥CB
大小??
利用速度影像原理求得d
2
(d
4
)点,
方向⊥DE∥ED
大小??
利用速度影像原理求得f点,
2．加速度分析
方向∥ACB→AB→C⊥CB
大小??
利用加速度影像原理求得d
2
′(d
4
′)点
方向D→E⊥DE⊥DE∥DE
大小??
利用加速度影像原理求得f′点
l
A1
B
2
1
3
D
4
C
1
5
F
6
E
p
b
c
2
d
4
d
5
d
f
e
v
45DD
v
k
DD
a
45
4
k
DD
a
45
CBBCvvv+=
2
1
2==
BC
BD
bc
bd
4545DDDDvvv+=
2
5
==
ED
EF
pd
pf
vF
pfvμ=
τ
CB
n
CBBCaaaa++=
r
DD
k
DDDD
n
Daaaaa45454
τ
55++=+
aF
fpaμ
′′
=
45445
ω2
DD
k
DD
va=
百度文库-让每个人平等地提升自我
20
3—13在图示的齿轮—连杆组合机构中，为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知
原动件1以等角速度
1
顺时针方向回转，试用图解法求机构在图示位置时，E点的速度v
E
以及齿
轮3、4的速度影像。
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：CBBCvvv+=
方向⊥CD⊥AB⊥BC
大小?
1
l
AB
?
由速度影像原理求出h
Δpch∽ΔDCH
EH
H
Evvv+=
方向⊥EF√⊥EH
大小??
vE
pevμ=
p
b
v
cd
h
e
3
g
4
g
l
2
A
B
1
1
C
M
M
E
F
3
4
5
6
C
D
H
E
百度文库-让每个人平等地提升自我
21
3—14在图示机构中，已知
1
=45，构件1以等角速度
1
=100rad/s逆时针方向转动，l
AB
=400mm，
=60，求构件2的角速度
2
和构件3的速度v
3
。（用解析法）
解：建立图示直角坐标系及封闭式矢量图形
321
ssl=+
分别用单位矢量
j、、i
点积上式两端
分别将以上两式对时间t求导：
第四章平面机构的力分析
A
B
2
1
3
4
1
C
1
2
x
y
l1
s2
s3
32211
θcosθcosssl=+
0θsinθsin
2211
=+sl
360
2
3211
)γ360cos(θcosssl=+
0)360sin(sin
211
sl
32
111
)360cos(sin
••
ssl
0)360sin(cos2
111
•
sl
111
32sin)360cos(
••
lss
111
2cos)360sin(
•
ls
1
cos
3
•
s
2
•
s
)360cos(
)360sin(
1
0
=
1
l
1
1
sin
)360sin(
cos
1
11
2
•
ls
sm
lvs
/54.119
)60360cot(45cos45[sin1004
)]360cot(cos[sin
11113
3
•
0
)60360(
2
2
•
dt
d
百度文库-让每个人平等地提升自我
22
4—1图示为一机床的矩形—V形导轨副，拖板1与导轨2组成复合移动副。已知拖板1的移动方
向垂直纸面，重心在S处，几何尺寸如图所示，各接触面间的摩擦系数为f。试求导轨副的当量摩
擦系数
V
f。
解：
4—2在图示楔块机构中，已知：==600，Q=1000N，各接触面间的摩擦系数f=。Q为生产阻力，
试求所需的驱动力F（画出力矢量多边形，用正弦定理求解）。
解：摩擦角
构件2：
构件1：
作力矢量多边形如图，由正弦定理，有：
得：
4—3图示曲柄滑块机构中，设已知机构尺寸，图中虚线圆为摩擦圆，滑3块与导路的摩擦角为φ，
驱动力为F，阻力矩为M。试在下列各机构位置简图中画出各运动副中反力方向（必须注明力矢
1
l
2
l
2
S
G
1
2
1
F2
F
F
Q
1
3
32R
F
2
21R
F
12R
F
31R
F13
v
23
v
21
v
32R
F
2β
90
31R
F
F
21R
F
12R
F
Q
90βα+
β90+
2βα180+
)
θsin)(
(
)
θsin)(
(
θsin
21
1
21
2
21
1
21
2
21
21
1
2,21
21
2
1,21
21
2
1
21
1
2
ll
l
ll
l
ff
ll
l
ll
l
fGF
ll
Gl
fF
ll
Glf
F
ll
Gl
F
ll
Gl
F
V
f
f
f
+
+
+
=
+
+
+
=
+
=
+
=
+
=
+
=
23853.815.0tantan11′
====f
N
QF
FF
FF
FQ
RR
R
R
1430
6542sin
65102sin
1000
)2βsin(
)2βαsin(
)90sin()2βα180sin(
)90sin()2βsin(
1221
21
12
=
′
′
=
+
=
=
=
+
+
=
0
3212
=++
RR
FFQ
0
3121
=++FFF
RR
百度文库-让每个人平等地提升自我
23
量的脚标）。
4—4图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，Q为作用在摆杆2上的外载
荷，试确定各运动副中的总反力（F
R31
、F
R12
、F
R32
）的方位。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为φ。
1
3
2
4
M
F
23R
F
32R
F
34
v43R
F
23
ω
21
ω
12R
F
21R
F
14
41R
F
1
3
2
4
M
F
43R
F
32R
F
23R
F
34
v
23
21
12R
F
21R
F
14
41R
F
1
3
2
4
M
F
43R
F
32R
F23R
F23
41R
F
12R
F
21R
F
21
14
34
v
1
3
2
4
M
F
43R
F
32R
F
34
v
23
23R
F21R
F
21
12R
F
41R
F14
百度文库-让每个人平等地提升自我
24
解：
4—5图示偏心圆盘凸机构中，已知各构件的尺寸，作用在从动件上的生产阻力Q，凸轮的惯性力
F
i1
，运动副B的摩擦角为φ。凸轮以等角速度ω
1
逆时针方向回转。试求：(1)各运动副中的反力；
(2)需加在凸轮轴上的平衡力矩M
1
（在图上画出各运动副反力，注明脚标，并列出力平衡方程式，
画出力矢量多边形，已知力大小按图示长度画。）
解：
构件2：
大小？？
方向
构件1：将F
i1
与F
R21
合成：
4—6在图示机构中，已知驱动力为F，工作阻力矩为M
r
，若不计各构件的重量及惯性力，试在机
构图中画出各构件的受力。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为φ。
A
B
Q
C
1
M
13
1
2
3
32R
F
21R
F
12R
F
41R
F
23
ω
21
v
1
B
A
C
Q
3
2
1
M
13
1i
F
21R
F
12R
F
21
v
32R
F
21R
F
12R
F32R
F
31R
F
R
F
h
0
3212
=++
RR
FFQ
hFM
FF
FFF
R
RR
RiR
311
31
211
=
=
+=
百度文库-让每个人平等地提升自我
25
解：
4—7在图示机构中，已知原动件1在驱动力矩M
d
的作用下等速转动，
1
如图所示。作用在从动
件2上的生产阻力为Q，图中虚线圆为摩擦圆，运动副C的摩擦角为φ。试在图上画出各运动副
反力（注明脚标），写出构件2的力平衡方程式，并画出力矢量多边形。
解：
构件2：三力汇交
大小？？
方向
构件1：
大小？
方向？
第五章机械的效率和自锁
5—1在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数f=。求在Q力作用下（反行程）机构的临
M
F
1
2
3
r
M13
31R
F12R
F
21R
F
21
v
23
32R
F
Q
2
1
B
3
1
d
M
A
4
C
21R
F
31R
F
12R
F
21
23
v
32R
F
Q32R
F
12R
F
0
3212
=++
RR
FFQ
0
3121
=+
RR
FF
百度文库-让每个人平等地提升自我
26
界自锁条件和在此条件下正行程（在F力作用下）的效率。
解：1、反行程
自锁条件：
即：
或
2、正行程
令
将=代入，则：
5—2图示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊的工件1及1预先夹妥，以便焊接。
图中2为夹具体，3为楔块。试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来
的条件）。
45
F
Q
1
2
21R
F
12
v
90
90
F
21R
F
Q
0
21
=++
R
FQF
)αβcos(
)αsin(
αsin
)αβcos(
η
αsin
)αβcos(
)αsin(
)αβcos(
)αsin()αβ90sin(
0
0
+
==
′
=
+
=
=
++
Q
Q
FQ
FQ
FQ
=
31.11)(tan≤α1==f
0≤η
′
)αβcos(
αsin
)αsin(
)αβcos(
η
αsin
)αβcos(
)αsin(
)αβcos(
0
0
+
==
=
+
=
Q
Q
FQ
FQ
5667.0η=
)αβcos(
)αsin(
+
=QF
令0F
31.11)(tan≤α1==f
百度文库-让每个人平等地提升自我
27
解1：以3为研究对象，去掉F，反行程受力如图
（a），F
R23
作用在摩擦角内，则自锁，即有：
解2：如图（a），若自锁，则有：
解3：以3为研究对象，反行程受力如图（b），由
平衡条件：
5—3在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆，φ为摩擦角，试：
(1)求出在图示位置欲产生Q=400N的法向预紧力，需要加在手柄上的力F为多少？
(2)判断当力F去掉后，该机构是否自锁？为什么？
2
1
1
3F
23R
F
13R
F
3
32
v
31
v
2
23R
F
13R
F
F
)(a
≤α
2≤α
)(b
0
1323
=++
RR
FFF
cos
)2αsin(
)2αsin()90sin(
23
23
R
R
FF
F
F
=
=
+
自锁，有：0≤F
2≤α
)(sin≤)αsin(
1323RR
FF
而由：有：0y
F
cos
)αcos(
cos)αcos(
2313
1323
RR
RR
FF
FF
=
=
代入（*），有：
2≤α
≤α
tan≤)αtan(
1323RR
FF
百度文库-让每个人平等地提升自我
28
解：
（1）以构件1为研究对象，有：
受力如图，量得：
（2）由图可知：F
R21
作用在摩擦圆内，故自锁。
5—4在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数f及弹簧的压力Q，试求当楔块2、3
被等速推开和等速恢复原位时力F的大小、该机构的效率以及此缓冲器正反行程不至发生自锁的
条件。
mm
N
F
10
F
Q
Q
2
3
31R
F
21R
F
21R
F
31R
F
F
21R
F
(反)
(正)
1
0
3121
=++
RR
FFF
NF140=
百度文库-让每个人平等地提升自我
29
解：1、在F作用下，楔块2、3被等速推开（正行程），受力如图。
构件1：
构件2：
2、在Q作用下，楔块2、3复原位（反行程）。
5—5图示矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹大径d=24mm、小径d
1
=20mm、螺距p=4mm；顶头环形摩
擦面A的外径D=30mm，内径d
0
=15mm，手柄长度l=300mm，所有摩擦系数均为f=。求该千斤顶
的效率。又若F=100N，求能举起的重量Q为若干？
F
1
2
4
3
n
n
n
n
nn
n
n
24
v
34
v
21
v
31
v
21R
F
12R
F
31R
F
13R
F
24R
F
34R
F
42R
F
43R
F
31R
F
F
42R
F
12R
F
21R
F
Q
)(2
0
3121
=++
RR
FFF
)α(2sin
)αsin(
))α(2πsin()αsin(
21
21
FF
FF
R
R
=
=
0
4212
=++
RR
FFQ
)α(2sin
)αcos(
)α(2sin))α(90sin(
12
12
QF
QF
R
R
=
=
αtan
)αtan(
)αcot(
αcot
η
αtan
)αtan(
0
0
2112
===
=
=
=
F
F
QcF
QcF
FF
RR
令
0
正行程不自锁的条件为：
令：代入上式，得：
=
αcot
)αcot(
)αtan(
αtan
η
αcot
)αcot(
0
0
+
=
+
=
′
′
=
′
=
′
+=
′
F
F
QF
QF
令0η>
′
反行程不自锁的条件为：
90≤α
90≤α0∴
0αtan
+<
>
90α<<
正反行程均不自锁的条件为：
百度文库-让每个人平等地提升自我
30
解：
环形摩擦面的摩擦力矩为：
螺杆上升所需力矩：
克服Q所需总力矩：
5—6图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运
输带8所需的曳引力F=5500N，运送速度v=s。带传动（包括轴承）的效率
1
=，每对齿轮（包括
轴承）的效率
2
=，运输带8的机械效率
3
=。试求该系统的总效率及电动机所需的功率。
71.5)(tan1==f
8133123.3α
0578.0
2
π
4
π
αtan
1
2
′
==
=
+
==
dd
d
p
Q
Q
dD
dD
fQM
1667.1
1530
1530
3
2
1.0
3
2
22
33
2
0
2
3
0
3
1
=
×=
=
螺纹升角：
Q
Q
dd
Q
d
M
7466.1
)71.53123.3tan(
22
)αtan(
2
1
2
2
=
+
×
+
=
+=
N
FlM
Q
M
M
d
M
QQQMMM
3.10297
9133.2
300100
9133.29133.2
2185.0η
6366.0αtan
2
9133.27466.11667.1
0
2
0
21
=
×
===
==
==
=+=+=
百度文库-让每个人平等地提升自我
31
解：该系统的总效率为：
电动机所需的功率：
5—7如图所示，电机通过带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A和B。设每对齿轮（包括轴
承）的效率
1
=，带传动（包括轴承）的效率
2
=，工作机A、B的功率分别为P
A
=5KW，P
B
=1KW，
效率分别为
A
=，
B
=，试求传动系统总效率及电动机所需的功率。
解1：输入功率：
解2：
第六章机械的平衡
6—1图示为一钢制圆盘，盘厚b=50mm，位置Ⅰ处有一直径=50mm的通孔，位置Ⅱ处是一质量
m
2
=的重块。为了使圆盘平衡，在r=200mm制一通孔。试求此孔的直径与位置（钢的密度=cm3）。
WWW
cmkgrmW
cmkgrmW
kgbm
bx
)210cos45cos(
10205.0
65.710765.0
765.0108.7
4
5π
γ)
2
φ
(π
ΙΙΙ
ΙΙ2ΙΙ
Ι1Ι
3
2
2
1
+=
=×==
=×==
=××
×
==
8224.0
92.097.095.0
ηηηη
2
3
2
21
=
××=
=
kW
Fv
P026.8
8224.0
102.15500
η
3
=
××
==
BA
PPP
′
+
′
=
电
kW
P
P
A
A
A
22.7
92.097.08.0
5
ηηη2
2
2
1
=
××
==
′
kW
P
P
B
B
B
31.2
92.097.05.0
1
ηηη2
2
2
1
=
××
==
′
kWPPP
BA
53.931.222.7=+=
′
+
′
=
电
6296.0
53.9
15
η=
+
=
+
=
电
P
PP
BA
kW
PP
P
PP
PP
BA
B
B
A
A
BA
53.9
629.0
15
η
629.092.097.07057.0ηηηη
7057.0
97.05.0
1
97.08.0
5
15
ηηηη
η
21
11
=
+
=
+
=
=××=
′
=
=
×
+
×
+
=
+
+
=
′
电
百度文库-让每个人平等地提升自我
32
解1：
孔的位置：
解2：图解法作图，量得：
6—2图示曲轴结构中，m
1
=m
2
=m
3
=m
4
，r
1
=r
2
=r
3
=r
4
，l
12
=l
23
=l
34
，各曲拐的位置如图，试判断该曲
轴是否达到静平衡？是否达到动平衡？为什么？
解：静平衡
m
2
、m
3
产生的惯性力矩与m
1
、m
4
产生的惯性力矩不在同一平面内，
，故该轴动不平衡。
6—3图示一曲轴，已知两个不平衡质量mmm==
21
，
21
rr，位置如图，试判断该轴是否静
平衡？是否动平衡？若不平衡，求下列两种情况下在两个平衡基面I、II上需加的平衡质径积
bb
rm和
bb
rm的大小和方位。
1
m
2
m
3
m
4
m
1
r
2
r3
r
4
r
12
l
23
l
34
l
mmr100
mmr200
135
210
W
W
b
W
0b
mm
cmkg
W
5.0
kg
r
W
mb
b
5452.0
20
904.10
===
66.72)
25.3
41.10
(tan)(tanθ11
0
===
bx
by
bW
W
cm
b
m
rb1095.2
8.75π
5452.0
γπ
=
××
==
孔
66.252πθθ
0
=+=
bb
0
ΙΙΙ
=++
b
WWW
cmkgW
Wb
75.10μ5.21=×=
kg
r
W
mb
b
5375.0
20
75.10
===66.252πθθ
0
=+=
bb
∑0=
i
F
∑0≠∴
i
M
百度文库-让每个人平等地提升自我
33
解：静平衡
动不平衡。
若，两者构成一力偶与mr产生的力偶相平衡。
方位如图。
解：静平衡
动不平衡。
若，两者构成一力偶与mr产生的力偶相平衡。
6—4在图示的转子中，已知各偏心质量m
1
=10kg，m
2
=15kg，m
3
=20kg，m
4
=10kg，它们的回转半
径分别为r
1
=400mm，r
2
=r
4
=300mm，r
3
=200mm，又已知各偏心质量所在的回转平面的距离为
l
12
=l
23
=l
34
=300mm，各偏心质量的方位角如图所示。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量m
b
及m
b
的回转半径分别为500mm，试求m
b
及m
b
的小和方位。
1
m
4
m1
m
4
m12
l
23
l
34
l
1
r
2
r3
r
4
r
120
24030
1
m
2
m
ll
l
l
1
r
2
r
b
m
b
m
b
r
b
r
1
m
2
m
ll
l
l
1
r
2
r
b
m
b
m
b
r
b
r
bII
bII
bI
bI
rmrm=
0∑=rm
0M
lmrlrm22
bIbI
=
2bIIbIIbIbI
mr
rmrm==
21
rrr==
0rm
0M
bII
bII
bI
bI
rmrm
lmrlrm24
bIbI
=
mrrmrm==
bIIbIIbIbI
百度文库-让每个人平等地提升自我
34
解1：
解2：图解法
6—5图示带有刀架盘A的机床主轴需要作动平衡试验，现校正平面取Ⅰ、Ⅱ两回转面，但所用
的动平衡机只能测量在两支承范围内的校正平面的不平衡量。现测得平面Ⅰ、Ⅲ内应加质径积为
m
1
r
1
=1gm，m
3
r
3
=，方向如图所示。能否在Ⅰ、Ⅱ两回转面内校正？如何校正？
1
W2
W
3
Wb
W
b
b
2
W
3
W
4
W
b
W
mm
cmkg
W
10
0
3.1332020
3
1
3
1
3003015
3
2
3
2
4004010
Ι4
33Ι3
22Ι2
11Ι1
=
=××==
=××==
=×==
W
cmkgrmW
cmkgrmW
cmkgrmW
cmkgrmW
cmkgrmW
cmkgrmW
W
3003010
7.266
3
20202
3
2
150
3
3015
3
1
0
44ΙΙ4
33ΙΙ3
22ΙΙ2
ΙΙ1
=×==
=
××
==
=
×
==
=
cmkgWWWW
xb
35.283)300cos240cos120cos(
Ι3Ι2Ι1Ι
=++=
cmkgWWWW
yb
87.2860sin60sin60sin(
Ι3Ι2Ι1Ι
=+=
cmkgWWWW
xb
14.318)30cos60cos60cos(
ΙΙ4ΙΙ3ΙΙ2ΙΙ
=++=
cmkgWWWW
yb
84.210)30sin60sin60sin(
ΙΙ4ΙΙ3ΙΙ2ΙΙ
=+=
817.5)
35.283
87.28
(tan)(tanθ69.5
50
82.284
50
82.28487.2835.283
1
Ι
Ι
1
Ι
Ι
Ι
222
Ι
2
ΙΙ
======
=+=+=
xb
yb
b
b
b
ybxbb
W
W
kg
W
m
cmkgWWW
cmkgWWW
ybxbb
66.38184.21014.318222
ΙΙ
2
ΙΙΙΙ
=+=+=
kg
W
mb
b
63.7
50
ΙΙ
ΙΙ
==47.146π53.33)
14.318
84.210
(tan)(tanθ1
ΙΙ
ΙΙ
1
ΙΙ
=+===
xb
yb
bW
W
百度文库-让每个人平等地提升自我
35
6—6高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开1200的偏心轮所组成，每一偏心轮的质量为，其偏心
距为。设在平衡面A和B处各装一个平衡质量m
A
和m
B
使之平衡，其回转半径为10mm，其它尺
寸如图所示（单位：mm）。求m
A
和m
B
的大小和位置。
1000
700
A
1
r
3
r
1
m
3
m
百度文库-让每个人平等地提升自我
36
6—7图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量m
1
=1kg；另外，根据该滚筒
的结构，知其具有两个偏心质量m
2
=3kg，m
3
=4kg，各偏心质量的位置如图所示（长度单位为mm）。
若将平衡基面选在滚筒的端面，两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为400mm，试求两平衡质
A
C
DE
B
7575
40
230
D
E
C
CA
W
DA
W
EA
W
bA
W
CA
CB
W
DB
W
EB
W
bB
W
CB
mm
mmkg
W
1.0
百度文库-让每个人平等地提升自我
37
量的大小和方位。
解1：
解2：图解法
第七章机械的运转及速度波动的调节
7—1图示的搬运器机构中，已知：滑块质量m=20kg（其余构件质量忽略不计），l
AB
=l
ED
=100mm，
l
BC
=l
CD
=l
EF
=200mm，φ
1
=φ
23
=φ
3
=900。求由作用在滑块5上的阻力F
5
=1KN而换算到构件1的轴A
150
150
150
150
2001100
3
m
2
m
1
m1
m
2
m
3
m
250
1
r
300
2
r
200
3
r
315
1
W
2
W
3
W
b
W
b
b
W
3
W
2
W
1
W
b
mmkgrmW
mmkgrmW
mmkgrmW
9.690
11
5.9
72.122
11
5.1
54.79
11
5.3
33Ι3
22Ι2
11Ι1
==
==
==
mmkgrmW
mmkgrmW
mmkgrmW
1.109
11
5.1
27.777
11
5.9
54.329
11
5.14
33ΙΙ3
22ΙΙ2
11ΙΙ1
==
==
==
mmkgWW
xb
55.488)45cos(
Ι3Ι
==
cmkgWWWW
yb
64.285)45sin(
Ι3Ι2Ι1Ι
=+=
69.149π31.30)(tanθ414.1
400
93.565
Ι
Ι
1
Ι
Ι
Ι
2
Ι
2
ΙΙ
=+====
=+=
xb
yb
b
b
b
ybxbb
W
W
kg
W
m
mmkgWWW
mmkgWW
xb
14.77)45cos(
ΙΙ3ΙΙ
==
mmkgWWWW
yb
58.370)45sin(
ΙΙ3ΙΙ2ΙΙ1ΙΙ
=+=
cmkgWWW
ybxbb
66.38184.21014.318222
ΙΙ
2
ΙΙΙΙ
=+=+=
kg
W
mb
b
946.0
400
ΙΙ
ΙΙ
==24.258π24.78)(tanθ
ΙΙ
ΙΙ
1
ΙΙ
=+===
xb
yb
bW
W
mm
mmkg
W
10
百度文库-让每个人平等地提升自我
38
上的等效阻力矩M
r
及换算到轴A的滑块质量的等效转动惯量J。
7—2图示车床主轴箱系统中，带轮直径d
0
=80mm，d
1
=240mm，各齿轮齿数为z
1
′=z
2
′=20，z
2
=z
3
=40，
各轮转动惯量为J
1
′=J
2
′=，J
2
=J
3
=，J
0
=，J
1
=，作用在主轴III上的阻力矩M
3
=60Nm。当取轴Ⅰ为等
效构件时，试求机构的等效转动惯量J和阻力矩的等效力矩M
r
。
解：
7—2图示为一导杆机构，设已知l
AB
=150mm，l
AC
=300mm，l
CD
=550mm，质量为m
1
=5kg（质心S
1
在A点），m
2
=3kg（质心S
2
在B点），m
3
=10kg（质心S
3
在l
CD
的中点），绕质心的转动惯量为J
S1
=，
J
S2
=m2，J
S3
=，力矩M
1
=1000Nm，F
3
=5000N。若取构件3为等效构件，试求φ
1
=45°时，机构的等
效转动惯量J
e3
及等效力矩M
e3
。
1
E
BC
A
D
5
F
1
23
3
2
3
4
5
6
p
f
e
c
b
1
B
D
1
2
1
1
M
0
d
1
d
1
2
2
3
3
M
25.0
4040
2020
5.0
40
20
3
80
240
32
21
1
3
2
1
1
2
0
1
1
0
zz
zz
z
z
d
d
285.0
25.004.05.0)01.004.0(01.008.0302.0
)())(()(
222
2
1
3
3
2
1
2
2211
2
1
0
0
JJJJJJJ
Nm
MM
r
15
25.060
)(
1
3
3
百度文库-让每个人平等地提升自我
39
7—3图示的定轴轮系中，已知加于轮1和轮3上的力矩M
1
=80Nm，M
3
=100Nm；各轮的转动惯量
J
1
=，J
2
=，J
3
=；各轮的齿数z
1
=20，z
2
=30，z
3
=40。在开始转动的瞬时，轮1的角速度等于零。求
在运动开始后经过时轮1的角加速度
1
和角速度ω
1
。
mm
m
l
0075.0
p
3
s
3
b
d
)(
12
bb
百度文库-让每个人平等地提升自我
40
7—4在图（a）所示的刨床机构中，已知空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P
1
=
和P
2
=3677W，曲柄的平均转速n=100r/min，空程中曲柄的转角为φ
1
=1200。当机构的运转不均匀
系数=时，试确定电机的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量J
F
（略去各构
1
O
2
O
3
O
1
M3
M
1
2
3
百度文库-让每个人平等地提升自我
41
件的重量和转动惯量）。
(1)飞轮装在曲柄轴上；
(2)飞轮装在电机轴上，电动机的额定转速n
n
=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄。为简化计
算，减速器的转动惯量忽略不计。
（a）（b）
7—5某内燃机的曲柄输出力矩M
d
随曲柄转角φ的变化曲线如图所示，其运动周期φ
T
=π，曲柄
的平均转速n
m
=620r/min，当用该内燃机驱动一阻杭力为常数的机械时，如果要求运转不均匀系数
=，试求：
A
C
1
B
1
D
1
E
2
B
2
D
2
1
P
t
1
t
2
t
T
1
P
2
P
1
f
2
f
P
百度文库-让每个人平等地提升自我
42
(1)曲柄最大转速n
max
和相应的曲柄转角位置φ
max
；
(2)装在曲柄轴上的飞轮转动惯量J
F
（不计其余构件的重量和转动惯量）。
7—6图示为某机械系统的等效驱动力矩M
ed
及等效阻力力矩M
er
对转角φ的变化曲线，φ
T
为其变
化的周期转角。设已知各块面积为A
ab
=200mm2，A
bc
=260mm2，A
cd
=100mm2，A
de
=190mm2，
A
ef
=320mm2，A
fg
=220mm2，A
ga
=50mm2，而单位面积所代表的功为μ
A
=10Nm/mm2，试求该系统的
最大盈亏功ΔW
max
。又如设已知其等效构件的平均转速为n
m
=1000r/min。等效转动惯量为
2030130
)(NmM
2
0
0
d
M
67.116
r
M
2
1
2
f
3
f1
f
1
f
2
f3
f
1
2
百度文库-让每个人平等地提升自我
43
J
e
=5kgm2，试求该系统的最大转速n
max
及最小转速n
min
，并指出最大转速及最小转速出现的位置。
第八章平面连杆机构及其设计
8—1在图示的铰链四杆机构中，已知l
AB
=240mm，l
BC
=600mm，l
CD
=400mm，l
AD
=500mm，试回答
下列问题：
a
b
c
d
e
f
g
a
M
a
bcd
e
f
ga
er
M
ed
M
T
百度文库-让每个人平等地提升自我
44
（1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？存在。若有曲柄，则杆1为曲柄，此时该机
构为曲柄摇杆机构。
（2）要使该机构成为双曲柄机构，则应取杆1为机架。
（3）要使该机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架，且其长度的允许变动范围为
140mm~1340mm。
（注：要求写出以上判断的依据）
解：（1）∵l
min
+l
max
=240+600=840
l
CD
+l
AD
=400+500=900
l
min
+l
max
＜l
CD
+l
AD
∴有整转副存在。
又l
min
杆1的邻杆为机架，故有一个曲柄存在，为曲柄摇杆机构。
（2）以l
min
杆1为机架，得到双曲柄机构。
（3）以l
min
杆1的对为机架，得到双摇杆机构。
杆3的取值范围：
①当杆3为l
min
时，应满足l
min
+l
max
＞l余1
+l余2
l
CD
+l
BC
＞l
AB
+l
AD
l
CD
＞l
AB
+l
AD
–l
BC
=240+500–600=140mm
②当杆3非l
min
时，不论如何取值均得到双摇杆机构
l
CD
＜l
AB
+l
AD
+l
BC
=240+500+600=1340mm
8—2试分别标出下列机构图示位置时的压力角和传动角，箭头标注的构件为主动件。
A
C
B
1
2
3
D
4
B
C
c
v
F
百度文库-让每个人平等地提升自我
45
8—3在下列图示的各机构中，已知各构件的尺寸（比例尺μ
l
=mm），杆AB为主动件，转向如图所
示。要求：
(1)给出各机构中杆AB为曲柄的条件和机构的名称；
(2)机构是否存在急回运动？若存在，试用作图法确定其极位夹角，计算其行程速比系数K，并
)(a
)(b
B
D
A
C
B
v
90
0
)(c
B
A
C
F
C
v
)(d
90
0
B
v
B
A
C
e
B
A
C
)(f
F
B
v
B
A
C
)(e
0
90
B
vF、
百度文库-让每个人平等地提升自我
46
确定从动件工作行程的运动方向；
(3)求作最小传动角
min
（或最大压力角
max
）；
(4)机构是否存在死点位置？若存在，试说明存在的条件和相应的位置。
机构简图杆AB（或BC）为曲柄的条件机构名称及其他
杆AB为曲柄的条件：名称：曲柄摇杆机构
l
AB
+l
max
≤l余1
+l
余2
工作行程：顺时针向c
1
→c
2
死点位置：AB
1
C
1
D
AB
2
C
2
D
以CD为原动件有死点位置。
名称：曲柄滑块机构
杆AB为曲柄的条件：
工作行程：C
2
→C
1
死点位置：AB
1
C
1
D
AB
2
C
2
D
以滑块为原动件有死点位置。
杆AB为曲柄的条件：名称：摆动导杆机构
工作行程：顺时针向
死点位置：AB
1
C
AB
2
C
以导杆为原动件有死点位置。
8—4现欲设计一铰链四杆机构。已知其摇杆CD的l
CD
=75mm，行程速比系数K=，机架AD的长
度l
AD
=100mm，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角ψ=45，试求曲柄AB的长度和连杆BC的长
度（有两个解）。
解：
13
1557.1
180
180
K
36
min
14
17.1
180
180
K
51
min
97
ACAB
lel
27
min
)(a
1
C
A
C
2
C
1
B
B
D
2
B
B
C
B
C
min
1
min
2
min
BCAB
lel
BCAB
ll
)(b
B
A
C
e
1
B
2
B
2
C
1
C
B
C
min
A
B
C
e
min
F
2
B
1
B
B
)(C
337.3
180
180
K
ACAB
lel
ACAB
ll
1
C
2
C
1
B
当e=0时：
当e=0时：
36
15.1
15.1
180
1
1
180
K
K
百度文库-让每个人平等地提升自我
47
解一
解二
8—5设计一曲柄摇杆机构。当曲柄为主动件，从动摇杆处于两极限位置时，连杆的两个铰链点的
连线正好处于图示之C
1
Ⅰ、C
2
Ⅱ位置，且连杆处于位置C
1
Ⅰ时机构的压力角为40º。若连杆与摇
杆的铰接点取在C点（即图中的C
1
或C
2
点），试用图解法求曲柄AB、摇杆CD和机架AD的长度。
8—6图（a）所示为实验用小电炉的炉门启闭机构，炉门关闭时在位
置E
1
，敞开时在位置E
2
，试设计一铰链四杆机构来实现炉门启闭的操
作。
(1)按已选定炉门上的两个铰链B和C的位置（图(b)）；
(2)按已选定炉壁上的两个固定铰链A和D的位置（图(c)）。
mm
m
l
002.0
mm
m
l
001.0
mm
l
AB
l
BC
解149.2120.8
解222.249.77
mm
ll
lACAC
AB
2.49
2
12
mmlll
ABACBC
8.120
22
mm
ll
lCAAC
AB
2..22
2
21
mmlll
BAACBC
77.49
11
l
AB
l
BC
l
CD
l
AD
11.442.532.123.3
mm
1
C
2
C
Ⅰ
Ⅱ
D
A
1
B
2
B
百度文库-让每个人平等地提升自我
48
解：
简要作图步骤：
(1)分别连接B
1
B
2
、C
1
C
2
；(2)选炉门为“机架”；
分别作B
1
B
2
、C
1
C
2
的垂直平分线与将铰链A、D与炉门位置1刚化；
距炉壁10mm的竖直线的交点即为搬移至与位置2重合，得到A
1
′、D
1
′；
所求的A、D。分别作AA
1
′、DD
1
′的垂直平分线
得到B
2
、C
2
。
8—7图（a）所示为机床变速箱操纵机构的
l
AB
95.9l
AB
93.92
l
AD
316l
BC
128.5
l
CD
272.16l
CD
264.1
)(b
)(c
50
20
10
2
E
1
E
2
E
1
E
A
D
1
C
1
B
2
0
0
3
0
0
3
0
1
4
0
2
C
2
B
D
A
2
0
1
A
1
D
2
C
2
B
mm
mm
m
l
005.0
)(a
百度文库-让每个人平等地提升自我
49
示意图。已知滑动齿轮行程H=60mm，l
DE
=100mm，l
CD
=120mm，l
AD
=250mm，其相互位置如图。
当滑动齿轮在另一端时，操纵手柄为铅垂方向。试用图解法在图（b）中设计此机构，求出杆长l
AD
、
l
BC
。
解：
简要作图步骤：
根据已知条件作出C
1
、C
2
；
选AB杆为机架；
刚化C
2
AⅠ,并搬移至AⅠ与AⅡ相重合，得C
2
′；
连接C
1
、C
2
′并作其垂直平分线与AⅠ的交点即为所求得的B1。
(a)示意图
l
AB
l
BC
51182.64
mm
mm
m
l
003.0
A
D
E
(b)
45
H
1
C
2
C
2
C
1
B
Ⅱ
9
5
百度文库-让每个人平等地提升自我
50
8—8在图示的铰链四杆机构中，已知l
AB
=30mm，l
AD
=60mm，l
DE
=40mm，两连架杆之间对
应的转角关系如图示，试用图解法设计此机构（即在DE构件上求出铰链C位置）。
（要求保留作图过程线。）
解：
简要作图步骤：
选取DE
1
为“机架”；
刚化B
2
E
2
D、B
3
E
3
D；
搬移至E
2
D、E
3
D与E
1
D重合，得B
2
′、B
3
′；
连接B
1
、B
2
′、B
3
′，作其垂直平分线，交点即为C
1
。
mm
m
l
001.0
mm
l
BC
l
CD
55.5922.1
A
1
B
3
E
D
2
B3
B
2
E
1
E
30
60
30
90
90
120
2
B
3
B
1
C
百度文库-让每个人平等地提升自我
51
8—9图示摇杆滑块机构中，已知l
AD
=35mm，偏距e=10mm，
1
=常数，摇杆AD与滑块C的对应
转角及位置如图示。试用图解法设计此机构。
（要求保留作图过程线。）
解：
简要作图步骤：
选取AE
3
为“机架”；
刚化C
2
E
2
A、C
1
E
1
A；
搬移至E
2
A、E
1
A与E
3
A重合，得C
2
′、C
1
′；
连接C
3
、C
2
′、C
1
′作其垂直平分线，交点即为B
3
。
mm
m
l
001.0
mm
l
AB
l
BC
28.3850.55
e
75
3
C
3
E
15
20
2
C1
C
2
E
1
E
45
90
120
1
C
2
C
3
B
A
百度文库-让每个人平等地提升自我
52
8—10已知滑块、连杆的两位置C
1
Ⅰ、C
2
Ⅱ及固定铰链点A，且滑块在C
2
位置时机构处于右极限
位置。试用图解法设计此机构，图解出杆长并判断该机构是曲柄滑块机构还是摇杆滑块机构。
（要求保留作图过程线。）
解：
选取C
2
Ⅱ为“机架”；
刚化C
1
ⅠA，并搬移至C
1
Ⅰ与C
2
Ⅱ重合得A
1
′；
连接A、A
1
′作其垂直平分线，与AC
2
的交点即为B
2
。
∵l
AB
+e＞l
BC
∴该机构为摇杆滑块机构。
8—11如图所示，已知构件S的两个位置和活动铰链中心B及固定铰链中心D的位置。试设计一
铰链四杆机构ABCD能实现构件S的两个位置。
（要求保留作图过程线。）
解：
简要作图步骤：
连接B
1
、B2并作其垂直平分线，铰链A即在此线上；
选取S
1
为“机架”；
刚化DS
2
，并搬移至S
2
与S
1
重合得D
2
′；
连接D、D
2
′作其垂直平分线，铰链C
1
即在此线上；
此题有无穷多解，其中一解如下：
mm
m
l
001.0
mm
m
l
001.0
mm
l
AB
l
BC
43.7335.16
mm
l
AB
l
BC
l
CD
l
AD
50255518
1
S
2
S
1
B
2
B
D
2
D
1
C
2
C
Ⅰ
Ⅱ
A
1
A
2
Be
百度文库-让每个人平等地提升自我
53
8—12中ABCD为已知四杆机构，另有一摆动摇杆EF，其摆动中心F的位置如图给定。摇杆EF
的运动通过铰链C传递，要求：当构件AB由水平位置顺时针转过90º时，摇杆EF由铅垂位置逆
时针转过45º。试确定铰链E的位置，求出连杆CE和摇杆EF的长度l
CE
和l
EF
。
解：
简要作图步骤：
作出AB
1
C
1
D、AB
2
C
2
D的两位置；
选取FE
2
为“机架”；
刚化C
1
E
1
F，并搬移至FE
1
与FE
2
重合，得C
1
′；
连接C
2
、C
1
′作其垂直平分线与FE线的交点即为E
2
。
mm
m
l
05.0
mm
l
CE
l
EF
19691665
A
B
C
D
F
90
45
1
B
1
C
2
E
2
C
2
B1
C
百度文库-让每个人平等地提升自我
54
8—13图（a）所示为一连杆机构的示意图。当原动件AB自Ay轴沿顺时针方向转过φ
12
=60°时，
构件DC顺时针方向转过ψ
12
=45°，恰与Ax轴重合。此时，滑块5在Ax轴上自E
1
移动到E
2
，其
位移S
2
=20mm，滑块E
1
距点D的距离为DE
1
=60mm，l
AD
=30mm.。试用作图法设计此机构。
（要求保留作图过程线。）
解：
简要作图步骤：
选取DC
1
为“机架”；
刚化DC
2
E
2
，并搬移至DC
2
与DC
1
重合，得E
2
′；
连接E
1
、E
2
′作其垂直平分线与DC
1
的交点即为C
1
；
由C
1
求得C
2
；
选取AB
1
为“机架”；
刚化C
2
M
2
A，并搬移至AM
2
与AM
1
重合，得C
2
′；
连接C
1
、C
2
′作其垂直平分线与AM
1
线的交点即为B
1
。
mm
m
l
001.0
)(b
mm
l
AB
l
BC
l
CD
l
CE
11.158.1636.842.82
A
12
y
30
D
60
2
E12
5
x
1
E
20
2
E
1
M
2
C
2
M
1
C
2
C
1
B
百度文库-让每个人平等地提升自我
55
8—14图（a）所示为一割刀机构的示意图。已知固定铰链A、D的位置，摇杆CD的长度l
CD
及其
左极限位置DC
1
，割刀F的位置和行程H如图（b）所示；若要求割刀F的行程速比系数K=，试
用作图法设计此机构。
解：
简要作图步骤：
由作出C
2
，
选取DF
1
为“机架”；
刚化F
2
DM
2
，并搬移至DM
2
与DM
1
重合，得F
2
′；
连接F
1
、F
2
′，并作其垂直平分线与DM
1
线的交点即为E
1
。
(b)
mm
m
l
02.0
(a)示意图
2
1
3
4
A
5
6
B
C
D
E
F
mm
l
AB
l
BC
l
DE
l
EF
2851082831538
A
H
D
1
C
1
F
2
F
1
E
2
F
1
M
2
M
2
C
2
B
1
B
30
14.1
14.1
180
1
1
180
K
K
mm
ll
lACAC
AB
285
2
12
mml
BC
1082
百度文库-让每个人平等地提升自我
56
8—15设计一曲柄摇杆机构。已知其摇杆CD的长度l
CD
=300mm，摇杆两极限为之间的夹角=32º，
行程速比系数K=，若曲柄长度l
AB
=75mm。试求连杆的长度l
BC
和机架的长度l
AD
，并校验最小传
动角
min
是否在允许值范围内。
解：
简要作图步骤：
作圆。
以O为圆心，OC
1
为半径作圆，再以C
2
为圆心，2l
AB
为半径作圆，两圆交于S点；
连接C
2
S延长交圆于A点；
机构在AB′C′D位置时有
min
=430[]
mm
m
l
005.0
20
125.1
125.1
180
1
1
180
K
K
2
12ACAC
AB
ll
l
2
12ACAC
BC
ll
l
D
1
C
2
C
A
1
B
2
B
P
90
S
min
B
C
O
l
BC
(mm)l
AD
(mm)γ
min
(°)
272.24269.143
百度文库-让每个人平等地提升自我
57
8—16设计一偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程H=50mm，行程速比系数K=，导路的偏距
e=20mm。试求曲柄的长度l
AB
和连杆的长度l
BC
，并求作最大压力角
max
。
解：
简要作图步骤：
作圆，并由e求得A；
机构在AB′C′位置时有
max
。
mm
m
l
001.0
H
1
C
2
C
e
max
90
1
B
2
B
B
C
A
P
2
12ACAC
AB
ll
l
2
12ACAC
BC
ll
l
36
15.1
15.1
180
1
1
180
K
K
l
BC
(mm)l
AB
(mm)α
max
(°)
46.4221.563
百度文库-让每个人平等地提升自我
58
8—17图（a）所示为一牛头刨床的示意图。已知l
AB
=75mm，l
DE
=100mm，行程速比系数K=2，刨
头5的行程H=300mm。要求在整个行程中，刨头5有较小的压力角，试设计此机构。
解：
为满足整个行程中，刨头5有较小的压力角，其导路应取在MN的中点且平行DD′
8—18如图所示，要求四杆机构两连架杆的三组对应位置分别为
11
=35º、
31
=50º，
12
=80º、
mm
3
(a)示意图
A
B
C
D
E
1
2
4
5
6
h
F
mm
m
.
l
0030(b)
A
C
F
E
D
B
D
M
N
h
60
12
12
180
1
1
180
K
K
HDD
mm
l
lAB
AC
150
)
2
sin(
mm
H
l
CD
300
)
2
sin(2
mm
l
hCD9.279)30cos1(
2
300
)
2
cos1(
2
l
AC
l
CD
h
150300279.9
百度文库-让每个人平等地提升自我
59
32=
75º，
13
=125º、
33
=105º，
0
=
0
=0º，机架长度l
AD
=80mm。试用解析法设计此四杆机构，并
以图示比例绘出机构在第三个位置的运动简图。
解：1．
将
1i
、
3i
的三组对应值及
0
=
0
=0代入上式
解之得：
2．求各杆的相对长度
3．求各杆的长度
2
)]()cos[()cos()cos(PPP
iiii
210
)8075cos(75cos80cosPPP
0233.1,2637.1,5815.1
210
PPP
5831.121,2515.1,5815.1
2
22
1
0
nPnml
P
m
nP
a
c
m
210
)3550cos(50cos35cosPPP
210
)125105cos(105cos125cosPPP
mmd80
mm
n
d
a923.63
2515.1
80
mmlab197.101923.635831.1
mmmac094.101923.635815.1
mm
l
AB
l
BC
l
CD
l
AD
63.923101.197101.09480
A
D
32
11
12
13
33
31