找规律的数学题
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2023年3月5日发(作者：源门)第1页（共6页）
找规律专题
一．解答题（共30小题）
1．（2015•深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索
捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放”时，
捆扎后的横截面积如图所示：那么，当圆柱管有
100个时需要绳子厘米（π取3）
2．（2015•龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，
3个需要16根小棒…问：摆10个六边形需要根小棒，摆100个六边形需要
根小棒，摆n个六边形需要根小棒．
3．（2015春•淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并直接写出得数．
（24+25）×5=；
（872+873）×5=；
（2830+2831）×5=；
（+）×=．
4．（2015春•射阳县校级期中）根据规律填数．
9×9+9=909876×9+6=88890
98×9+8=89098765×9+5=
987×9+7=8890987654×9+4=．
5．（2015春•成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角
形摆成的．仔细观察后，请回答：
（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？
（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n层呢？
6．（2015春•西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律把表格填完整．
第几幅图1235
…
n
共几个面在外面
…
7．（2015春•盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方
形．搭1个正方形要4根小棒，搭2
个正方形要7根小棒．
（1）搭3个正方形要根小棒；
（2）搭8个正方形要根小棒；
（3）搭n个正方形要根小棒．
（4）现有2014根小棒，可以搭个正方形．
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8．（2015春•团风县期中）一串珠子按照3颗黑珠，2颗白珠，3颗红珠，2颗蓝珠的顺序排
列．
（1）第14颗珠子是珠子．
（2）第998颗珠子是颜色珠子．
9．（2015春•射阳县校级期中）想一想，填一填．
用上面的图形在左边表里框出5个数，先算出这5个数的和，再想想算出的和与中间一个数
有什么关系？如果5个数的和为795，请在上面图形里写出这5个数．
10．（2015春•威宁县校级期中）表中一共有50个奇数，黑线框出的5个数之和是115；仔
细观察后回答问题．
（1）你能发现每次框出的5个数的和与中间数有什么关系吗？
（2）如果框出5个数的和要是375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说
明）
（3）能框出和是295的5个数吗？为什么？
（4）一共可以框出多少个大小不同的和？
11．（2015春•株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数．
7×9=63
77×9=693
777×9=6993
7777×9=69993
…
777777777×9=
1÷7=0.7…
2÷7=0.285714285714…
3÷7=0.428571428571…
4÷7=0.57
5÷7=0.7
6÷7=7÷7=
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12．（2014•涟水县模拟）观察与计算．
计算：1+2+3+…+99+100+99+98+…+3+2+1=
13．（2014•金寨县校级模拟）找规律，填表．
序号
①②③④⑤…⑩
数列A13579
…
数列B0149
…
81
14．（2014•宝安区校级模拟）观察下面3题的规律，然后算出（1）（2）两小题的结果．
1+2+1=2×2=4
1+2+3+2+1=3×3=9
1+2+3+4+3+2+1=16
（1）1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=
（2）+++…+++1+++…+++=
15．（2014•绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案．按照下图算式的规律不变，
如果商是123456，括号中的“减数”应该是．
（3﹣3）÷27=0
（33﹣6）÷27=1
（333﹣9）÷27=12
（3333﹣12）÷27÷=123．
16．（2014•武平县）观察图形找规律：
（1）按照图形变化规律填表：
正方形个
数
12345
…
直角三角
形个数
048
…
（2）如果画8个正方形能得到个直角三角形，画n个正方形能得到
个直角三角形．
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17．（2014•东莞）探寻规律．
如图