闰年计算公式
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2023年2月27日发(作者：南京理工大学图书馆)一、常见数学运算
1、尾数估计法、自然数次方尾数估算法:1５6不变，24为２，其余4
4n尾数变化是：4，6依次循环，变化周期是2
9ｎ尾数变化是：９,1依次循环，变化周期是2
2n尾数变化是：2,４，８,６依次循环,变化周期是4
3n尾数变化是:3，9,7,1依次循环，变化周期是4
７n尾数变化是：７,９,３，1依次循环,变化周期是4
8n尾数变化是：8，4,2，6依次循环，变化周期是4
二、路程问题:距离＝速度×时间
凡有益于相对运动的用“加”,速度取“和”，包括相遇、背离等问题；凡阻碍相对运动的用“减”，
速度取“差”,包括追及等问题。
1、相遇（相离)问题：关键核心是“速度和”
①一次相遇问题模型：甲、乙分别同时从A、B两地相对方的方向出发，在中途相遇了，则
Ａ、B之间的距离=速度和(甲的速度+乙的速度）×相遇所需时间
②二次相遇问题模型:甲从Ａ地出发,乙从B地出发相向而行,两人在C地相遇(距Ｂ地距离
a),相遇后甲继续走到Ｂ地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇(距Ａ地距
离ｂ）。则：1）甲、乙第二次相遇时走的路程分别是第一次相遇时走的路程的两倍，即甲
第一次相遇后到第二次相遇时走的路=第一次相遇前走的路的２倍
2）A.B两地相距s=3a-b
2、追击问题:关键是“速度差”
甲先从Ａ地向B地出发,出发了一段时间乙再从A地向B地出发，他们的速度不一样,后出
发的人速度肯定比先出发的人快，在中途相遇了，则
追击的距离＝路程差=速度差(大速度－小速度)×相遇所需的时间(即：追及时间)
3、队伍问题
从队尾到队头的时间＝队伍长度÷速度差
从队头到队尾的时间＝队伍长度÷速度和
4、沿途数车问题样题
1）两车间距=背后（追及）时间间隔×（车速-步速）
火车.自行车同向行进,速度分别为a、b,火车超过自行车时间为t，
可知火车身长为ｓ＝（a-b)t
2)两车间距=迎面(相遇)时间间隔×（车速＋步速）
５、流水行程问题
顺水速度=般速＋水速逆水速度＝船速-水速
顺水速度-逆水速度＝2水速顺水速度+逆水速度=2船速
顺流的路程差＝顺流速度*顺流时间差
逆流的路程差＝逆流速度*逆流时间差
顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速)×顺流时间
逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速)×逆流时间
6、环形运动问题:
环形周长=（大速度+小速度）×相向运动的两人两次相遇的时间间隔
环形周长=(大速度-小速度)×同向运动的两人两次相遇的时间间隔
7、加速度公式：S=V0T+(ａＴ/2）ＴV0：初速度aT：末速度T:经过的时间
三、工程问题
１、工程量问题
工作总量÷工作效率=工作时间
可以把全工程看做“1”,工作要n天完成推知其工作效率为1／n,两组共同完成的工作效率
为(1/n1)+(1/n2),
2、牛吃草问题
求出每天实际消耗原有草量(牛吃的草量--生长的草量=消耗原有草量);
『吃草效率（头数×虚拟单位效率１）－草生长率』×时间是一个恒定量。
(牛×天数多—牛×天数少）÷（天数多—天数少）=每天新增草量=牛头数-原草量÷牛天数
3、抽水问题
『动机效率(台数×虚拟单位效率1)－渗水率』×时间是一个恒定量
四、商业中的百分数问题
1、商品销售问题、利润问题
利润=卖价（定价×折扣)－成本＝成本(进价)×利润率
2、利息和利率的问题
本息和=本金＋利息=本金×（1+利率×期数)
五、日期问题
1、日历问题
计算月日要记住几条法则。每过一年星期数加一，但是闰年加二
一是每年的1、3、5、7、8、1０、12这七个月是31天;二是每年的４、6、9、11这四
个月是３0天
三是每年的２月，如果年份能被4整除,则该年的2月是29天(如２004年)，如果该年的
年份不能被4整除,则是28天(如2005年）。