表内除法思维导图
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2023年2月25日发(作者：地下车库出入口)重梳理，促思维—以人教版二年级下册
表内除法、有余数的除法整理与复习为
例
古代伟大教育家孔子先生曰：“温故而知新!”可见“复习”有巩固知识和
为学习新知识做铺垫的作用。在这里“知新”更重要的是通过“温故”对知识有
更进一步的理解与体会，找到知识间的联系和差异，形成知识系统，把握知识本
质，获得对未来学习预判的方法，渗透猜想、推理、归纳等数学思想，可见复习
课尤其重要。
接下来就如何循序渐进地培养学生梳理知识的能力，使知识点条理化、系统
化、结构化，形成技能、发展数学思维提出一些策略和措施。
一、注重知识结构，借助教材梳理知识。
低年级的学生年龄小，不具备独立梳理单元知识的能力，而要梳理有联系的
几个单元更是难上加难。教师要教会学生借助教材进行知识梳理。首先要教会学
生翻看目录，再根据目录中所对应的页码查找到需要整理的知识，对小标题或重
点的概念、关键内容画一画、圈一圈，接着将知识分块成点。
比如：
借助目录学生会发现本册书除法内容所占比例最高，
分为表内除法（一），表内除法（二）以及有余数的除法
三大内容。而表内除法（一）又分为“含义”和“求商”两大部分，再细分又可
以分成“平均分的含义”、“除法的含义”，“2~6的乘法口诀求商”以及“解
决问题”四个部分；而表内除法（二）只涉及到“求商”和“解决问题”两个部
分，可由表内除法（一）迁移至此；而到了有余数的除法单元无非涉及到的仍是
“含义”，“计算”“解决问题”，实际上是表内除法的延伸。接着再引导学生
对每一个例题进行分析，了解每个例题的主要内容和涉及的知识点，然后让学生
尝试将知识点在草稿本上罗列出来，引导对比、寻找知识点间的联系和差异，再
根据知识的共性进行分类。这样可以培养学生的分类意识，体会知识间的内在联
系，初步学会整理知识的方法。
二、关注个体差异，借助图表使知识结构化。
根据学生的个体差异，让他们选择自己喜欢的整理方式,如:提纲式、框架图、
树形图、思维导图等，尽可能展示多元的思维和做法，实现对知识的个性化占有。
之后再全班展示辨析，对比择优，引导学生思考，以怎样的标准整理才能做到不
重不漏，之后再次调整完善自己的整理方式，优化整理方法。
比如：将关于除法的三个单元整合，按含义、计算、解决问题分成三类，并
补充各部分遗漏的知识，进一步明确整理标准，使知识进一步结构化，系统化。
三、沟通知识间联系，发展学生数学思维。
在教学中,让学生参与复习整理的过程，沟通知识间的内在联系,将散点状的
知识形成知识网络图,帮助学生理解、记忆和应用，并能够以综合的眼光去发现
问题、提出问题和解决问题，体现结构化的思想，发展学生数学思维。
如：教师将三个单元的知识按含义、计算、解决问题三类进行整理后，引导
学生发现知识间是有联系的。
1.
从含义上来看。
除法的含义是建立在“平均分”的基础上的，除法概念的本质就是“平均
分”。而平均分的操作过程分为等分和包含分，与之对应的除法也分为等分除和
包含除两种情况，即：已知总数、份数求每份数，或知总数、每份数求份数，虽
然两种除法模型不同，但都能使每份分得同样多，都属于平均分，都可以用除法
解决。而在日常生活中平均分物时，结果又包含两种情况：一种是恰好分完的情
况，这时没有剩余（即没有余数），表内除法涉及的就是这样的内容；另一种是
平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这就是有余数除法研究的内容。由此
可见，表内除法和有余数的除法都属于平均分的范畴。
1.
从计算方法来看。
表内除法和有余数的除法都是利用乘法口诀来求商，都是通过沟通乘除关系
来理解“几个几”的算理的，因此二年级上册表内乘法是基础。而区别在于进行
表内除法计算时，想：除数×()＝被除数，求商；而进行有余数的除法计算时，
想：除数×()＜被除数最接近被除数求商,最后的结果前者没有余数，而后者有
余数，但在算理、算法、竖式的写法上都高度一致。在教学中只有让学生在理解
算理、掌握算法的基础上，熟练的利用口诀进行求商的口算和笔算训练，才能逐
步形成计算能力，内化知识。
1.
从解决问题部分来看。
都是利用平均分的含义及对应除法的两种模型，来解决生活中的实际问题。
在低段教学中将解决问题的过程分解为三个步骤，即：“你知道了什么？怎样解
答？解答正确吗？在教学中要呈现完整的解决问题的过程，并在过程中培养学生
解决问题的能力。
例如：一共有22只小鸡，每3只住一个鸡笼。最多可以住满几个鸡笼呢？
至少需要多少个鸡笼呢？在你知道了什么？怎样解答？这两个环节，先让学生自
己审读题意，使用圈一圈、画一画、写一写、说一说等方式，找出关键字词句整
理信息。
而课标提出的十大核心概念之一几何直观，主要是指利用图形来描述和分析
问题，通俗说就是用图想事，借图促思，据图说理。在当学生理解数量关系有困
难时，还可以让学生自己尝试画图。
并将学生所画的图进行比较，突出问题的结构特征，明确条件和问题，直观
感知数量关系，丰富学生理解题意的方式。接着引导学生结合图用自己的语言表
达思考过程，将对数量关系的分析与除法等知识联系起来，说明选择除法的道理。
列出算式后，还要说明算式中各部分表示的意义，检查算式各部分和题意、图意
是否相匹配。再根据判断用“去尾法”和“进一法”得出结论。像这样，通过图
形表征、符号表征、语言表征等多种形式，将具体问题和运算的意义联系起来，
使学生有理有据地选择算法，建立解决同类问题的模型，深化对除法意义的理解。
通过以上对概念、法则、规律等知识的回顾与整理，帮助学生进一步将知识
结构化、系统化，找到了关于除法三个单元的核心本质知识其实就是“除法的意
义”，即：除法是已知两数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。使他们
不仅会解决关于除法的数学问题，还会用除法的模型解决同一类生活中的实际问
题。
四、设计题目，查漏补缺。
整理与复习离不开必要的练习,这就要求教师要精心选择例题和设计学生的
练习。例题尽量联系生活，力求实效；而练习设计要有层次性、针对性、综合性、
发展性，才能更有利于培养学生的实践能力。
总而言之，我们必须转变观念，精心钻研教材，开展好整理与复习课的教学，
学会用结构化的思维去思考问题,提高数学知识应用能力，提高数学课堂的教学
效果。
参考文献：
[1]朱俊华，从“练”到“联”：小学数学“整理与复习”教学策略，[Z]
《教法例谈》。
[2]《义务教育教科书教师教学用书》人民教育出版社，课程教材研究所，
小学数学课程教材研究开发中心编著人民教育[M]出版社2016年10月第2版
[3]杨瑞松，小学低年级“数与代数”整理和复习课的教学策略，[J]《黑
龙江教育.小学教学案例与研究》，2014年第06期。
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