逻辑公式

逻辑公式

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2023年3月3日发(作者：政治思想鉴定)

逻辑代数或称布尔代数。它虽然和普通代数一样也用字母表示变量，但变量的值

只有“1”和“0”两种，所谓逻辑“1”和逻辑“0”，代表两种相反的逻辑状态。在逻辑代

数中只有逻辑乘（“与”运算），逻辑加（“或“运算）和求反（”非“运算）三种基本

运算。

其实数字逻辑中会学到，其他课程中都会涉及，概率论也有提到

1．逻辑加

逻辑表达式：F=A＋B

运算规则：0＋0=0,0＋1=1,1＋0=1,1＋1=1.

2．逻辑乘

逻辑表达式：F=A·B

运算规则：0·0=0,0·1=0,1·0=0,1·1=1.

3．逻辑反

逻辑表达式：

_

F=A

运算规则：

__

1=0,0=1.

4．与非

逻辑表达式：

____

F=A·B

运算规则：略

5．或非

逻辑表达式：

___

F=A+B

运算规则：略

6．与或非

逻辑表达式：

_________

F=A·B+C·D

运算规则：略

7．异或

逻辑表达式：

__

F=A·B+A·B

运算规则：略

8．异或非

逻辑表达式：

____

F=A·B+A·B

运算规则：略

公式：

(1)交换律：A＋B=B＋A,A·B=B·A

(2)结合律：A＋（B＋C）=（A＋B）＋C

A·（BC）=（AB）·C

(3)分配律：A·（B＋C）=AB＋AC（乘对加分配）,

A＋（BC）=（A＋B）（A＋C）（加对乘分配）

(4)吸收律：A＋AB=A

A(A＋B)=A

(5)0-1律：A＋1=1

A＋0=A

A·0=0

A·1=A

(6)互补律：

_

A＋A=1

_

A·A=0

(7)重叠律：A＋A=A

A·A=A

(8)对合律：

=

A=A

(9)反演律：

_____

A+B=A·B

______

A·B=A+B