有效值计算公式

有效值计算公式

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2023年3月6日发(作者：滨海新区)

推导正弦波正弦量、平均值、有效值基本公式

一、基本公式

对于一个时间函数的正弦波：

即函数是u＝F(t)，注意u≠sin(t)，F≠sin。

但是它是一个正弦波，故u＝sin(￡)，￡与t存在关系

即：u＝F(t)＝sin(￡)，￡与t存在关系，￡的单位是角度，t的单位是秒。sin只能对“角

度”，不能对“秒”。“秒”要转换成“角度”才能sin。

现在来求解￡是什么，发现：

O点，t＝0时，￡＝0

A点，t＝T时，￡＝2π

B点，t＝2T时，￡＝2×2π

即￡与t的关系是￡＝（2π/T）×t

故得：u＝F(t)＝sin(￡)＝sin(（2π/T）t)！！！！

另，

角速度＝2π/t

角频率ω＝2π/T＝2πf，T为周期，f为频率

故最终：u＝sinωt！！！！

即t乘以ω后，就变成角度了，ωt是角度，就可以sin了！

二、对于各种提前、延后的情况：

即sin函数里面的都是角度！

时间需要乘以ω转成角度。

角度要转成时间，就要除以ω。

π／2＝ω×T／4，即T／4相当于是π／2。