25的倍数
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2023年3月6日发(作者：工程档案管理)《2、5倍数的特征》教学设计
一、教材分析
2和5倍数的特征是苏教版小学数学八册第九单元第二课时的内
容，这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上实行教学的。这节
课内容将为以后学习3的倍数特征奠定了基础。它也是学好找因数、
求最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知
识。所以，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分
重要的意义。
二、教学目标
1、知识与技能目标：通过自主探索，掌握2、5倍数的特征，
会判断一个数是不是2或者5的倍数；理解并掌握奇数和偶数的概念，
会判断一个数是奇数还是偶数。
2、过程与方法目标：经历探索2和5倍数的特征的过程，体验
观察探究、归纳总结的学习方法。
3、情感态度与价值观目标：在学习活动中，感受数学知识的奥
妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学
的良好情绪。
三、重点、难点
1、教学的重点：掌握2、5倍数的特征。理解奇数和偶数的概
念。
2、教学难点：能准确判断一个数是奇数还是偶数，是不是2或
5的倍数。
四、教具准备
教师准备多媒体课件，学生准备彩笔、数字卡片
五、设计理念
1、尊重学生已有的认知体系，让学生学会知识的迁移。利用学
生已有的找倍数的方法和对2、5倍数的特征的初步理解来概括出2、
5的倍数的特征。
2、重点环节的处理水到渠成。把“既是2的倍数，又是5的倍
数”的数的特征的教学放到了练习的环节，使得练习不在单纯的是练
习，利用判断题出示一些常识性的知识，让学生在练习中也能持续的
学习新知，避免将一节课很程式化地分成几大板块，表现出练中学，
学中练的的融合模式。
3、从整体上考虑，做到衔接得体自然。例如在学习既是2的倍
数又是5的倍数这个环节，可采用先找出2的倍数，再找5的倍数的
方法，然后改变集合圈的位置，让学生来想有哪些数字是要变化的，
怎么变化，在不揭示“公倍数”这个概念的学习要求下，让学生感知
这个特点。
六、设计思路
教材一开始就安排学习2的倍数的特征，概括2的倍数的特征，
难度非常大。因为2的倍数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数
都是2的倍数。而概括5的倍数的特征相对容易的多，因为5的倍数
的特征是：个位上是0或5的数，是5的倍数。上课时适当地调整顺
序，先理解5的倍数的特征，再理解2的倍数的特征，最后理解奇数
和偶数，这样安排符合学生的认知规律。先让学生概括5的倍数的特
征，学生通过观察，很自然地就能说出：个位上是0或5的数，都是
5的倍数；在此基础上，再学习2的倍数的特征，能够水到渠成；最
后理解奇数和偶数。
七、教学过程
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，老师有一种本领：你随便说出一个数，我就能马
上判断出它是不是2或5的倍数。想不想试一下呢？学生说完后教师
马上判断出它是不是2或5的倍数。学生用自己的方法验证教师的判
断。
提问：你想知道为什么老师能判断得那么快吗？奥秘藏在2和
5的倍数的特征中，这节课我们一起来学习2和5的倍数的特征。（板
书课题）（设计意图：由教师展示本领，引发学生很想知道老师
是如何做到的好奇心和求知欲望，激发学生的学习兴趣。）
二、自主探索，获取新知
1、探索5的倍数特征
（1）谈话：在自然数中，5的倍数有无数个，怎么像老师一样很
快判断出一个数是不是5的倍数，让我们一起来研究5的倍数到底有
哪些特征。打开书74页，找到百数表。在这张百数表中，你能从小
到大找出5的所有的倍数，并用自己喜欢的方法标出来吗？(教师示
范在5、10上画“△”)学生独立画一画。
(2）提问：观察5的倍数，你发现了什么？学生先小组讨论，后
汇报交流。同时板书：5的倍数，个位上的数是5或0。
（3）练一练：（很快地说出几个5的倍数，再听老师说的数是不是
5的倍数785、363、180、905、147、465。）(学生口答)
（设计意图：让学生利用已有的知识自己找出5的倍数，初步感知5
的倍数的特征。在学生总结出5的倍数的特征以后，紧接着练习有利
于新知的巩固。）
2、探索2的倍数的特征
（1）谈话：2的倍数是不是也像5的倍数一样有一定的特征呢？
在百数表上找出2的所有的倍数，用自己喜欢的方法标出来。学生独
立完成，小组讨论2的倍数的特征。
板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0。
（2）猜数游戏：一个学生说数，其他学生判断是2的倍数还是5的
倍数。
（设计意图：此处没有按照书上的设计让学生把2和5的倍数一起标
出来，降低了学生找的难度，同时也降低了教学的难度。猜数游戏也
能引起学生学习的兴趣。)
3．奇数、偶数的理解
（1）谈话：我们在一年级以前理解过双数和单数，还记得吗？谁
能从小到大说出几个双数，再说出几个单数?(指名回答)你们看看这
些双数和单数与2有什么关系？(双数都是2的倍数，单数都不是2
的倍数)这些双数和单数还有一个名字，叫什么呢？学生自学数74页
偶数和奇数的定义。汇报时板书（是2的倍数的数叫做偶数，不是2
的倍数的数叫做奇数。）
（2）判断一个数是奇数还是偶数要看什么？（看它是否是2的倍
数）（3）我们班的同学都知道自己的学号吗？那么我们做一个游戏。
全体起立，学号是奇数的同学向左转，学号是偶数的同学向右转。
（设计意图：用学生熟悉的双数和单数引出偶数和奇数，使得本来
难懂的定义不再难懂，学生容易接受。）
三、应用练习，巩固新知
1、完成书74页想想做做第1题。（课件出示）
2、想想做做第3题：学生拿出事先准备好的卡片，按要求在小
组里摆一摆，说说理由。
3、想想做做第4题
（1）学生读题明确要求。
谈话：使用我们这节课所学的知识，和前面学习找规律，怎样把
符合要求的数都写出来，看谁能有条理地思考，做到不遗漏、不重复。
（2）学生独立写数，汇报写的结果。
（3）学生独立完成“想想做做”第5题，指名回答。
四、课堂小结(学生自我小结)
（设计意图：培养学生自我小结和反思的良好习惯，使课堂上知
识的学习和情感的体验得到更深一个层次的提炼。）
五、课堂作业（家庭作业上第2课时的习题）
板书设计：
2和5的倍数的特征
5的倍数：个位上的数是5或0。
2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0
偶数：是2的倍数的数
奇数：不是2的倍数的数
“2、5倍数的特征”教学设计
教学内容：北师大版数学五年级上册第一单元探索活动（一），教材
4~5页。
教材分析：2、5的倍数的特征是在学习了因数倍数的基础上实行教
学的，教材把课题确定为《探索活动：目的是要让学生经历探索知识
的过程。教材先安排学生研究5的倍数的特征，，再安排2的倍数的
特征，揭示偶数和奇数的含义。所以，掌握2、5的倍数的特征不是
本节课的唯一目标，所以在制定目标的时候，还从数学研究方法这个
纬度着手，在学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研
究的过程。所以在这节课重点是注重探究活动的组织，引导学生在观
察、交流的基础上自己归纳。
教学目标：
1、经历探索2、5的倍数特征的过程，理解2、5的倍数的特征，能
迅速判断一个数是不是2或5的倍数。
2、了解奇数、偶数的含义，能判断一个非零：自然数是奇数还是偶
数。
3、在观察、讨论、总结的过程中，提升探究问题的水平。
教学重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念，探究特征的
过程。
教学过程：
一、复习导入
1、根据4×3=12，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
2、在5、8、10、22、30这几个数中，5的倍数有哪些？你是怎么
知道的？
3、在6、10、12、15、18、23这几个数中，哪些数是2的倍数？你
是怎么知道的？
师：这些数都是很小的数，我们能够直接使用乘法算式或乘法口诀
找出2的倍数和5的倍数，但如果数大了，你也能很快找出2或5的
倍数吗？
师：教师就有这种本领，你们能够随便地考老师.
让学生说出几个大数老师做判断，然后验证。
4、设疑：不是老师本领高，而是2的倍数、5的倍数都有比较明显
的特征，老师掌握了这个特征所以判断快，你们也想掌握这个特征
码？这节课我们就一起去研究2、5的倍数的特征。（板书课题）
二、自主探究，学习新知。
（一）、探究5的倍数的特征。
1、师：这样吧，我们先去研究5的倍数的特征好不好？
5的倍数多吗？有多少个？找得完吗？不能找完怎样研究啊？
小组讨论一下，看有什么好方法没有？，小组讨论，然后找几个说一
说。
师：我们就确定一个范围，找出其中所有5的倍数，来观察、分析、
研究出5的倍数的特征。
2、在课本上的百数表中用自己喜欢的表达方式在5的倍数上做记号。
3、自主探索，合作交流，发现规律
①谁能说一说找出了哪些数是5的倍数？
②刚才我们找到的5的倍数有什么特征？（小组讨论、交流）
③反馈。请小组代表说一说：你们小组发现5的倍数有什么特征?
4、师生共同归纳总结：个位上是0或5的数都是5的倍数。
5、验证这个特征。
师：我们刚才仅仅找出了100以内5的倍数，观察出有这样的特征，
还有很多比100大的5的倍数，他们也有这样的特征吗？我们举几个
来验证一下。
565276523140这三个数是5的倍数吗？
6、总结并板书：个位是0或5的数都是5的倍数。
师：刚才我们在一类数选出一个范围，研究她们的特征，再来验证这
个特征是不是适合这个类中的其他数，这是数学研究的很重要的一种
方法。我们以后还会用到。
7、巩固练习（第4页做一做下面练一练），学生回答后并请个别说出
理由。
（二）2的倍数特征
1、师：5的倍数的特征刚才已经找出来了，也学到了一种研究方法，
你们自己能研究出2的倍数的特征吗？
2、学生独立在100数表中圈出2的倍数。
3、小组内观察、分析、讨论2的倍数偶什么特征，在小组内说一说，
发现特征以后，小组长带领小组成员说出这个特征，注意协助有困难
的学生。
4、全班交流，同学验证了这个特征了吗？没有验证的小组请举几个
数验证一下。
5、总结并板书：个位是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
（三）、自学什么是奇数、偶数。
1、自学教材第5页的奇数、偶数的含义。
2、师：通过自学，你知道了什么？学生汇报。小
学教学设计网
3、师：根据一个数是不是2的倍数，我们又对数实行分类，是2的
倍数的我们叫它偶数，
4、巩固练习：同桌两个同学一个说数，一个判断是奇数还是偶数。
（四）、探讨同时是2、5额倍数的特征。
1、学生独立完成5页练一练第1题。
①按要求找数。
②观察既是2的倍数又是5的倍数有什么样的特征。
三、增强练习。
1、练一练第2题.
2、判断
（1）、一个自然数不是奇数就是偶数（）
（2）、最小偶数的两位数是12．（）
（3）、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0．（）
3、填空
1、是２的倍数的最小的三位数是（），最大的三位数是（）．
2、是5的倍数的最小的两位数是（），最大的两位数是（）．
四、课堂小结。这节课学到了什么新知识？
2、5倍数的特征
教学设计：
一、创设情境，引出课题
谈话引出信息窗情境图。
同学们，“每天运动一小时，健康生活一辈子”，阳光体育运动让我们健康快乐
成长，让我们一同欣赏活动中的精彩瞬间吧！(出示课件)
（看，这是同学们在跳校园集体舞《小白船》，两人搭配，舞姿优美；这是5
人一组的绑腿跑，他们团结合作，在为到达同一目的地而共同努力；这是同学们
3人一组在趣味跳绳，伴着欢快的音乐，他们享受着运动，也享受着快乐！）
二、探究新知
同学们，看到他们这么投入的运动，你们是不是也有想运动的冲动呢？
如果我们班也来实行这些运动项目，你认为各项活动分别选派多少人参加比
较合适呢？
我们先说集体舞吧，你认为能够选派多少人参加呢？（生说数，师板书）
13人行不行？为什么？看来同学们刚才说的这些人数，都是经过思考的，
那你的根据是什么？谁能用一句话来概括一下，跳集体舞的人数必须是哪些数？
——2的倍数！（板书：2的倍数）
同样的道理，你们认为参加绑腿跑的人数应该是——5的倍数！（板书）那
参加趣味跳绳的人数应该是——3的倍数！（板书）同学个个思路清晰，而且很
善于从数学的角度思考问题！
1、2的倍数特征
（1）找2的倍数
同学们，老师现在又将交给你们一项新的任务——集合2的倍数！有信心出
色完成任务吗？
你能够在练习本上用算式按顺序表示出2的倍数。例如：2的1倍是2；2
的2倍是4……这样把2的倍数集合起来！
边说边板书：2×1=2
2×2=4
……
也能够在这张百数表上依次将2的倍数找出并用彩笔做个标记。快，选择你
喜欢的方法来集合2的倍数吧。
（展台展示）这是A同学列举的2的倍数，（齐读）她整理的认真、整齐、
有条理！除了他列举出的这些2的倍数，你还能接着写下去吗？能写完吗？看来
2的倍数的个数是无限的。
这是B同学在百数表上标记出的2的倍数。有了百数表这个好帮手，看起来
更清楚，一目了然！
（2）合作探究2的倍数特征
下面，请同学们仔细观察你列举的这些等号后面或百数表中标记出的这些2
的倍数，看看能不能发现他们的共同特征？（板书：特征）
有了发现的同学请举手！这么多同学都自信的举起了手，学习就应该有这样
的自信！
把你的发现先跟小组里的同学说一说！看看他们是不是也有这样的发现！
（课件：百数表）谁愿意来跟大家说说你发现的2的倍数特征？根据学生交
流板书：个位上是0、2、4、6、8。
（课件：2的倍数闪烁变色）和他有一样发现的同学请举手！你们真是一群
善于观察和发现的数学家！的确是这样，这些2的倍数个位上都是0、2、4、6、
8
不过老师对同学们探究出的2的倍数特征还有两个疑问，如果你能解答出这
老师的这两个疑问，老师才是真的服你！
疑问一：2的倍数与十位上的数相关系吗？
疑问二：我们发现的2的倍数特征是不是适合所有的数呢？我们刚才仅仅研
究了100以内的2的倍数，你能举几个个位上是0、2、4、6、8的多位数来验证
一下吗？
通过刚才的验证，我们发现无论是几位数，只要个位上的数是0、2、4、6、
8的数都是2的倍数。
（3）理解偶数和奇数
同学真了不起，通过积极动脑合作，研究出了2的倍数特征，其实所有2
的倍数还有一个名字，你知道吗？（双数）生活中我们把2的倍数叫做双数，数
学上叫偶数！（板书偶数）齐读。不是2的倍数的数叫做奇数！（板书：奇数）齐
读
（课件：运动照片）我们在同学们喜欢的课间运动中发现了这么多的数学知
识，真了不起！其实不但同学们喜欢运动，森林里的小动物们同样也喜欢运动！
这不，森林里举办的动物运动会就要开始了，小观众们正拿着票准备入场呢！（课
件；动物入场）他们好像遇到了难题！（课件：我该从哪个门入场呢？）你能帮
帮他们吗？在同学们的热情帮助下，小观众们顺利的入场了。
2、自主探究5的倍数特征
刚才，同学们表现得非常出色，借助百数表这一学具自主探究出2的倍数的
特征。有没有信心用刚才的方法独立探究一下5的倍数有什么特征？开始。
谁愿意说说你的发现？根据学生交流板书：个位上是0、5。如果你的发现
和他一样，请你把手高高的举起来！真不错。（课件5的倍数）我们看这些5的
倍数个位上的确都是0或5
那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢？你能举出一个个位上是0或5
的多位数来验证一下吗？（课件计算器）
课上到这里，老师也有一个发现，老师发现我们？班同学的自主探究能力特
别强。在同学们的积极探究和热情的学习氛围中，我们今天学习了2和5的倍数
特征（板书课题）
3、2和5的倍数的共同特征
下面，我们再去动物运动会现场感受一下那里的热闹气氛吧！看，小运动员
们要发号码牌了，按照规定，每个运动员都要佩戴一个3位数的号码牌，小动物
们都想得到自己喜欢的号码牌，我们能再帮帮他们吗？（课件：动物A，我喜欢
2的倍数；动物B，我喜欢5的倍数）（课件：这个号码我喜欢）
这是小熊，它的要求有些苛刻，（课件：我想让自己的号码既是2的倍数又
是5的倍数）谁能帮助小熊？来，试一试！
同学们来检查一下，这个数是不是既是2的倍数，又是5的倍数
能说说你是怎么想的吗？（你思考问题很有自己的见解）
既是2的倍数又是5的倍数的特征是什么？（板书：既是2的倍数又是5
的倍数特征：个位上是0）
四、拓展延伸，课堂小结
这是谁？（课件：小狗，我喜欢3的倍数）
谁能来帮帮小狗！为什么认为？是3的倍数？说说你的想法！
这位同学的大胆猜测会不会成立呢？看来同学们的学习激情非常高，有兴趣
的同学课后可以继续的尝试研究3的倍数特征，好吗？