平行四边形面积公式
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2023年2月28日发(作者：分米单位)演讲稿工作总结调研报告讲话稿事迹材料心得体会策划方案
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平行四边形面积的计算
(一)平行四边形面积的计算
教学内容：教材第42～44页平行四边形面积和例题、"练一练"，
练习九第1～3题。
教学要求：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能
正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的探
索意识和能力，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形
面积时运用，培养分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实
际问题的能力。
教具、学具准备：
1．方格小黑板。
2．两个有方格的平行四边形，教师演示用。
3．每个学生准备一个平行四边形(可以用课本第137页的图剪下
来贴在厚纸上)和一把剪刀。
教学过程：
一、复习并导人新课
1．出示方格小黑板，指出图中每个方格表示1平方厘米，每个
方格的边长为1厘米。教师可在方格小黑板上画几条线段，让学生说
说长几厘米。
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2．在方格小黑板上画上第42页上面的三幅平面图形。让学生
讨论怎样求出这三个图形的面积，然后在班内交流。
提问：你认为后两个图用什么方法可以很快求出面积?
指出：用剪、移、拼的方法，可以把后两个图形转化成长方形，
很快求出它们的面积。
3．引入新课。
这节课，我们就用这样的方法进行实验，学习平行四边形面积的
计算。(板书课题)
二、教学新课
1．出示教材第42页上的平行四边形图形。
提问：你能很快求出这个平行四边形的面积吗?
让学生分组实验，自己从教材第137页剪一个完全一样的平行
四边形，按照自己想的方法做实验，求出它的面积。
2．学生汇报自己的实验情况，说出自己的想法。同时老师进行
演示。
3．比较图中平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形
的高和长方形的宽，你发现了什么?(出示表格)平行四边形的底和长方
形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。(填表)
4．提问：长方形的面积怎样计算?(长X宽)所以这个长方形的面
积是多少?(填表)
拼成的长方形的面积和平行四边形面积有什么关系?平行四边形
面积是多少?(填表)
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指出：刚才我们把一个平行四边形，通过剪、移、拼转化成了长
方形，看出长方形的长和宽和原来平行四边形的底和高分别相等，面
积也完全相等。长方形面积用底X高求出是18平方厘米，所以平行
四边形的面积也是18平方厘米。
5．让学生自己在方格纸上剪出一个平行四边形。(注意：顶点
画在方格交点处，数据不要求相同)用同样的方法剪剪拼拼，并填好
第43页上的表。
6．启发学生得出：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方
形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原
来的平行四边形的底、高相等。
7．引导学生总结平行四边形面积计算公式。
让学生根据实验和所得的表里数据，讨论平行四边形面积计算方
法。
长方形的面积＝长X宽，那平行四边形的面积怎么求?
指名学生回答后板书：
平行四边形的面积＝底X高
8．教学用字母表示平行四边形的面积公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，
用人表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以
写s＝aXh。(板书：S＝aXh。告知S和h的读音)
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作"．"，
写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以
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写成s＝a·h，或者S=ah。
9．让学生看课本，从第42页看到第43页第8行。教师作小结：
(1)这节课主要教学了什么内容?
(2)平行四边形面积计算的公式是怎样推导来的?怎样用字母表
示?(S＝ah)求平行四边形的面积要知道哪两个条件?
lo．应用公式计算平行四边形的面积。
(1)课本第44页例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式?
然后让学生自己列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据
什么列式的，注意单位和解题格式的正确。
(2)完成课本第44页的"练一练"。其中的剪拼可以安排在课外进
行。
三、巩固练习
练习九第1、2题。
四、全课小结(略)
五、布置作业：练习九第3题。
板书札记
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(二)平行四边形面积计算练习
教学内容：教材第45～46页练习九第4～10题。
教学要求：通过练习，使学生进一步理解和掌握平行四边形面积
计算的公式，能解答简单的有关平行四边形面积计算的实际问题。
教学过程：
1．口算。(练习九第4题，还可增加一些口算题)
2．复习长度单位、面积单位的换算。
提问：先让学生说说换算方法。
练习：练习九第5题。
3，提问：
(1)平行四边形的面积计算公式，用字母怎样表示呢?S＝ah是什
么意思?
(2)简单说说公式的推导过程。(方法是通过剪、移、拼把平四
边形转化成长方形)
(3)应用公式计算平行四边形面积时应该注意些什么?(格式规范、
单位正确)
4．练习。(练习九第6题)
指名两人板演，其余学生做在练习本上。板演后讲评。
5．练习。(练习九第8题)
6．练习补充题。
(1)下图是一个平行四边形，请你选用两组不同的数据计算
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它的面积，看看计算结果是否相同，并说说为什么。(单位：厘米)
(2)计算下图平行四边形的面积的正确算式是()
7．集体研究练习九第?题。
(1)指导学生看左面一组图。(几个图形?什么图形?怎样计算它们
的面积?)
(2)计算。
(3)回答面积是否相等，说出为什么。
(4)同样的方法做右边一组图。
(5)小结：等底等高的平行四边形的面积相等；如果一个平行四
边形的底和高与一个长方形的长和宽分别相等，那么它们的面积也相
等。
8．学生做练习九第9、10题。
先让学生自己练习，然后抓住关键进行讲评。有时间这两道题还
可稍作对比。
9．全课小结。(略)
10．布置有关三角形面积计算的预习作业和学具准备。
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板书札
记
(三)三角形面积的计算
教学内容：教材第47-49页三角形面积及相应的"练一练"，练习
十第1-3题。
教学要求：
1．使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的分
析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具学具准备：
1．方格小黑板。
2．若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形。
3．每个学生准备一个长方形、两个平行四边形和两个锐角三角
形(课本第137～139页)、课本第139页中两条方格纸和剪刀。
教学过程：
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一、复习引新
1．有关口算题。(略)
2．平行四边形面积计算公式是怎样的?它是怎样推导出的?
3．出示方格小黑板，指出图中每个方格表示1平方厘米，每个
方格的边长为1厘米。在方格小黑板上画出平行四边形。(底6厘米、
高4厘米)提
问：这是什么图形?它的底是几厘米?高呢?你知道这个平行四边
形的面积是多少吗?怎样计算的?请你仔细观察，你能不能把这个平
行四边形分成两个三角形?
4．这样一个三角形的面积是多少呢?可以怎样计算呢?这就是今
天我们要研究的问题：三角形面积的计算。(板书课题)
二、教学新课
1．实验一。
让学生把准备的长方形、平行四边形(见教材第137、139页)，分
别剪成两个三角形。
小组讨论：比较每个图形剪成的两个三角形，说说有什么发现。
让学生把讨论意见在班内交流，得出：剪成的两个三角形完全一
样，其中一个三角形的面积是一个长方形或平行四边形的一半。
提问：大家想一想，两个完全一样的三角形能不能拼成一个平行四
边形呢?
2．实验二。
(1)现在请大家用两个底是6厘米，高是4厘米的完全一样的锐角
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三角形拼拼看，你能拼成哪些图形，想想哪些图形的面积你会计算。
提问：拼成了哪几个图形?哪些图形的面积你会计算?说明可以用
旋转、平移的方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形(方
法见教材第48页)。让学生按方法操作。出示表格，按要求让学生回
答，老师板书填表。结合讨论：拼成的平行四边形面积是多少，一个
三角形的面积是多少，为什么?
(2)学生分小组操作、讨论并每人填表。
自己在方格纸上剪出两个完全一样的直角三角形，(注意：顶点
在方格的交点，两个完全一样，数据不要求统一)把它们拼成一个平
行四边形，想一想每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积
有什么关系?
学生拼时，教师巡视，在学生拼成并讨论的基础上，教师在黑板
上示范拼一个，并在第48页表直角三角形栏中填上相应的数据。
再剪两个完全一样的钝角三角形拼一拼。(拼法：参考有关的教
学建议)如上面一样在第48页的表格里钝角三角形栏中填上相应的数
据。
(3)让学生分组讨论并归纳整理：通过以上实验可以看出，个完全
一样的三角形(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形)都可以拼成一
个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形
的高，每个三角形的面积都是平行四边形面积的一半。
引导学生自己讨论、总结三角形面积的计算公式：
因为平行四边形的面积＝底X高，每个三角形的面积等于拼成的
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平行四边形的面积的一牛。所以，三角形的面积＝底X高÷2。
(4)教学用字母表示三角形的面积计算公式。
三、巩固练习
第49页"练一练"。让学生初步应用三角形的面积计算公式，计
算涂色三角形的面积，再算出平行四边形的面积，说出它们之间的
面积有什么关系，强调三角形面积计算公式中为什么要除以2，应用
公式计算三角形面积时，不能忘记"÷2"。
四、全课小结
提问：这节课我们学习了什么?怎样求三角形的面积?三角形的
面积计算公式是怎样推导出来的?
五、布置作业
练习十第1-3题。
五、布置作业
练习十第1-3题。
板书札记
(四)三角形面积计算公式应用
教学内容：教材第49页例题及相应的"练一练"，练习十第4一
13题
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教学要求：使学生进一步理解和掌握三角形面积的计算方法，会
应用公式解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算练习(练习十第4题)。
2．提问：怎样计算三角形的面积?三角形的面积用底乘高后为
什么还要除以27简单说说公式的推导过程。
3．练习。
(1)练习十第5题。
(2)练习十第?题。
(3)练习十第6题。
注意单位、直角三角形量哪两条边，练后讲评。
二、教学新课
知道了三角形面积计算的公式，应用它就能解决一些简单的实际
问题。
出示第49页例题。
1．读题后提问：求这块标志牌的面积就是求什么?(就是求底是
8分米、高是?分米的三角形的面积)
2．学生自己列式计算。(指名学生板演)
3．讲评板演，注意格式、单位、答语。
三、巩固练习
1．第49页下面的"练一练"。
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2．练习十第8、9题。
3．一起讨论第51页第10题。
(1)先把图中的三角形作名称上的规定：涂色的三角形为中间的
涂色三角形，其余两个为左边的三角形，右边的三角形。
(2)提问：图中哪个三角形的面积与中间涂色的三角形的面积相
等?为什么?
先讨论，左边(右边)的同学说给右边(左边)的同学听听，在此基
础上，得出结论：等底等高的三角形面积相等。
(3)让学生在图中再画一个与涂色的三角形面积相等的三角形。
(同桌互相检查)
四、课堂小结
这节课你有哪些收获?
五、布置作业
课堂作业：练习十第11、12题。
家庭作业：练习十第13题。
板书
札记
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(五)三角形面积计算综合练习
教学内容：教材第52页练习十第14～18题。
教学要求：使学生进一步理解和掌握三角形面积计算公式，以及
进一步掌握已学过的其他几个平面图形的面积计算公式，能正确并
较熟练地计算它们的面积。
教学过程：
1，基本训练。
口算。(题略)
2．复习提问。
(1)我们已认识了哪几种平面图形?其中哪几种图形的面积已经
会计算?
提问长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算公式。
(2)计算中应该注意些什么?
3.练习。
(1)练习十第14题。指名学生板演，讲评：公式要选准，计算要
仔细，单位要正确。
(2)练习十第15题填表。
学生填在课本上，集体订正。
(3)练习十第16、17题。
4．练习。(补充题，为做第18题打基础)
·一块布长1米、宽1米，做成两条直角边都是l米的三角巾，
可以做多少块?
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(1)画图分析。
(2)小结：使学生从图中看出长1米、宽1米的布做成两条直角
边都是1米的三角巾，可以做2块。
(3)改变为布长为3米，同样画图分析。
(4)再改变为布长为3米、宽为2米，同样画图分析，并稍作小结。
5．练习。
练习十第18题。
学生先自己画图分析解题后教师讲评。
6．全课小结。
7．布置家庭作业：练习十后面的思考题。
板书札记
(六)梯形面积的计算
教学内容：教材第53～54页面积计算公式的推导、例题、"练一
练"，练习十一第1～3题。
教学要求：
1．使学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，能正确地
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计算梯形的面积。
2．通过操作、观察、比较、发展学生的空间观念，进一步培养学
生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能
力，以及探索、创新意识。
教具学具准备：
1．方格小黑板。
2．演示实验所需的两个完全一样的梯形。
3．每个学生准备两个完全一样的梯形(课本第139页)、方格纸和
剪刀。
教学过程：
一、复习旧知
1．基本训练。(口算或计算，题略)
2．提问：
(1)前几节课，我们学习了哪几种图形的面积计算?
(2)怎样计算平行四边形的面积?怎样计算三角形的面积?
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
二、教学新课
1．出示方格小黑板，指出图中每个小方格表示1平方厘米，每
个方格的边长是1厘米。
2．在方格小黑板上如课本第53页上图画出梯形。提问：画的是
什么图形?说出梯形各部分的名称，以及上、下底和高分别是多少厘
米。(填人表中)
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3．说明课题并板书。
4．求梯形面积的计算方法我们还没有学过，能不能像推导三角
形面积计算公式一样，把它也转化成已学过的图形，计算出它的面
积?
5．操作实验。
(1)让学生讨论、交流可以怎样求梯形面积计算公式。
(2)在方格纸上剪出完全一样的两个梯形(课本第139页)，
仿照得出三角形面积计算公式的方法，把它转化成已经学过面积
计算的图形(平行四边形)。
(3)请拼好的同学演示拼法，注意怎样旋转、怎样平移，说明拼
成了什么图形。
教师示范拼法。可用实物，也可用幻灯、电脑演示，并填表里数
据。
(4)让学生讨论从实验中发现了一些什么，得出：两个完全一样的
梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的
与的和，高等于梯形的。
每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的。(边提问边
填表里的梯形面积)
(5)自己在方格纸上再剪出两个完全一样的梯形，用同样的方法拼
一拼，并把数据填入表中。
(6)让学生讨论：你认为梯形面积应该怎样计算?讨论后在班内交
流。
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归纳整理：通过以上两次操作实验可以看出，两个完全一样的梯形
可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的
上底与下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于饼成的
行四边形面积的一半。
引导总结梯形面积的计算公式。
让学生同课本第53页上揭示的梯形面积公式对照，看看自己总结出
的公式对不对。
(?)结合推导过程，提问公式中的每一步表示什么，进一步理解公式、
记忆公式。
6．用字母表示公式。
如果用S表示梯形的面积，用d、占和丸分别表示梯形的上底、
下底和高，请学生用字母自己写出梯形面积的计算公式。
追问：已知梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积?
7．讲解第54页例题。
(1)读题，理解题意。
(2)求横截面的面积，实际上就是求什么图形的面积?
(3)怎样求它的面积，所需的数据分别是多少?
(4)学生自己列式计算，指名一人板演。
(5)讲评，注意单位和答语。
三、全课小结
谁来说说，这节课学习了什么?你学到了什么?
四、巩固练习
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1．做"练一练"第1题。
学生做在练习本上，再口答算式，老师板书。
提问：为什么梯形面积用36÷27
2．做"练一练"第2题。
指名三人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
五、布置作业
课堂作业：练习十一第1、2题。
家庭作业：练习十一第3题。
板书札
记
(七)梯形面积计算练习
教学内容：教材第55-56页练习十一第4～9题。
教学要求：通过练习使学生进一步理解和掌形的面积享公式，能正确
较熟练地计算梯形的面积。
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教学过程：
1．复习提问：
怎样计算梯形的面积?让学生简述公式的推导过程，说明中每一步
表示什么意义。提问求梯形的面积一般需要知道哪些条件。说明课题
并板书。
2．练习。
做练习十一第5题，先量后计算。
3．练习。
做练习十一第4题。
看教材上的示意图理解题意。(横截面是什么图形，渠口、渠底、
渠深分别是梯形的什么?)
在理解题意的基础上学生自己计算，然后集体订正。
4．练习。·
练习十一第6题。
5．根据学生的作业情况进行讲评和小结。(略)
6．布置作业。
课堂作业：练习十一第7、8题。
家庭作业：练习十一第9题。
板书札记
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札记
(八)梯形面积计算综合练习
教学内容：教材第57页练习十一第10～13题，练习十一后的思
考题。
教学要求：通过练习使学生进一步掌握已经学过的平面图的面积
计算公式，能正确、熟练地计算它们的面积。
教学过程：
1．基本训练。
口算。(题略)
2．复习提问：
(1)我们已学会了哪几种平面图形的面积计算?它们的计算公式
分别是什么?
(2)简述平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推芋过程。
(3)在计算中应该注意些什么?(联系学生作业情况进行分析归纳)
3．练习。
练习十一第10题。
4．综合练习。
练习十一第11～13题。
5．讲评与小结。
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6．布置家庭作业。第57页最下面的思考题。
(九)土地面积单位(公顷)
教学内容：教材第58页土地面积及例题、"练一练"，练习十第
1-5题。
教学要求：使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际量和
观察，知道l公顷有多大。掌握公顷和平方米之间的简单换算。
教具准备：事先在操场上画好一个边长是10米的正方形。(测
量用的标杆及皮尺、绳子)
教学过程：
一、复习旧知
1．复习计算一般物体的面积单位：平方米、平方分米、平方米。
提问：(1)常用的面积单位有哪几个?
(2)这些面积单位各有多大，你能说明或比划出来吗?
(3)它们相邻单位之间的进率是多少?
(4)填空：
1平方米＝()平方分米
1平方分米＝()平方厘米
2．补充一些有关面积单位换算的题目。
3．我们已经学过面积的计算，知道了面积的单位。但通在计算
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土地面积时，还要用土地面积单位。(板书课题)
说明：计算土地的面积常用平方米和公顷作单位。
二、教学新课
1．1公顷到底有多大呢?
带领学生到操场进行实际测量，使学生具体了解1公顷有多大。
利用课前在操场上量出的边长是lo米的正方形土地进教学。
量-下边长。(10米)
这是一个边长为10米的正方形，面积是100平方米。
学生手拉手围在这个正方形的周围，看看100平方米的土地有多
大，闭眼想一想100平方米有多大。
100块这样大的土地是1公顷，想一想1公顷土地有多大[如有条
件，在操场上或田里画出一个边长为100米的正方形，告诉学生：边
长100米的正方形，土地面积是(100X10=10000平方米)l公顷]
2．回到教室让学生再想一想：
1公顷到底有多大?(边长为10米的正方形，面积是100平米，100
块这样的面积，面积是1公顷；或者边长为100米的正方形，面积是
1公顷)
你能说说1公顷等于多少平方米吗?(板书：1公顷＝1000平方米)
你是怎样想的?
说明学校操场的面积是多少，多大的土地面积是1公顷。
教室的面积是多少，多少个教室的面积是1公顷。
3．引导学生推想：
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1公顷＝10000平方米
2公顷＝()平方米
30000平方米＝()公顷
4．练习："练一练"第1题。
5．测量土地时，一般用米作长度单位，算出面积是多少平方米
以后，再换算成多少公顷。
例一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米。这块菜地
有多少公顷?
250X160＝40000(平方米)
40000平方米＝4公顷
答：这块菜地有4公顷。
(基础好一些的班级可以让学生自学，教师只需提醒学生先计
算出面积，计算面积用面积单位，算出面积是多少平方米后，再换
算成公顷，注意格式，一般不写成连写)
6．练习："练一练"第2题。
三、课堂小结(略)
四、布置课内外作业
练习十二第1～5题。
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(十)土地面积单位(平方千米)
教学内容：教材第59页土地面积及"练一练"，练习十二第6～11
题。
教学要求：使学生知道土地面积单位平方千米，常用土地面积单
位间的进率和简单换算。
教学过程：
一、复习旧知
口算：l公顷＝()平方米
3公顷＝()平方米
60000平方米＝()公顷
5公顷＝()平方米
30000平方米＝()公顷
(带的说说思路)
二、教学新课
我们已经学习了土地面积单位公顷，知道了边长为100米的正
方形，面积是l公顷。在实际测量中，有时还要计算更大面积的土地，
需要更大的土地面积单位。平方千米就是比公顷大的土地面积单位。
今天我们就继续学习土地面积单位(平方千米)。(板书课题)
1．1平方千米有多大呢?
边长为1000米(1千米)的正方形土地，面积是l平方千米。你能
计算出1平方千米是多少平方米吗?(计算并板书：1平方千米＝
1000000平方米)
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2．启发学生想一下1平方千米有多大。
边长为100米的正方形土地，它的面积是10000平方米，就是1
公顷。
上课的教室一般是50平方米，200个教室的面积大约是1公顷。
边长是1000米(1千米)的正方形土地，它的面积是1000000平方
米，也就是1平方千米。由此可以推想出：1平方千米等于100公顷。
教室面积一般是50平方米，200个教室面积大约是1公顷，
要有20000个教室的面积大约才是1平方千米。
想一想：平方千米有多大。，边长为：千米的正方形土地，说
明我们学校的占地面积大约是多少，多少个这样的学校占地面积大约
是1平方千米。
3．1平方千米也叫1平方公里。
我国的领土面积大约是960万平方千米。
江苏省的面积大约是10万平方千米。
说明我市(县、乡)的面积大约是多少平方千米。
4．教学土地面积单位之间的进率。
1平方千米的土地有多少公顷?你能推算出来吗?
1平方千米＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，
1000000平方米÷10000平方米＝100(倍)，1平方千米＝10公顷。
教师完成板书：
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
想一想，平方千米与相邻的公顷之间的进率是多少，它与一般的相
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邻的面积单位之间的进率一样不一样。
同桌交流熟记它们之间的进率。
5．练习。
1平方千米＝()公顷2平方千米＝()公顷
100公顷＝()平方千米3000公顷＝()平方千米
6．做"练一练"第1、2题。
三、课堂小结(略)
四、布置作业
练习十二第6～11题。(根据时间决定课内外作业)
板书札记
(十一)组合图形面积的计算
教学内容：教材第62-63页例题、"练一练"，练习十三。
教具、学具准备：每人准备七巧板一副。
教学过程：
一、复习
1．口答下面图形的面积。(单位：厘米)
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2．求下面各图的面积。(单位：厘米)
指名两人板演，其余学生做在作业本上。
集体订正。
二、认识组合图形
1．学生操作。
(1)让学生拿出七巧板，用其中的两块拼成一个多边形。
提问：这个图形是由哪几个图形组合起来的?
说明：这两个图形组合成的图形，是组合图形。
(2)让学生用另两块组合出一个图形。
说明：这也是一个组合图形。
提问：这个组合图形是怎样拼成的?
(3)让学生用七巧板的几块拼成一个基本图形，然后任意取出一块。
提问：你现在的图形是从什么图形里去掉哪种图形得到的?
说明：现在的图形也是组合图形，它是从一个学过的图形里去掉
其中一个图形得到的。
(4)在日常生活中，常常见到几个简单的图形组合而成的一些图形。
例如课本第62页上的三个图形：房屋侧墙、队旗的面、尾槽的横截
面。
谁来说一说，每个图形是由哪几个基本图形组合而成的?
(5)提问：你能说说怎样的图形是组合图形吗?
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概括组合图形的含义。
三、组合图形的面积计算
1．引入课题。
我们已经会计算一些基本图形的面积。组合图形的面积怎计算呢?
这就是我们今天要学习的内容。(板书课题)
2．教学例题。
出示例题。
提问：这块地是由哪两个图形组成的?求它的面积就是求什么?
谁来说一说，这道题应该怎样算?
学生口答计算过程，老师板书。(结合提问条件)
追问：这块地的面积是怎样计算出来的?
指出：解答这道例题，先要把这块地分割成我们学过的图形，先算
出每个部分的面积，再求出它们的和。
四、巩固练习
1．做"练一练"的题。
提问：涂色部分的图形是怎样得到的?
想一想，求涂色部分的面积要分哪几步算?让学生说一说每个图形
的条件。
指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说出每一步求的什么。
追问：第三步为什么用减法?
2．提问：从上面两道题可以看出，组合图形的面积是怎样计算的?
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指出：求组合图形的面积，一般要先分割成几个学过的图形求出
每个图形的面积，再求它们的和或者差。
3．做练习十三第4题。(小黑板出示)
(1)做第一小题。
提问：先可以怎样做?还可以怎样分割图形?试试看。分割成怎样
两个图形?(画出分割方法)
让学生做在作业本上。
口答解题过程，老师板书。结合提问每一步求的什么。
(2)做第二小题。
提问：先可以分成哪两个图形?还可以怎样想?(在图上表示)
请大家自己看每个图形的条件。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
五、课堂小结
这节课，我们学习了组合图形的面积计算。什么样的图形是组合图
形?怎样计算组合图形的面积?
六、布置作业
课堂作业：练习十三第2、5题。
家庭作业：练习十三第1、3题。
板书札
记
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(十二)铺地砖
教学内容：教材第64～65页实践活动"铺地砖"。
教学要求：
1．使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，能从
实际需要出发，合理地选择所需的地砖，能根据不同要求灵活解决实
际问题。
2．使学生体会数学与生活的联系，感受数学的作用与价值，逐
步培养学生的数学意识和实践能力。
教具准备：学生每组准备一个圈尺。
教学过程：
一、揭示课题
1．让学生说说装修住房客厅里一般铺什么，怎样知道要用多少
块地砖。接着按教材提出任务。
2．说明课题，并板书：铺地砖。
二、小组活动
1．提问：在客厅里铺地砖，首先要做哪些工作让学生相互讨论
后在班内交流。说明客厅的长、宽和三种规格的地砖。
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2。小组讨论。
(1)让学生分小组讨论、计算，然后汇报不同规格地砖块数的计
算方法和结果，老师可以板书出来。
再引导学生按实际情况想到各是怎样拼接的，了解拼接太多就不
美观。
(2)提出美观要求，让学生讨论好的办法，每组计算后填表，然后
在班内交流，得出比较好的办法。
(3)提出四周铺15厘米的大理石条，让学生讨论要怎样计
三、测量、计算
1．提出要在教室里铺地砖，必须做哪些工作，怎样计算的问题。
2．分小组进行测量、讨论和计划、计算。
3．各小组汇报每组的计划，在班内交流、比较。
四、活动小结
你通过实践活动，学到了些什么?
板书
札记
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(十三)复习(1)
教学内容：教材第66页复习第l一5题。
教学要求：通过复习，使学生进一步理解和巩固已学的各种多边
形面积的计算方法，提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：
1．说明复习内容和要求。(板书课题)
2．我们已经认识了哪些平面图形，学会了哪几种平面图形的面
积计算的方法?(长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形)
本单元主要学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
这些图形的面积是怎样计算的?
出示：平行四边形的面积＝底X高。
三角形的面积＝底X高÷2
梯形的面积＝(上底+下底)X高÷2
3．请同学们回忆一下学习平行四边形面积时我们做了怎样的实
验。(剪、移、拼，平行四边形转化成长方形)
谁说说平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。
学习三角形面积时做了怎样的实验。(两个完全一样的三角形通
过旋转、平移拼成一个平行四边形)
说说三角形面积计算公式是怎样推导出来的。
学习梯形面积时做了怎样的实验。(两个完全一样的梯形通过旋
转、平移拼成一个平行四边形)
说说梯形面积计算公式是怎样推导出来的。
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4．做复习第1题。
练后评讲，注意公式选择正确，哪个图形的面积公式中有除以2
这一步．，最后的单位是什么?
5．利用面积计算公式解决一些实际问题，请学生练习复习第2～
4题。
评讲时可注意第3题可用综合算式解答，第4题计算后的单位可
换算成大一些的单位。
6．这一单元除了学习了三个图形的面积计算外还学习了什么内
容?(土地面积单位)认识了哪两个土地面积单位。(公顷、平方千米)
边长为多少米的正方形面积是1公顷?
边长为多少米的正方形面积是1平方千米?
l平方千米＝()平方米＝()公顷
1公顷＝()平方米
7．做复习第5题。
8．小结。(略)
板书
札记
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(十四)复习(2)
教学内容：教材第66-67页复习中第6-11题。
教具、学具准备：有一个面是平行四边形、三角形、梯形的不同
物体。
教学要求：通过复习使学生进一步巩固已学的多边形面积计算
方法，提高解决简单实际问题的能力。
教学过程：
1．说明课题和复习要求。(板书课题)
2．做复习第6题，指名板演，其余学生做在练习本上。
讲评：平行四边形的底是多少?8X5＝40(米)15X40X8＝4800(千
克)。
其中哪一步算出的是平行四边形菜地的面积。说明分步解答每
步的单位要用正确。
3．做复习第7题。
让学生自己先做，再集体校对，订正。
4．做复习第8题。(如果班级基础一般，可先练一个只增加长的
题作为补充题，作一下铺垫)
读题后教师可以在黑板上画出如教师教学用书上的示意图，进行
分析，然后让学生独立解题。
5．学生练习第9、lo题，视班级练习情况进行讲评。
6．做复习第11题。
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用准备的物体让学生分组量一量、算一算，然后集体汇报、交流。
7．课堂小结。(略)
8．讲解思考题。
提问：阴影部分三角形面积和平行四边形面积有什么关系?为什
么?
怎样根据题里的条件求平行四边形的面积?题目里的问题可以求
出来吗?
让学生课后自己做一做。
板书札记