画法几何习题集
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2023年2月27日发(作者：天童英语)1-2在平面图形上标注尺寸
1-3尺寸标注练习
2
2-1(2)已知A(25,20,10)B(25,20,20)C(10,10,10)D(25,10,10),求作各点的投影
图，并区分可见性，把不可见的投影加括号表示。
c
b(a)
d
a''
d''(c'')
b''
c'
a'(d')
b'
Z
X
YH
YW
o
2-1(3)已知各点的两面投影，求其第三面投影。
2-1(4)B点在A点的左面14mm、后面12mm、上面10mm，
求作B点的三面投影，并将AB的同面投影连成直线。
2-1(5)判断A、B两点的相对位置。
A点在B点之右之前之上
2-2(1)已知水平线AB在H面上方2-2(2)求作线段CD的侧面投影，
20mm，求作它的其余二面投影，并并在该线段上取一点K，使
在该直线上取一点K，使AK=20mm。CK=20mm。
b''
a''
k''
k
k'
a'
b'
o
YH
YW
a
b
X
Z
c''
k''
d''
k'
k
d
c
c'
d'
YH
YW
o
Z
X
2-2(3)已知正平线AB与H面的倾角2-2(4)已知CD为一铅垂线，它在V面
α=30，点B在H面上，求除AB的三面及W面的距离相等，求作它的
投影，问有几个答案？请画出全部答案。其余二面投影。
b''
a''
b
b
b'
b'
o
YW
YH
Z
X
a
a'
c(d)
c''
d''
d'
c'
YW
YH
X
o
Z
2-2(5)求直线AB的实长及它与2-2(8)过点C作直线CD，使其与AB
H面的倾角α。平行，其实长为20mm
X
a'
a
b'
b
实长
α
?z
?z
X
a
b
a＇
b＇
△
△
△
△
c
d
c＇
d＇
2-2(11)过点M作直线MN，使其与交2-2(12)作一直线使其与两直线
叉两直线AB、CD都相交。AB、CD相交，并平行于直线EF。
k
k'
n
n'
c'
m'
m
c
(d)
x
b
a
b'
a'
d'
d'
c'
b'
a'
d
a(b)
c
f
e
X
e'
2-2(13)画出两直线AB及CD的2-2(14)已知正方形ABCD的一边在MN
公垂线，并求其实长。上，求作该正方形的两面投影。
a'
a(b)
X
b'
c'
d'
c
d
实长
X
a
a'
m'
m
n'
n
d
b
c
b'
c'
d'
AB实长
2-2(15)已知直线AB与CD垂直相交。2-2(17)已知菱形ABCD的对角线BD
求作c'd'的投影和另一对角线端点的水平投
影a，完成菱形的两面投影。
a'
a
b'
b
c'
c
d'
d
xV
H
H
Vx
c
c'
d
d'
b
b'
a
a'
2-2(18)作等边三角形ABC，顶点为A，使BC属于直线EF。
a'
a
b'
b
e'
e
f'
f
xV
H
d'
d
a'
d'
△YAD
AD
AB
c'
c
2-3(3)已知下列平面上的点、直线或平面图形的一个投影，画出另一个投影。
c
c'
d'
a'
d
d'
H
Vx
m'
e
e'
b
b'
a
a'
xV
H
xV
H
xV
H
a
b
c
b'
c'
a'
d'
n'
n
d
m
e'
c'
b'
d
a
b
c
a'
b'
Ph
a
b
2-3(4)试完成五边形ABCDE的水平投影。2-3(5)在△ABC平面内作水平线，
使它在H面的上方10mm，作正平
线，V面的前方15mm。
d'
c'
c
d
e
a
b
b'
a'
e'
c
b
a
c'
b'
a'
X
2-3(6)判断下列几何元素是否在同一平面内
不在同一平面内
三平行直线
三相交直线
不在同一平面内不在同一平面内
四个点
1
1'
f
e
d
c
b
a
f'
e'
d'
c'
b'
a'
X
b
d
f
e
c
a
f'
b'
d'
e'
c'
a'
X
d
c
b
a
d'
c'
b'
a'
X
2-3(9)过线段BC作平面平行于线段DE，再过点A作铅垂面平行于线段DE。
X
a'
b'
c'
d'
e'
a
b
c
d
e
PH
2-3(10)已知平行两线段AB和CD给定一平面，线段MN和三角形EFG均与它平行，
画全它们的另一投影。
e
d
c
b
a
e'
d'
c'
b'
a'
X
g
f
g'
f'
m'
n'
m
n
d
b
c
a
b’
a’
c’
d’
X
b
1
'
d
1
'
c
1
'
a
1
'
c
1
d
1
m
1
n
1
'
b
1
（a
1
）
m
1
'
m’
n’
n
m
X1
X2
n
1
2-4直线与平面、平面与平面的相对位置
1.求直线AB与平面的交点，并判别直线的可见性。
4.求两平面的交线。
6.作一直线使与两交叉直线AB,CD相交，同时平行于直线KL。
作直线AE平行于直线
KL；求CD与平面（AE
和AB确定）的交点M；
作MN平行于KL。
7.过点C作CD平行于AB，且点D于A,B等距。
说明：为使图形清晰，将AB的正面投影改变了一些方向。
过AB的中点E作AB的中垂面；求CD与中垂面的交点D。其中MN为PH中垂面的交线。
距离
8.求点K到直线AB的距离。
距离
9.求点A到三角形BCD的距离。
说明：为使图形清晰，将A点的水平投影
往上移动了一些。
11.已知线段AB,CD正交，作线段AB的正面投影。
13.过点K作直线与交叉两直线AB和CD相交。
14.作一直线使与交
叉二直线DE,FG相交，
并垂直于三角形ABC。
作直线BC垂直于平
面；求三角形ABC的实
形（略);90°减角ABC
即为所求（略)。
15.求直线与平面之
间的夹角。
作直线EM垂直于三角形ABC;求FG与平面（DE和EM确定）的交点K；
过K作EM的平行线KN。
16.已知菱形ABCD的一边AD在直线AE上，另一边AB平行于三角形LMN，点B在
直线FG上，求作菱形的两面投影。
16.过点A作平行于三角形LMN的平面；求FG与平面的交点B;求AB的实长，AE的实
长，在AE上截取AD=AB,得D;再作AB,AD的平行线即可。
2-5投影变换
1.用换面法求直线AB的实长及其与H面的倾角α。2.已知AB垂直于BC，补全BC的水平投影。
Y
坐
标
差
4.已知点A与三角形DEF的距离为10，求A的正面投影。
7.已知两平行直线AB及CD相距15mm,求CD的水平投影。
11.在直线AB上找一点K使它与三角形MNC及三角形MND等距。