平面图形的画法

平面图形的画法

培训的意义-事业单位题库

平面直观图的画法——斜二测法

一、课题：平面直观图的画法——斜二测法

二、教学目标：掌握用斜二测法画水平放置的平面图形和空间图形的画法和画图的

一般步骤。

三、教学重、难点：斜二测画法的主要步骤，空间图形直观图的画法．

四、教学过程：

（一）新课讲解：

1．空间图形的直观图的概念：在一个平面内不可能画出空间图形的真实形状，为

了便于对空

间图形的研究，我们将作出空间图形的直观图，即用平面图形表示空间图形，

它不是空间

图形的真实形状，但它具有立体感．

2．画水平直观图的方法——斜二测画法

例1．坐标平面中，点的直观图的画法．

画法：（1）设点

(,)Cab

，作坐标系

xOy



，使

45xOy



o

；

（2）在

x

轴上的点

A

，画在

x



轴上，使

OAOA





；

（3）在

y

轴上的点

B

，画在

y



轴上，使

1

2

OBOB





；

（4）在

xOy



中，作

y



轴的平行线

xa





，作

x



轴的平行线

2

b

y





，直线

x



与

直线

y



相交于

C



点

(,)

2

b

a

．点

C



即为点

C

的直观图．

图（1）图（2）

例2．坐标平面内直线与线段的直观图的画法．

O

(,)Cabg

y

x

A

B

x



O



B



y



(,)

2

b

Ca



A



画法：略。

例3．水平放置的正六边形的直观图．

画法：（1）在已知正六边形

ABCDEF

中，取对角线

AD

所在的直线为

x

轴，取对称

轴

GH

为

y

轴，

x

轴、

y

轴相交于点

O

；任取点'O

，画出对应的'x

轴、

'y

轴，使

''45xOyo

；

（2）以点'O

为中点，在'x

轴上取''ADAD

，在

y



轴上取

1

2

GHGH





，以点

H



为中点画

//FEx



轴，并使

FEFE





；再以

G



为中点画

//BCx



轴，并使

BCBC





；

（3）顺次连结

,,,ABCDDEFA



，所得到的六边形

ABCDEF



就是水平放

置的正六边形

ABCDEF

的直观图．

说明：图画好后，要擦去辅助线．

练习：画水平放置的正五边形的直观图．

例4．空间图形的直观图的画法．

画棱长为2cm的正方体的直观图．

画法：（1）作水平放置的正方形的直观图

ABCD

，使

45BADo，

2AB

cm，

x

y

B

EF

o

A

C

D

G

H

o



x



y



A



B



G



C



D



E



F



H



1AD

cm．

（2）过点

A

作

z



轴使

90BAz



o，分别过点

,,,ABCD

，沿

z



轴的正方向取

1111

AABBCCDD

2cm．

（3）连结11111111

,,,ABBCCDDA

，得到的图形就是所求的正方体直观图．

图（1）图（2）

说明：上述画直观图的方法叫做斜二测法。这种画法的规则是：

（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴

Ox

，

Oy

，再取

Oz

轴，使

90xOzo；（2）画直观图时，把它们画成对应的轴''Ox

，

''Oy

，''Oz

，

使

'''45xOyo

（或

135o），

'''90xOzo，

'''xOy

所确定的平面表示水平平面；

（3）已知图形中平行于

x

轴、

y

轴或

z

轴的线段，在直观图中分别画成平

行于'x

轴、

'y

轴、'z

轴的线段；

（4）已知图形中平行于

x

轴和

z

轴的线段，在直观图中保持长度不变；平

行于

y

轴的线段，长度为原来的一半．

1

A

1

C

A

B

C

1

D

D

1

B

D

1

A

1

C

A

B

C

1

D

1

B

y



x



z

