备课中心
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2023年3月4日发(作者：可以加盟的网贷)中心小学集体备课记录表
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中心小学集体备课记录表
学科数学年级三年级地点三楼会议室
主备人员三年级数学任课老师时间2013、5、2
参加人员
备课内容
《长方形、正方形面积的计算》
备课
中心
问题
经历探索长方形面积计算方法的过程，总结出长方形的面积计算方法。能正确地
应用公式计算长方形的面积，让学生学会自行探索，并理解长方形所含的平方厘
米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。
备
课
过
程
【教学过程】
一、激趣导入。
同学们，老师想带大家去一个好玩儿的地方，你们想去吗？这节数学课老师就带
大家去图形王国体验一场奇妙的探索之旅。那么如果咱们想知道草坪的面积，用
面积单位去一个一个的量，方便吗？如果大家想知道游泳池的面积，我们能不能
把面积单位摆到水面上去呢？这说明用面积单位直接量的方法，不仅麻烦，而且
在很多情况下，无法使用。因此，这就需要我们学一种计算面积的好方法。今天
我们就来学习这种好方法，爱学吗？今天我们就来学习新知识——长方形、正方
形面积的计算。
二、探求新知。
1、出示问题，检察前置性作业。
（1）幻灯片出示问题，并检查前置性作业。
昨天老师让大家准备一个长5厘米，宽3厘米的长方形，并求出它的面积，你们
研究的怎么样了？
（2）汇报方法。
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备
课
过
程
（3）通过摆放面积单位，求出长方形的实际面积。
2、教师适当引导，学生大胆猜想。
长方形的面积可以由什么得到呢？
长方形的面积=长×宽
3、动手实践，验证猜想，解决问题。
是不是所有的长方形的面积都可以用“长×宽”来计算呢？你是怎么验证的？
（1）小组讨论，交流。
（2）指名汇报，填写表格。
（3）观察表格，验证猜想。
4、适当引导，总结概括。
你发现，长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？
得出长方形面积公式。
5、解决任务，巩固新知。
学生口答草坪面积的计算。
6、归纳小结。
现在我们可以知道求长方形的面积必须要知道什么？知道了长和宽，怎样求长方
形的面积？求面积要用什么单位？
三、知识迁移。
1、再设任务，自主探究。
正方形游泳池的面积也可以用我们刚才的方法计算吗？
自主完成书中78页做一做部分。
2、适当引导，总结概括。
在独立完成78页做一做的基础上，教师适当引导学生归纳出正方形面积公式。
正方形的面积=边长×边长
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备
课
过
程
3、解决任务，巩固新知。学生口答游泳池面积的计算。
4、归纳小结。从上面的题，我们可以看出求正方形的面积必须要知道什么？知
道了边长，怎样求正方形的面积？
四、智力闯关。
第一关：判断。第二关：估算。第三关:解决问题。
五、总结。
1、学生汇报收获，填写知识收获单。
2、教师总结。
长方形、正方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的实际问题，它也
是求其它平面图形面积的基础，通过它我们可以推导出平行四边形、三角形、梯
形等许多图形的面积，今后我们会继续学习。
这节课大家学习的都很认真，你们乐于助人，勇于探索，团结合作的精
神更是难能可贵，看到你们的进步，老师可真高兴。今天的图形王国探索之旅就
到这儿吧。
备
课
小
结
对本课的教学设计，我不仅努力加强了探索性，还让学生经历知识的形成过程，培养学
生良好的数学能力，让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流概括等活动，初步感
受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的
意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。为了让学生真实感受长方形、正方
形面积公式的推导过程，获得实实在在的直接经验，在大量使用多媒体课件的基础上，我布
置了“制作面积为1平方厘米的小正方形学具”的前置性作业，使学生通过自己动手制作学
具，摆放学具，更利于表象的形成。
备
课
反
思
由于本节课的教学内容探究难度不大，结论比较容易发现，而且便于展
开直接的操作实验。因此，本节课的教学，我充分利用教学内容的这些特点，给
学生留下适当的探究空间，创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下开展探究
学习，亲身经历比较完整的探究过程，获得探究的体验，改变以往教学中，过于
强调学生单纯的接受学习，被动接受现象。
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学科数学年级五年级地点二楼会议室
主备人员五年级数学任课老师时间2013、4
参加人员
备课内容
《分数的基本性质》
备课
中心
问题
分数的基本性质在分数教学中占有重要地位，它是约分和通分的理论依据，
而约分和通分又是分数四则的运算的重要基础。因此，在教学设计上力求有新的
思路。一方面根据感念教学的特点，恰当的应用媒体，通过演示、操作、观察、
比较，由具体感知到形成表象，再逐步抽象概括出分数的基本性质；另一方面遵
循小学生的心里特点和认识规律，注意在感念的引入和形成过程中，充分发挥教
师的主导作用和学生的主体作用，在教学中，始终从知识的整体出发，着眼整体。
备
课
过
程
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课
1、引出分数
（1）板书：1÷22÷44÷8
看到这三个算式，你能想到我们已经学过的哪些知识吗？
（2）用分数表示算式的商
（指名回答，师板书：）
2、抛出问题
比较三个分数的大小。
二、动手操作，形成感知
1．实际操作列等式证实分数大小相等。（课件出示操作要求）
（1）具体要求：
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拿出三张相同的纸片。
先折一折、再画一画，分别用阴影部分表示出它们。
折出它们阴影部分，再比一比，你发现了什么？
（2）学生操作
得到结论：三个分数大小相等。
2、学生展示、交流。
3、教师展示三个长方形并组织讨论。（课件演示）
（师板书：3/4=6/8=9/12）
4、引入新课
观察等式中的分数，这其中什么变了，什么没变？共同研究这个变化规律。
三、比较归纳，完整性质
1、从左往右观察、思考
提问：它们是按照什么规律变化的？从1/2到2/4，分子、分母是怎样变化
才保证了分数的大小不变的？（同桌讨论）
2．集体讨论，归纳性质。
（1）把1/2的分子、分母都乘2，就得到2/4。原来把单位“1”平均分成
2份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到2/4，
分数的大小不变。
（根据学生回答，教师板书）
（2）师追问：从1/2到4/8，分子、分母又是怎样变化才保证了分数的大
小不变呢？
把1/2的分子、分母都乘4，就得到4/8。原来把单位“1”平均分成2份，
表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都扩大4倍，就得到4/8，分数的
大小不变。
（根据学生回答，教师板书）
（3）用同样的方法观察3/4到6/8以及3/4到9/12。
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程
（根据学生回答，教师板书）
（4）教师引导：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢？同桌可以相互
交流交流。
（教师板书：分数的分子和分母同时乘上相同的
数，分数大小不变）
3、从右往左观察、思考
4、集体讨论，归纳性质
（指名学生口述，师补充板书“除以”两个字）
5、完整性质
（1）填空（课件出示）
（2）得到：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，这个相同的数
必须加上一个条件“零除外”（补充板书：“0除外”）
（板书课题：分数的基本性质）
四、深入理解分数基本性质
1、学生自学性质
数学书第108页
2、深入理解性质（“同时”“相同”“0除外”）
3、质疑：分数的基本性质与什么性质相似？（运用商不变的性质来说明分
数的基本性质）
五、多层练习，巩固运用
1、基础练习
（1）学生自学例2，完成例2的填空
完成后集体交流，说明依据。
（2）讨论
记时半分钟，将等式3/4=6/8=9/12继续写下去。
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2、加深练习
（数学书第110页第7题）
完成之后，利用课件集体校对（若时间允许，请个别学生说说自己是怎样算
的）
思考：现在，分数的分母都相同了，有什么作用？（可以比较大小、、、），
可见这个性质相当重要，我们一定学好它、用好它。
3、实际运用（课件出示）
在二年级全体学生中，有1/4的人喜欢欢欢，有9/32的人喜欢晶晶，有2/8
的喜欢呢呢。比一比，到底是喜欢哪个福娃的人多？
并说说是怎么想的，思考：你把分数的分母化成相同的了，有什么作用？
4、机动部分（课件出示提高题）
备
课
小
结
“分数的基本性质”是学生在学习分数意义的基础上，联系学生已学的商不
变性质和分数与除法的关系进行教学的，是约分和通分的基础。我本着让学生“实
践”数学、“体验”数学，以主体性教育理念为指导，充分尊重学生在课堂上
的主体地位和学生参与新知的探索研究，培养学生自主学习和发展数学思维。
备
课
反
思
在学生的动手验证这一环节中我设计了让学生按折、画、比的步骤一步
一步来引导学生操作，为学生设计的是相同的学习方式，没能给学生创设个性化
的学习空间，如果设计成：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的
需要选择合适的材料来验证自己的猜想，如果你觉得不需要材料，当然也是可以
的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间，也增添了活动的趣味性和挑战
性。在让学生自学课本，找出分数的基本性质中的重点处“同时”“相同”“0
除外”的环节中，没有举出具体的例子，如果能采用举例、填空、判断对错的形
式，会给学生以直观的体验，胜过用语言的描述。
“教育是一种十分细致的精神活动”。的确，这就更加要求我们一线教师，
要有足够的耐心，足够的细心，付出真心。
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学科数学年级六年级地点二楼会议室
主备人员六年级数学任课老师时间2013、3
参加人员
备课内容
《比例的意义》
备课
中心
问题
本课是在学生认识了比的意义和初步理解了图形的放大和缩小的基础上进行教学的。通
过第一节课的教学，学生理解了“图形的放大和缩小”的意思，形象地感受“图形的放大和缩
小”这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。教材是继续联系图形的放大和缩小理解比
例的意义，让学生在认识比例、判断比例、应用比例的过程中进一步体会不同领域数学内容
的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。为学习比
例的基本性质奠定基础。
备
课
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程
【教学过程】
一．谈话导入
师：我们学习数学知识的时候常常发现旧知识往往是新知识的基础，解决新知识常常运用转
化的思想，例如，计算圆柱的表面积就运用圆的面积和长方形面积知识，推导圆柱的体积公
式就转化成长方体来研究。昨天，我们学习了“图形的放大与缩小，那么这部分知识又与以
前的什么知识有联系呢?
师：那我们就回顾一下比的知识，我们已经掌握的知识有哪些？
(课件出示：1.化简下面的比。36：83.2:21/4:1/12
2.求下面比的比值。9:328.26：91/5:215）
设计思路：1.五年级的时候，学生已经理解了比的意义，会化简比和求比值，但比的后续知
识是什么，他不知道，构建知识网络是学习数学的一种策略，课开始谈话导入引起学生的注
意，激起学生学习新知识的欲望，自然的引出比并且复习有关知识，为新授铺垫。2.有意穿
插一些特殊的比，如圆的周长、直径之比，凸显知识的网络化。
二．教学例3
1.教学比例的意义。
a.课件出示例题中的两幅图
师：同学们，老师下载了一张雪山风景照，现在我把这张照片放大，这是放大前后的两张照
片。你能用比的有关知识处理以上信息吗？试试看！
b.交流。照片放大前后长的比是9.6：6.4，宽的比是6：4，两个比化简后都是3：2，它们的
比值都是二分之三。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：9.6：6.4=6：4(在9.6：
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课
过
程
6.4，6：4之间用红笔写上“=”)
师：比还可以写成什么形式
师：比还能写成分数的形式，谁能把这个比例换一种形式写出来吗？
=（板书）
师：我们来看，像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
课件出示：表示两个比相等的式子叫做比例。
2.丰富对比例的感知
课件出示问题：“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗？”
师：第一张照片长和宽的比是6.4：4，第二张照片长和宽的比是9.6：6，把这两个比化简后
都是8：5，这两个比的比值都是1.6。我们可以发现这两个比相等，因此组成比例
6.4：4=9.6：6或=
3.小结怎样判断两个比是否能组成比例
师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？
教师小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。
4.自主写比例
师：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?
生尝试后交流。
师：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。
设计思路：教材是提供给学生学习内容的一个文本，这儿我根据本班学生和自己的情况以及
前后知识的联系，对例3前后知识进行调整。先从图形的放大与缩小入手，写出放大后的照
片与原照片的长的比、宽的比，比较两个比之间的关系，借此说明比例的意义，然后让学生
分别写出放大前后每张照片长与宽的比，能否组成比例。丰富对概念的感知。同时明确两个
比能否组成比例可以用求比值的方法来判断。
三．教学比与比例的联系
师：请大家看黑板（指着左边）这是．．．（比）（指着右边）这是．．．（比例）比例与五年级
时学的比有什么不同？
师：很好。比表示两个数相除，有两项，比例表示两个比相等的式子，有四项，这四项也有
名字，下次就将学了。
设计思路：比和比例这两个概念学生容易混淆，概念的教学时时重视概念的内涵与外延，有
意渗透后续知识，使所教知识在任何时候都构成一个知识网络。
四．巩固练习
1.完成“练一练”
师：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。
课件出示题目
师：想一想，下面哪几组的两个比可以组成比例？把可以组成的比例写在练习本上。哪几位
愿意板演。
学生板演，交流叙述
为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？
设计思路：在总结得出概念之后，学生都能说出根据两个比且比值或化简比来判断能否组成
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备
课
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比例，但一般只会简单叙述，让学生板演，然后对照板演加上“因为…所以…能（不能）...”
指导学生叙述。注重了对学生思维条理化和语言概括能力的培养。从正反两方面进一步认识
比例，加深了学生对比例的内涵的理解。
2：完成练习九第4题
a课件出示题目
师：请大家先在练习本上完成。
巡视个别指导注意长方形有横放与竖放。
b：完成练习九第4题第（2）题
学生选择其中的两个比组成一个比例。
小结：因为比值相等，任意选择两个比都能组成比例，例如：15：10=18：12；15：10=24：
16；18：12=24：16
3：完成练习九第5题
a课件出示第5题的上半题
师：请大家先读一读题目要求，然后在课本42页的方格纸上画出缩小后的长方形。
b课件出示缩小后的长方形和下半部分的两个问题
师：你是这样画的吗？请大家继续在练习本上完成这两个问题。
小结：原来长方形长和宽的比是8：4，缩小后长方形长和宽的比是2：1，它们能组成这样
的比例8：4=2：1
4：完成练习九第6题
师：请大家打开课本42页，下面我们一起来看第6题，先自己判断，然后
小组交流，重点说说你是怎么判断的？
5：完成练习九第3题(1、2)
师：接着我们看课本41页第3题。请大家先读一读，想一想，然后在横线上填一填。
6：完成练习九第3题（3）
a.课件出示答案
师：请看答案，你填对了吗？
师：这两个比能组成比例吗？为什么？把你的想法和你的同桌交流一下。
师：这两个比能组成比例，因为它们的比值都是80，如果把它们化简都是80：1，所以它们
能组成比例。
师：那么两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？请大家在练习本上写一
写，然后把结论与你的同桌说一说。
师：两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例，你判断对了吗？
b.联系列表解决问题感受比例应用
师：同学们在读这题的时候是否感到似曾相识？出示
320千米240千米（？千米）
4小时3小时
320千米240千米
4小时？小时
师：这里面也隐含了比例的知识，看来我们早就在不知不觉中用比例解决问题了。这题中4
小时行了320千米，这个4小时和320千米我们就称它们为相对应的两个量
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五：布置作业
师：请大家看课本Ｐ42第7题。这就是今天的作业。请大家读一读题目要求。想一想，这
题中什么是“相对应的两个量”？你能举例说一说吗？
完成作业。
备
课
小
结
变“教教材”为“用教材”。这节课中，我将习题适当调整。第3题调到第6
题后与第7题构成一个版块，同时在第3题后回顾四年级列表解决问题的策略，
既为解决问题的策略提供思维的支撑点，又为或面解比例埋下伏笔。第3题要求
学生先写出比，再判断能否组成比例，巩固对比例意义的理解；第7题与第3
题有联系，也是判断相相关联的两个量中对应数的比能否组成比例，既利于加深
对比例意义的理解，又能为以后学习成正比例的量作一些准备。
备
课
反
思
本课时我利用学生原有的比的知识，借助直观手段，引导学生进行观察、比
较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。从而明确新
概念与原有认知结构中有关概念之间的关系改组原有认知结构。在例3的设计
中，根据最近发展区理论调整前后问题，先借助放大的两幅图片数据，引导学生
运用比的知识主动探索，帮助学生自主建构比例的意义，再判断每一幅照片的长
与宽的比比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。
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