数学解答题
-
2023年3月3日发(作者：郑州高新区属于哪个区)小升初数学解答题50道
一.解答题(共50题，共276分)
1.一个圆锥形沙堆，高是6米，底面直径4米。把这些沙子铺在一个长为5
米，宽为2米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？
2.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个
班至少能得到3个排球？
3.周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题
得4分，没做或做错得0分。已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相
同？
4.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树
的成活率是多少?
5.彬彬将自己的压岁钱5000元存人银行，他想将钱存一年，到期后将利息捐给
红十字会，如果按照年利率4.14%计算，彬彬可以捐出多少钱？他从银行里一
共可以取回多少钱？
6.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重2
吨，这堆沙重多少吨？
7.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
8.根据表格回答问题。
（1）锦州的最高气温比哈尔滨_______。
（2）海口的最高气温比上海高_______。
（3）比一比，天津和锦州最高气温相差_______。
9.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的
30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?
10.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地
的产量是多少万吨？
11.李大爷家去年夏季收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5m，底面周长是
18.84m，这堆小麦的体积是多少？
12.笑笑看一本180页的故事书，第一周看了全书的40%，第二周看了全书的
25%。两周共看了多少页？
13.下表是我国几个城市某年春节时的平均气温。
（1）把这些气温从高到低排列为：________
（2）从这个表中你知道了些什么？
14.在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完
全一样的?
15.一只股票7月份比6月份上涨了15%，8月份又比7月份下降了15%。请问
这只股票8月份的股份和6月份比是上涨了还是下降了？变化幅度是多
少？
16.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-
1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单
位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．
（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？
（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？
（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）
17.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。已知有
同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买
了。六年级共有多少名同学？
18.下面是小红家今年9月份收入和支出的记录，写一写小红家各项收入和支出
的情况。
19.张叔叔购买了三年期国债，当时年利率为3.14%。到期时张叔叔除本金外，
拿到942元利息款。张叔叔购买了多少元的国债？
20.一个圆柱形的粮仓，从里面量得底面直径是3米，装有2.5米高的小麦.如
果每立方米小麦重0.7吨，这个粮仓装有多少吨的小麦？
21.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距
离小于10m。这是为什么呢？
22.学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。规定每位学生最多可以借一个或两个不
同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的
颜色完全一致？
23.求圆柱体的表面积和体积。
24.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一
个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的
部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
25.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。
大班有28人，中班有25人，小班有27人。三个班各应分多少个苹果？
26.把红黄蓝三种颜色的小棒各15根混放在一起，每次至少拿出几根才能保证
一定有2根同色的小棒？如果要保证有2对同色的小棒呢？
27.一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20张门票
是免费赠送的。
（1）这场音乐会的门票一共有多少张？
（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？
28.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班
共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票
最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定
当选？
29.下图中每小格表示1dm，蚂蚁现在的位置在起点0处。
（1）如果把蚂蚁从起点向东爬行4dm记作+4dm，那么它从起点向西爬行3dm应
记作________dm。
（2）如果蚂蚁的位置是-4dm，说明它从起点向________爬行了________dm。
（3）如果蚂蚁从起点先向西爬行了1dm，又向东爬行了3dm，这时它的位置应
记作________dm。
（4）如果蚂蚁要从起点到+3.5dm处，应该向________爬行________dm。
30.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温
与最低气温相差多少？
31.一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量
的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中，这时水面上升
8厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。
32.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原
价是400元。这套《中国四大名著》打了几折?
33.某次会议有25人参加，每人至少认识一个人。在这25人中至少有两人认识
的人数相同。你知道为什么吗？
34.-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？-和0之间呢？如
果有，请你举出例子来。
35.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况
是：
如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995
年年平均森林面积的增长量。
36.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是0.4米，高是0.8米，要在水桶
里、外两面都漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小
数）
37.用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜
色。看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
38.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。现在店主
计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。问：折扣不能低于几
折?
39.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂
上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
40.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应
该记作?
41.在六(1)班新年联欢会的“猜谜”抢答比赛中，规定答对1题得5分，答错
1题得－8分，不答者得0分，淘淘共得12分，他抢答几次？答对几道题？答
错几道题？
42.小明在银行存入700元，记作＋700，如果小明的账户余额从2000变成
2500，那么应该记作?
43.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱
形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
44.解答题。
（1）－1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？如有，你能举出例子来
吗？
（2）写出在－1与－3之间的三个负数。
45.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将
有多少立方厘米的水溢出？
46.王大爷把5000元钱存入银行，定期2年，如果年利率是3.75%，到期后，
王大爷一共可以取回多少元？
47.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石
子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他
的结论对吗？为什么？
48.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。张叔叔至少有一镖不低于9
环。为什么？
49.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8
环，对吗？为什么？
50.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4
米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？
参考答案
一.解答题
1.3.14×（4÷2)×6×÷（5×2)
＝3.14×8÷10
＝2.512（米）
2.512米＝251.2厘米
答：铺的厚度是251.2厘米。
2.解：15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排
球。
3.解：把4种得分情况看做4个抽屉，68个学生看做68个元素，考虑最差情
况：使每个抽屉的元素数尽量平均：
68÷4=17（个）；
答：至少有17个同学得分相同。
4.（78+56-6）÷（78+56）×100％≈95.5％
答：这次植树的成活率是95.5％。
5.解：5000×4.14%×1
＝5000×0.0414×1
＝207（元）
5000+5000×4.14%×1
＝5000+207
＝5207（元）
答：彬彬可以捐出207元。他从银行里一共可以取回5207元。
6.底面半径：25.12÷3.14÷2=8÷2=4（米）
×3.14×42×1.5
=×3.14×16×1.5
=3.14×16×0.5
=50.24×0.5
=25.12（立方米）
25.12×2=50.24（吨）
答：这堆沙重50.24吨。
7.解：367÷366=1（人）……1人，
1+1=2（人）。
答：至少有2个学生的生日是同一天。
8.（1）高（2）10℃（3）5℃
9.1000×30%=1000×0.3=300（支）
1000×15%=1000×0.15=150（支）
答：募捐了300支铅笔和150圆珠笔。
10.解：2.4÷（1+20%）
＝2.4÷120%
＝2（万吨）
答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。
11.18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（m）
×3.14×32×1.5
=×3.14×9×1.5
=3.14×3×1.5
=9.42×1.5
=14.13（m3）
答：这堆小麦的体积是14.13m3。
12.180×40%+180×25%
=180×（40%+25%）
=180×65%
=117（页）
答：两周共看了117页。
13.（1）26℃>23℃>-6℃>-8℃>-15℃>-23℃（2）由北到南温度越来越
高。
14.解：填表如下：
答：至少有3列所写的字是完全一样的。
15.解：假设6月份股价为“1”。
7月份：1×（1+15%）=1.15
8月份：1.15×（1-15%）=0.9775
8月份和6月份相比下降了，变化幅度是下降了1-0.9775=0.0225，即下降了
2.25%。
16.（1）解：+5-3+10-8+12-6-10=0，即回到了1楼。
（2）解：第一次：5楼，15米；第二次：2楼，6米；第三次：12楼，36米；
第四次：4楼，12米；第五次：16楼，48米；第六次：10楼，30米；第七
次，0楼，0米。
李老师最高时离地面约48米。
17.14÷（+45%-1）
=14÷
=120（名）
答：六年级共有120名同学。
18.9月4日父母领取工资，收入4300元；
9月5 买自行车，支出350元；
9月16日爸爸获得稿费，收入800元；
9月25日缴水、电、煤气、电话费，支出380元；
9月30日购买食品等，支出1120元。
19.解：设张叔叔购买了x元国债。
3.14%x×3=942
0.0942x=942
x=10000
答：张叔叔一共购买了10000元国债。
20.圆柱形的粮仓的半径：3÷2＝1.5（米）
14×1.52×2.5
＝3.14×2.25×2.5
＝17.6625（立方米）
这个粮仓装有小麦的吨数：0.7×17.6625＝12.36375（吨）
答：这个粮仓装有12.36375吨的小麦。
21.先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11
人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。
22.解：红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。3+3+1=7（个）
答：那么至少要有7位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全
一致。
23.表面积：3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）
体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）
答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。
24.3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2+3.14×4×5=307.72（平方厘米）
答：一共需涂307.72平方厘米。
25.大班：240×＝84（个）
中班：240×＝75（个）
小班：240×＝81（个）
26.解：（1）3+1=4（根）
答：每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的小棒。
（2）3+1+2=6（根）
答：要保证有2对同色的小棒，至少要拿出6根。
27.（1）解：20÷（1-55%-40%）
=20÷5%
=400（张）
答：这场音乐会的门票一共有400张。
（2）解：7200÷（400×55%+400×40%×50%）
=7200÷（220+80）
=7200÷300
=24（元）
答：一张门票的全价是24元。
28.解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。
29.（1）-3（2）西；4（3）+2（4）东；3.5
30.12℃
31.杯子高是:8÷（1﹣）=8÷
=8×3
=24（厘米）
3.14分米=31.4厘米
3.14×（31.4÷3.14÷2）2×24
=3.14×52×24
=3.14×25×24
=1884（立方厘米）
答:玻璃杯子的容积是1884立方厘米。
32.解：340÷400=85%答：这套《中国四大名著》打了八五折。
33.解：参加会议的人，认识的人数可以是：1人、2人、3人、……、24人，
共有24种情况。现在有25人，所以至少有2个人认识的人数相同。
34.有，-0.5；有，-0.2；有，-0.01。
35.中国：－866；印度：＋72或72；韩国：－130；新西兰：＋434或434；泰
国：－3294；孟加拉国：－88。
36.3.14×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)×2＝2.0096+0.2512
＝2.2608
≈2.3（平方米）
答：油漆的面积大约是2.3平方米。
37.解：如图：
5÷4=1……1，1+1=2(列)
答：总有2列小格中涂的颜色完全相同。
38.解：进价：120÷150％=80（元）
（80+10）÷120
=90÷120
=75%
答：折扣不能低于七五折。
39.25.12分米＝2.512米，
需要涂漆的总面积：
2.512×10×6
＝150.72（平方米）
150.72×80＝12057.6（元）
答：油漆这些柱子一共要12057.6元钱。
40.解：零下15摄氏度的基础上升高了15摄氏度，变成10摄氏度，记作＋
10。
41.解：抢答5次，答对4道，答错1道；抢答18次，答对12道，答错6道；
抢答31次，答对20道，答错11道；抢答44次，答对28道，答错16
道；……(答案不唯一)
42.＋500，余额从2000变为2500，也就是存入了500元，记作＋500
43.3.14×4×6
＝301.44（平方厘米）
答：表面积比原来增加了301.44平方厘米。
44.（1）解：－1与0之间有负数，如-，-，…
-与0之间有负数，如-，-，…
（2）解：－1.5，－2，－2.5
45.×3.14×42×6
=×3.14×16×6
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：有100.48立方厘米的水溢出。
46.解：5000×3.75%×2+5000
=375+5000
=5375（元）
答：王大爷一共可以取回5375元。
47.解：把六堆石子数看成是任意六个自然数，它们被5除，其余数有0，1，
2，3，4五种可能。如果把每一种余数看成是一个“抽屉”，那么余数相同的
两数就在同一“抽屉”里。根据抽屉原理，六个自然数被5除后必有两个余数
是相同的，显然这两个数之差是5的倍数。因此结论是正确的。
48.解：因为42÷5=8…2，8+1=9（环）,所以至少有一镖不低于9环。
49.解：这句话是对的.36÷5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环，
所以至少有一镖应为8环，题中的“不低于”是等于或大于的意思，所以这句
话是对的。
50.×3.14×（4÷2）2×1.2×350
＝×3.14×4×1.2×350
＝5.024×350
＝1758.4（千克）
答：这堆小麦大约重1758.4千克。