流动阻力
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2023年2月28日发(作者：深圳广播电台)流体流动阻力实验
概述
流体流动阻力的大小涉及到流体输送机械的动力消耗和输送机械的选择，它对于化工设
计、生产、科研都具有重要的意义。
由于流体本身具有粘性，于是在流动时便由此而产生内摩擦现象，从而消耗机械能；另
外在湍流时，以及受到管路的壁面粗糙程度、管路截面的形状及大小的影响，流体质点相互
碰撞加剧，加上发生边界层分离现象，产生涡流，也会加大机械能的消耗，这些就是我们所
说的流动阻力损失（也有人简称其为流动阻力）。它的大小与流体的性质（主要是粘性）、
流体的流动形态、流体流过的距离、管路的壁面情况以及管路截面的大小、形状等因素有关。
一般根据流动阻力损失形成的部位我们将其分为直管阻力损失（又称沿程阻力损失）和
局部阻力损失两类。前者在流体流经等径直管时产生，后者为流体流经管路中的阀门、管件
（弯头、三通等）以及突然扩大、突然缩小等局部障碍及管路截面变化时所产生。流动的总
阻力损失是这两类阻力损失之和，也就是实际流动的柏努利方程中的阻力损失项。
直管阻力损失和局部阻力损失由于其产生的主要机理不同，因此计算方法也不同。
直管阻力损失是由于流体的内摩擦而产生机械能损失，它的计算公式是范宁(Fanning)
公式：
局部阻力损失主要是由于发生边界层分离、产生漩涡而造成机械能损失，它的计算公
式有阻力系数法（多用于管路的进、出口及管径突然变化处的阻力损失计算）：
或当量长度法（多用于管件、阀门等处的阻力损失计算）：
（一）直管阻力实验
实验预习要点：
①本实验是如何得到摩擦因数的？
②本实验是如何调控流量的？
③在测取层流和湍流下的时对流量的改变各是如何要求的？
一、实验目的
1．掌握测定流体直管阻力损失的一般实验方法。
2．测定流体流过圆形直管时的摩擦因数。
3．了解摩擦因数与流体流动型态的关系。
二、基本原理
计算直管阻力损失的范宁公式为：
式中h
f
——直管阻力损失，m；
——摩擦因数，无因次；
L——流体流经的管路长度(本实验中为直管上两测压点间的长度)，m；
d——管路直径（内径），m；
u——流体在管内的平均流速，m/s；
g——重力加速度，m/s2。
由此式可以看到，为求得流体流经某一直管段的直管阻力损失，就需要知道摩擦因数
的值。对于层流，可用理论方法求得＝64/Re，但它也需要通过实验来验证其是否正确。而
对于湍层，由于其流动机理的复杂性，以及管壁粗糙度的影响不能忽略，理论分析十分困难，
因此主要是通过实验测取，再经数据处理来得到有关计算的经验式。
实验测取的方法是：
根据范宁公式可得：…………（1）
上式中，由于实验装置已经存在，故d、l是已知量，而u可通过测定流量后得到，剩下就
是如何得到直管阻力损失h
f
了。
根据实际流体柏努利方程，单位质量的流体在直管的任意两截面间有下列衡算式：
当流体在水平等径直管中流动，且所取两截面间无外功输入时，由于z1＝z2，u1＝u2，
he＝0，
则上式变为：…………（2）
这里的损失压头hf即为流体流经所取两截面间的管路时的直管阻力损失，它表现为两
截面处流体的压力降，可由两截面处的静压差来代表。因此，只要测得两截面上流体的静压
差Δp，就可以得到直管阻力损失。
两截面上流体的静压差可通过连接在两截面处的压差计来得到。在忽略空气的密度时，
有：
Δp＝gR
式中——流体的密度，kg/m3；
g——重力加速度，m/s2；
R——压差计中液柱的高度差，m。
于是式⑵可变为：h
f
＝R
代入式⑴，计算摩擦因数。
三、实验装置及流程
图为直管阻力实验装置示意图，
实验管路内径d＝7mm，长度l＝850mm。
本装置使用两种压差计，在小流量（层流区、过渡区）时使用倒U形管压差计，在大
流量（过渡区、湍流区）时使用电子压差计。
四、实验步骤
1．熟悉实验装置及流程。注意观察并认清量筒的单位和刻度划分，了解秒表的使用方
法。
2．排气操作：先全开旁路阀，关闭供水阀和出口阀，松开止水夹，旋开旋塞，然后接
通水泵电源，再打开供水阀，启闭出口阀若干次，使实验管路及测压导管（实验管路上的测
压孔与压差计之间连接的管道）中的气体排出。(气体排尽的标志是，在出口阀关闭时，倒
U形管压差计两臂的液面能够达到齐平。）然后通过供水阀、出口阀及旋塞的配合，调整倒
U形管压差计两臂的液面在标尺中部处，并最终使旋塞处于拧紧、供水阀处于全开、出口阀
处于关闭的状态。
3．接通电子压差计电源，并调整零点。
4．开始测定数据：通过逐渐开大出口阀改变流量，当此阀达到全开后，再通过逐渐关
小旁路阀改变流量。流量大小的调节可参考压差计的读数来进行。
要求流量改变10次，其中层流区（倒U形管压差计两臂液面差值在20mm以内）改变4
次。在过渡区和湍流区时流量的改变量可按每次使压差变化400～500mm进行调节。
每次调节流量后要稳定1～2分钟，然后用量筒、秒表测定流量（连续测量3次，每次
接取流体的时间应在10秒以上，以减少相对误差。取3次流量的平均值做为本组流量的结
果），接着读取、记录压差数据，并同时测量水温。
【注意】当倒U形管压差计某一臂的液面变化到接近标尺刻度尽头时，要将与其两臂相
连接的测压导管上的止水夹夹紧，使倒U形管压差计与实验管路断开，改由电子压差计测取
压差数据（其单位是cm）。
5．实验完成后，先开大旁路阀到全开状态，再关闭出口阀，松开止水夹，检查倒U形
管压差计两臂液面是否齐平，电子压差计读数是否为零。如果不齐平或不为零，则需重新排
气，并重新测定数据；如果齐平，则可关闭供水阀，并关断水泵和电子压差计电源，结束实
验。
五、数据记录及实验结果
1．自己设计表格，将实验所测数据及计算结果列出。表格中应包含的参数有流量、流
速、压差、水温、粘度、密度、摩擦因数、雷诺数和用理论式计算的值（Re<2300时）。
【注意】要按流量大小顺序排列。计算每组平均流量时，要先算出各次流量值，再取平均值，
并应剔除误差较大的数据。
2．选取第一组数据，写出计算流量、流速、摩擦因数及雷诺数的全过程，作为计算示
例。
3．以Re为横坐标、为纵坐标，在对数坐标纸——对数坐标系上绘制二者的关系曲线
（也可使用标准坐标纸——直角坐标系，但此时应以数据的对数值来做图）。
六、讨论
1．实验结果与教科书上的莫狄摩擦因数图是否吻合？实验得到的层流区的与用理论
式计算得到的是否吻合？试分析其原因。
2．其它。
（二）局部阻力实验
实验预习要点：
①如何通过实验得到阻力系数？
②写出本实验用四点法求算突然缩小处的局部阻力损失的算式。
③计算变径处的阻力系数时应取何处的流速进行计算？
一、实验目的
1．掌握测定流体局部阻力损失的一般实验方法。
2．测定突然扩大、突然缩小的阻力系数，掌握获取阻力系数的方法。
二、基本原理
计算局部阻力损失的阻力系数法的公式为：
…………（1）
式中h'
f
——局部阻力损失，m；
——阻力系数，无因次；
u——流体在管道中的平均流速，m/s；
g——重力加速度，m/s2。
利用此式计算局部阻力损失的关键是要知道阻力系数。
由式⑴可得：…………（2）
式⑵中的流速u可在已知管径时通过测定流量得到，剩下的问题就是如何得到局部阻力损失
h'
f
，可以通过实验来测取。
在产生局部阻力损失的部位的两侧选取截面做为衡算体系，便可列出此体系的实际流动
的柏努利方程。当我们所取的衡算体系位于水平管路且无外功输入时，则有：
…………（3）
式中hf是流体流经该体系时的总阻力损失，它包括了局部阻力损失和直管阻力损失。由上
式可知，只要测得两截面处流体的流速和静压差便可得到总阻力损失。
当所取的两截面与产生局部阻力损失的部位相距不远，即直管段较短时，与局部阻力损
失相比可以忽略这部分直管阻力损失，于是便可认为hf就是局部阻力损失h'
f
。
当直管阻力损失不容忽视，或者需要比较准确的局部阻力损失数据时，就要将总阻力损
失中的直管阻力损失扣除。可以按流长比例算出其中的直管阻力损失，即通过测得一段与衡
算体系中的管路相同的直管的阻力损失后，再按单位管长的直管阻力损失根据衡算体系中的
直管的长度算出衡算体系中的直管阻力损失。通常采用三点法或四点法来进行这种局部阻力
损失的测定。
用三点法求取局部阻力损失的算式是（参见图3-3）：
式中h
f1-2
——截面1、2间的直管阻力损失，m；
h
f2-3
——截面2、3间的直管阻力损失，m；
l
1-2
——截面1、2间的距离，m；
l
2-3
——截面2、3间的距离，m；
R
1-2
——截面1、2处测压管中液柱的高度差，m。
求出局部阻力损失h'
f
后，可以由式⑵得到阻力系数了。
三、实验装置及流程
图为局部阻力实验装置示意图。
管径D
1
、D
2
、D
3
在设备铭牌上读取。
截面间距离l
1-2
＝l
3-4
＝120mm
l
2-3
＝240mm
l
4-B
＝l
B-5
＝l
5-6
＝60mm。
测压管1、2、3用来测取A处（突然扩大）的局部阻力损失，即三点法。
测压管3、4、5、6用来测取B处（突然缩小）的局部阻力损失，即四点法。
四、实验步骤
1．熟悉实验装置和流程。观察并认清量筒的单位和刻度划分，了解秒表的使用方法。
2．关闭出口阀，然后开启水泵电源，使恒压水箱充水并达到溢流状态。
3．启闭出口阀若干次，以排除实验管路及测压导管（实验管路上的测压孔与测压管之
间连接的管道）中的气体。气体排净的标志是在出口阀关闭时各测压管液柱高度能够达到齐
平。
4．打开出口阀，逐次由小到大调节流量(流量大小的调节可参考测压管6中液柱高度
的读数来进行)。要求流量改变5次，且分布均匀。
5．每次调节流量后要稳定1～2分钟，然后用量筒、秒表测定流量（连续测量3次，每
次接取流体的时间应在10秒以上，以减少相对误差。取3次流量的平均值做为本组流量的
结果）。接着读取、记录各测压管液柱高度。
6．实验完成后，关闭出口阀，检查各测压管液柱是否齐平。如果不齐平，则需重新排
气，并重新测定数据；如果齐平，则可关闭水泵电源，结束实验。
五、数据记录及实验结果
1．自己设计表格，将实验所测数据及计算结果列出，表格中应包含的参数有流量、流
速（三种管径）、各测压管液柱高度、突扩和突缩处的局部阻力损失和阻力系数。
【注意】要按流量大小顺序排列。计算每组平均流量时，要先算出各次流量值，再取平均值，
并应剔除误差较大的数据。
2．选取第一组实验数据，写出计算流量、流速、局部阻力损失和阻力系数的全过程，
作为计算示例。
【注意】计算阻力系数时的流速应取小管内的流速。
六、讨论
1．由理论推导得到的突然扩大处的阻力系数计算公式是＝(1－A1/A2)2，试将实验测
得的阻力系数与由该式计算得到的结果进行比较并分析误差原因。
2．为什么实验管路中相距较远的截面2、3间的阻力损失反而比相距较近的截面5、6
间的阻力损失小？
3．其它。