数字振动怎么调
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2023年2月20日发(作者：)《高等结构试验》课程论文
1
振动测试及其信号处理
伏晓煜倪青吴靖宇王伟
摘要：随着试验条件和技术的不断完善，越来越多的领域需要进行振动测试，尤其是土木工
程领域。本文首先介绍了振动测试的基本内容和测试系统的组成，其次对振动测试中的激励
方式进行了简单的概括，最后总结了信号数据的处理一般方法，包括数据的预处理方法、时
域处理方法和频域处理方法。
关键词：振动测试测试系统信号处理
VibrationTestandSignalprocessing
FuXiaoyuNiQingWuJingyuWangWei
Abstract:Vibrationtesthasbeenappliedinmoreandmorefields,especiallyincivilengineering,
perintroducedthecontentsofvibration
testandconsistsoftestsystemfirstly,l
methodsofvibrationsignalprocessingweresummarizedintheend,includingpreprocessing,
time-domainprocessingandfrequency-domainprocessingmethods.
Keywords:vibrationtest;testsystem;signalprocessing
0引言
研究结构的动态变形和内力是个十分复杂的问题，它不仅与动力荷载的性质、数量、大
小、作用方式、变化规律以及结构本身的动力特性有关，还与结构的组成形式、材料性质以
及细部构造等密切相关。在实际结构工程中遇到的问题更加复杂。虽然通过有限元动力分析
计算方法可以解决许多结构振动方面的问题，但所依据的模型和边界条件仍然不可能完全符
合实际情况。尤其是对于复杂结构，或者牵涉到非线性机理时，除了理论分析之外，通过振
动试验或直接进行振动测试始终是一个重要的、不可或缺的手段。振动测试广泛地应用于动
力强度试验、结构动力特性测试、抗震性能测试、机械设备的状态监测和故障诊断和隔振或
减振性能测试。
1振动测试的基本内容[1]
振动测试是指测量并记录振动物体的某些指定位置上的振动响应随时间变化的过程。振
动响应包括位移、速度、加速度、应变及力等。以图形表示的振动响应过程一般称为振动时
程曲线。振动测试的基本内容一般分为连个部分，即振动强度测试和动力特性测试。
1.1振动强度测试
振动强度测试通常在两种振动环境下进行，一是实际振动环境，二是模拟振动环境。实
际环境下的振动强度测试大多为工程检测或环境检测。主要是测试实际振动环境对周围结构
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或设备的影响。图1所示的是三峡电站厂房结构振动测试现场。模拟振动环境通常是靠激振
设备或其他一些人为的方法（如小药量爆破、小火箭冲击）产生的振动来检验产品、结构模
型或实际结构抵抗振动的能力。图2所示的是高压断路器抗震性能考核试验。
图1三峡电站厂房结构振动测试图2高压断路器抗震性能试验
1.2动力特性测试
在振动测试中，确定结构的动力特性参数是一项重要任务。结构的动力特性参数包括结
构的各阶固有频率、相应的阻尼比和振型及广义刚度和广义质量。动力特性测试的振动环境
也分为实际的振动环境和模拟振动环境两种。
动力特性的实际振动环境主要是由地脉动和脉动风形成的随机激振环境。建筑物周围大
地环境的微小振动和空气环境的流动会引起工程结构的振动，可把引起结构振动的地脉动和
脉动风作为动力特性测试的环境激励。环境随机激励的优点是无激振设备要求，测试简便，
所需的人力少，不受结构形状、大小的限制，费用低。缺点是信噪比低，测试时间长。图3
所示的是安庆长江悬索桥振动测试现场。
图3安庆长江悬索桥振动测试图4南京国际商厦模型振动台试验
动力特性测试的模拟振动环境也主要是通过激振设备来人为制造的。激振力或激振加速
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度的大小一般比振动强度测试的激励低得多。由于激励较小，结构的响应信噪比低，处理数
据时需要通过多次平均来降低随机噪声的影响，因此激振时间会较长。
振动强度测试与动力特性参数测试在试验方法上是由区别的。振动强度试验主要是检测
产品或结构模型作用下是否会产生塑性变形或破坏，激振信号多采用的是实际振动的时程信
号记录、实际地震记录信号或人工模拟地震波，激振强度比较大。动力特性参数测试一般在
结构的线弹性变形条件下进行的，激振强度较低。图4为南京国际商厦结构模型振动台试验。
2振动测试系统的组成[2]
振动测试系统是指测量并记录振动物理量的设备或系统。一般来说，振动测试系统主要
由振动测量部分和振动数据采集部分组成。
2.1振动信号测量
振动信号测量部分由信号传感器和将传感器输出信号进行加工的放大器或变换器组成。
振动传感器又称为拾振器，是将振动信号转化成电参量的一种敏感元件，其作用是将被测的
振动物理量转化成电量如电压、电荷或电参量如电阻、电容、电感等为主要形式的信号。由
于不同传感器输出的信号电参量的单位或量级不是一样的，往往需要通过相应的放大器或变
换器对不同种类的电信号进行诸如放大、调制解调、阻抗变换等处理加工，使之变为满足需
要、便于输送以及可做数字化处理的模拟电信号。通常处理后的模拟信号为电压信号。
2.2振动数据采集
振动数据采集部分由转换模拟信号为数字信号的数据采集器以及操纵数据采集器进行
采样并保存数字信号的计算机和采集软件系统组成。数据采集器的工作过程首先按一定的等
长度时间间隔对模拟信号进行采样即离散化，然后将离散时间信号的每一个瞬时模拟量通过
数模转换装置转换成数字量即量化，于是得到时间离散的数字信号。
3振动测量仪器[3]
振动测量中常用的传感器按用途分类有加速度计、速度计、位移计、应变计、力传感器、
动水压力计等。振动传感器按工作原理分为两类。一类是发电式传感器，它输入的是振动物
理量，输出的是电量（电荷、电压）。这一类传感器有主要用于测量速度的电动式传感器，
测量加速度和力的压电式传感器。另一类是参数式传感器，它的输入是振动物理量，输出是
电参数（电阻、电容、电感）。电阻式传感器主要有应变计、应变式压力计和应变式速度计，
电容式传感器主要有加速度计、压力计和位移计，电感式传感器主要有电涡式位移计等。为
了组成完整的测量系统，通常应变式传感器必须配上相应的动态应变仪，压电式传感器必须
配上相应的电荷放大器。图5所示的是压电式加速度传感器。图6所示的是应变式拉杆位移
传感器。图7是电荷放大器。图8是动态应变放大器。
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图5压电式加速度传感器图6应变式拉杆位移传感器
图7电荷放大器图8动态应变放大器
4数据采集系统[2]
4.1数据采集系统工作原理
在振动测试中振动测量仪器输出的是被测对象随时间连续变化的物理量，称为振动模拟
信号。振动模拟信号的含义是这些物理量在时间和幅值上都是可以连续取值的。数据采集是
将连续的振动模拟信号按一定的相同的时间间隔进行抽取值并按采集器的转换位数对所取
值进行整型化，转化成离散的数字信号并存储于计算机内的过程。具体地说数据采集系统的
任务就是通过由计算机控制的数据采集器将振动测量仪器输出的模拟信号转化成计算机能
识别的数字信号，然后送入计算机，并根据不同的需要由计算机进行相应的加工、处理、显
示或保存。数据采集系统的性能优劣，主要取决于它的精度和速度。在保证精度的条件下，
应有尽可能高的采样速度，以满足实时采集、实时处理和实时控制的速度要求。
4.2数据采集的操作过程
1、程控放大器放大倍数切换。程控放大器的作用是将微弱的信号进行放大，以便充分
地利用A/D转换器的满量程分辨率。
2、模拟多路开关切换。数据采集系统往往要对多路模拟量进行采集。在不要求高速采
样的场合，一般采用一个A/D转换器，分时对各路模拟量进行模数转换，目的是简化电路，
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降低成本。
3、采样保持器保持。A/D转换器完成一次转换需要一定时间，于是对于各个通道对应
的同一时刻的数据实际上存在一定的时差。在这段时间内希望A/D转换器输入端的模拟信
号电压保持不变，以保证有较高的转换精度。采样保持器的加入，大大提高了采集系统的采
样频率，将通道之间的时差降到比较低的水平。
4、A/D转换。A/D转换是数据采集的核心，有两个断续过程组成。一是时间断续，对
连续的模拟信号，按一定的时间间隔，抽取相应的瞬时值，这个过程称为采样，即离散化。
连续的模拟信号经采样过程后转换为时间上的离散模拟信号，简称为采样信号。二是数值断
续，把采样信号以某个最小数量单位的整数倍来衡量，此过程称为量化。采样信号经量化后
变换为量化信号，再经过编码，转化为离散的数字信号，简称为数字信号。
4.3采样定理
对连续信号采样后得到的离散信号应该保持主要特性，没有干扰，也不失真，就需要选
择合适的采样频率。采样频率选的过高，需要占计算机较大的存储空间和较多的运算时间，
并对信号做傅里叶变换时，会导致频率分辨率下降。采样频率选得过低，则离散的时域信号
可能不足以反应原来连续信号的波形特征。为了保证有效频率不被漏掉，采样时采样频率必
须高于信号成分中最高频率的2倍，即满足Shannon采样定理
[4]
：
max
22
1
ff
t
f
Ns
其中
2/
sN
ff
式中：
s
f为采样频率；t为采样间隔；
N
f为折叠频率；
max
f为连续信号的最高频率。
通常采样频率为模拟信号中最高频率的3~4倍，以确保信号中高频成分的完整性。
5激励方法的选择[5]
根据实验目的和实验对象的不同，选择不同的激励方法。对于大型工程结构，例如特大
跨桥梁和高层建筑，通常采用环境激励，也称为脉动激励。结构所处的环境中，风、水流、
附近行驶车辆、人群的活动等因素，使结构以微小的振幅振动。对于这种环境的脉动，将其
看作为宽频带的随机激励，课近似地使用白噪声模型描述。利用响应信号的自功率谱密度函
数，可以确定结构的固有频率和振型。采用环境激励进行振动测试时，为了保证采集的信号
具有足够的代表性，信号采集需要一定的时间，并且每次采集响应信号时的环境条件应基本
相同。
实验室内模型结构的振动测试，可以采用电液伺服实验设备对结构施加激励。电液伺服
试验系统适合于低频范围内的大荷载激励，对电液伺服作动缸试验结构的啊没装都有较严
格的要求。电液伺服振动台可对其台面上的模型结构进行模拟地面加速度激励。大型电液伺
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服系统一般用于结构抗震试验，较少用于结构的模拟试验。
电动激振器是进行结构模拟试验的标准设备之一。一般电动激振器带有一个较重的底座
和支架，将其置于地面，对结构施加垂直方向、水平方向或其他方向的激振力，也可以用弹
性绳悬挂于支架上，对结构施加激振力。电动激振器是对结构施加稳态激励执行不见，它必
须和信号发生器、功率放大器一起使用。
在结构试验中，电动激振器常采用下列方法对结构施加激励并测量频响函数:
1、步进式正弦激励
这是一种经典的测量频响函数的方法。在预先选定的频率范围内设置足够数量的离散频
率点，采用步进方式依次在这些频率点进行稳态正弦激励，得到离散频率点的频响函数。
2、慢速正弦扫描激励
在信号发生器上采用自动控制的方法，使激励信号频率在所关心的频率范围内，从低到
高缓慢连续变化。在预备性试验中，确定扫描的频率范围和扫描速度。由于激励信号频率变
化，在理论上是不能得到稳态响应的。但在现实结构试验中，可以找到一个合适的扫描速度。
由低频向高频扫描得到频响函数与从高频向低频扫描得到的哦频响函数不同。一般认为，使
两者误差最小的扫描速度就是使频响函数误差最小的速度。采用正弦扫描激励时，在结构共
振频率处，由于阻抗匹配问题，激励信号的功率谱将出现明显下降。
3、快速正弦扫描激励
这种方法又称为线性调频脉冲，属于瞬态激励方法，具有宽频带激励能力。激励信号频
率在数据采集的时段内从低到或从高到低快速变化，扫描的频率可以线性变化，也可以按指
数或对数规律变化。快速扫描过程应在相同条件下周期性的重复，通过平均消除误差。快速
扫频方法得到的频响函数具有良好的信噪比和峰值特性，但可能产生非线性失真。在试验中，
应注意适当选择扫描速度和时窗长度，保证在时窗内有足够的时间衰减自由振动。
4、随机激励
按照随机过程论，随机激励信号是非确定性信号。在结构振动测试中，随机激励分为纯
随机激励、伪随机激励和周期随机激励3种情况。其中，纯随机激励信号由一个数字化的随
机信号发生器产生，随机信号发生器的随机信号来自专用电子元件的电子噪声；利用计算机
软件作为信号发生器，伪随机激励信号由计算机程序产生，来源于计算机程序中的伪随机数；
周期随机激励综合了纯随机和伪随机的特点，它由很多段互不相关的伪随机性好组成。
除上述激励方式外，利用专门的信号设备和控制器，还可以进行猝发快扫或猝发随机激励。
力锤激励输入的信号是一种瞬态的确定性信号。每次力锤冲击产生一个脉冲，脉冲持续
时间占采样周期性、很小的一部分。锤击脉冲的形状、幅值和宽度决定了激励力的功率谱密
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度函数的频率特性。完全理想的脉冲信号具有无限宽的频带，因此，当脉冲幅值相同时，脉
冲持续的时间越短，其功率谱密度的分布频带越宽；反过来，脉冲幅值相同巍峨持续时间越
长时，其功率谱密度的频带分布越窄，激励在低频段对结构输入的能量越大。
对于大型建筑结构的整体结构的动载试验，可采用偏心式激振器对结构施加激励，将激
振器安装在结构的顶层施加水平方向的激励，对于大型梁板构件，一般采用垂直激励。激励
方式分为步进式正弦扫描或慢速正弦扫描。
6振动信号的预处理方法[2]
振动信号预处理是将振动测试中采集到的数据尽可能真实地还原成实际振动状况的最
基本的数据加工方式。
6.1采样数据的标定变换
对于电压数字量的数据，首先需乘以采集器的分辨率即量化单位，将数据转化为电压数
据，然后再进行物理单位的标定变换，便可以得到实际物理单位下的振动信号数据。
6.2消除趋势项[6][7]
在振动测试中采集到的振动信号数据，由于放大器随温度变化产生的零点漂移[8]以及周
围环境存在的干扰等因素，往往会偏离基线，甚至偏离基线的大小会随时间变化。这种随时
间变化的过程称为趋势项。趋势项的存在直接影响信号的正确性，应将其去除。常用的方法
是最小二乘法[9]。
6.3采样数据的平滑处理[2]
数据采集器采样得到的数据信号数据往往叠加有噪声信号。噪声信号除了有50Hz的工
频及其倍频等周期性的干扰信号外，还有不规则的随机干扰信号。为了消弱干扰信号的影响，
提高振动曲线的光滑程度，需要对数据进行平滑处理。同时数据平滑还可以消除不规则趋势
项。平滑处理的方法有平均法和五点三次平滑法等。
1、平均法
平均法的基本计算公式为
N
Nn
nini
xhy),,2,1(mi
式中：x为采样数据；y为平滑处理后的结果；12N为平均点数；h为加权平均因子。
加权平均因子必须满足下式：
N
Nn
n
h1
对于简单平均法
)12/(1Nh
n
),,2,1,0(Nn。
对于加权平均法，若做五点加权平均)2(N，可取
)1,2,3,2,1(
9
1
),,,,(
21012
hhhhhh
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2、五点三次平滑法
五点三次平滑法是利用最小二乘法原理对离散数据进行三次最小二乘多项式平滑方法，
计算公式为：
]6)(469[
70
1
534211
xxxxxy
]81227)(2[
35
1
432512
xxxxxy
…
]17)(12(3[
35
1
11221iiiii
xxxxxy
…
]81227)(2[
35
1
32141
mmmmmm
xxxxxy
]6)(469[
70
1
4213
mmmmmm
xxxxxy
式中：2,,4,3mi
五点三次平滑法可以用作时域和频域信号平滑处理。该处理方法对于时域数据的作用主
要是减少振动信号中的高频随机噪声。而对于频域数据的作用是能使谱曲线变得光滑，以便
在模态识别中获得较好的拟合结果。
7振动信号的时域处理方法
7.1数字滤波
在振动信号分析中，数字滤波是通过数学运算从所采集的离散信号中选取感兴趣的一本
分信号的处理方法。它的作用是滤除测试信号中噪声或虚假成分、提高信噪比、平滑数据、
抑制干扰信号、分离频率分量等。实现滤波功能的运算环节称为滤波器。
7.2数字滤波的时域方法
数字滤波的时域方法是对信号离散数据进行差分方程数学运算来达到滤波目的的。经典
的数字滤波器实现方法主要有两种：一种是IIR数字滤波器，称为无限长冲击响应滤波器；
另一种是FIR滤波器[10]，称为有限长冲击响应滤波器。
IIR数字滤波器的特征是具有无限持续时间的冲击响应，由于这种滤波器一般需要用递
归模型来实现，又称为递归滤波器。IIR滤波器的设计通常借助于模拟滤波器的原型，再将
模拟滤波器转换成数字滤波器。
FIR数字滤波器的特征是冲击响应只能延续一段时间，在工程实际应用中主要采用非递
归算法来实现。其优点是由于具有有限长的单位冲击响应，所以总是稳定的。FIR滤波器的
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设计着重于线性相位滤波器的设计。设计方法主要有窗函数法[2][9]和频率采样法等。
7.3振动信号的积分和微分变换[11]
1、时域积分
设振动信号的离散数据),,2,1,0()(Nkkx，数值分析中取采样时间步长t为积分
步长，梯形数值积分公式为：
k
i
ixix
tky
1
2
)()1(
)(
),,3,2,1(Nk
2、时域微分
中心差分法数值微分公式为：
t
kxkx
ky
2
)1()1(
)(),,3,2,1(Nk
3、频域积分
一次积分数值计算公式为：
Nkri
N
k
ekXkH
fkj
ry/2
1
0
)()(
2
1
)(
二次积分数值计算公式为：
Nkri
N
k
ekXkH
fkj
ry/2
1
0
2
)()(
)2(
1
)(
其中：
其他）(
)(
0
1
)(ud
ffkf
kH
式中：
d
f和
u
f分别为下限截止频率和上限截止频率；)(kX为)(rx的傅里叶变换；f为
频率分辨率。
8振动信号的频域处理方法[12]
频域处理又称频谱分析，是建立在傅里叶变换的基础上的时频变换处理，所得到的结果
是以频率为变量的函数，称为谱函数。频域处理的主要方法为傅里叶变换。傅里叶变换的结
果称为傅氏谱函数，是复函数。傅氏谱的摸称为幅值谱，相角谱称为相位谱。幅值谱可以用
来描述振动的大小随频率分布的情况，相位谱则反映振动信号的各频率成分相位角的分布情
况。下面主要讲述随机振动信号频域处理方法。
由于随机信号的的积分不能收敛，所以它本身的，因此无法像确定信号那样用数学表达
式来精确地描述它，只能用统计方式来进行表示。自相关函数能完整地反映随机信号的特定
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统计平均量值，而一个随机信号的功率谱密度函数正是自相关函数的傅里叶变换。于是，可
用功率谱密度函数来表示它的统计平均谱特性。
8.1自功率谱密度函数
单个随机振动信号的功率谱密度函数称为自功率谱密度函数。平均周期法的自功率谱密
度函数的定义为：
)()(
1
)(
1
kXkX
MN
kS
M
i
ii
FFT
xx
式中：
)(kX
i
为一随机振动信号的第i个数据段的傅里叶变换；)(kX
i
为
)(kX
i
的共轭复数；
M为平均次数。
8.2互功率谱密度函数
平均周期法的互功率谱密度函数定义为：
)()(
1
)(
1
kYkX
MN
kS
M
i
ii
FFT
xy
式中：
)(kX
i
和
)(kY
i
为一随机振动信号的第i个数据段的傅里叶变换；)(kY
i
为
)(kY
i
的共
轭复数；M为平均次数。
8.3频响函数
频响函数为互功率谱密度函数和除以自功率谱密度函数得到的商，即
)(
)(
)(
kS
kS
kH
xx
xy
式中：
)(kS
xx
和)(kS
xy
分别为用平均周期图方法处理得到的随机振动信号的自功率谱密度
函数和激励与响应信号的互功率谱密度函数的估计。
频响函数是复数，它是被测系统的动力特性在频域内的表现形式，也就是被测系统本身
对输入信号在频域中传递特性的描述。频响函数对结构动力特性测试具有特殊重要的意义。
8.4相干函数
相干函数为互功率谱密度函数的模的平方除以激励和响应自谱乘积所得到的商，即
)()(
)(
)(
2
kSkS
kS
kC
yyxx
xy
xy
式中：
)(kS
xx
和)(kS
yy
分别为用平均周期图方法处理得到的随机振动激励信号和响应信号
的自功率谱密度函数的估计，)(kS
xy
为激励与响应信号的互功率谱密度函数的估计。
相干函数是二随机振动信号在频域内相关程度的指标。其取值在0~1之间，)(kC
xy
越
接近1，说明噪声影响越小，频响函数的估计结果越好。一般认为.80)(kC
xy
时，频响函
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数的估计结果比较准确可靠。
9结语
振动测试实验在产品开发、实际工程和理论研究过程中都有广泛的应用，而且随着试验
仪器的不断更新，实验的精度也在不断地提高。但是难免会在试验过程中产生量测误差，例
如仪器的零点漂移等，会对试验的结果产生影响。所以，在试验数据的后续处理上必须选择
合适的处理方法，才能去伪存真，更好地反映被测物的真实特性。
参考文献
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