速度和加速度
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2023年2月23日发(作者：北舞考级)■李艳英
速度是描述物体运动快慢的物理量
,
它
等于位移和所用时间的比值
;
加速度是用来
表示物体的速度变化快慢的物理量
,
它等于
速度的变化量和时间的比值
,
是速度的变化
率
;
速度变化量描述的是物体速度改变的物
理量
,
它不仅与加速度有关
,
还与时间有关
。
采用比较法可以帮助同学们深刻理解速度
、
速度变化量和加速度这三个物理量
。
表1速度
、
速度变化量和加速度的比较
物理量
项目
速度速度变化量加速度
定义
物理学中用位
移与发生这个
位移所用时间
的比值表示物
体运动的快慢
,
这就是速度
末速度与初
速度的矢量
差
速度的变化量
与发生这一变
化所用时间的
比值叫加速度
物理意义
描述物体运动
快慢和方向的
物理量
,
是状态
量
描述物体速
度改变的物
理量
,
是过程
量
描述物体速度
变化快慢和方
向的物理量
,
是
状态量
定义式v=
Δx
Δt
Δv=vt-v
0
(
矢量运算
式
)
a=
Δv
Δt
=
vt-v
0
Δt
决定因素
v的大小由
v
0、a、
Δt决定
由Δv=aΔt
知Δv由a
与Δt决定
由a=
F
m
知a
由F与m决定
方向
与位移同向
,
是
物体运动的方
向
由Δv或a
的方向决定
与Δv的方向
一致
,
由F的
方向决定
,
而与
v
0、vt
的方向
无关
大小
位移与时间的
比值
位移对时间的
变化率
在x-t图像中
等于图像上点
的切线斜率
Δv=vt-v
0
Δv=aΔt
速度改变量与
所用时间的比
值
速度对时间的
变化率
在v-t图像中
等于图像上点
的切线斜率
例1若车辆的加速度方向与速度方向
一致
,
当加速度减小时
,
则
()。
A.车辆的速度也减小
B.车辆的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时
,
车辆的速度达
到最大
D.当加速度减小到零时
,
车辆静止
根据加速度的物理意义可
知
,
当车辆的加速度方向与速度
方向一致
,
车辆做加速直线运动
,
选项A错
误
,B正确
。
加速度减小
,
车辆的速度增加由
快变慢
,
但速度仍在增大
,
当加速度为零时
,
车辆的速度达到最大
,
选项C正确
,D错误
。
答案为BC
。
加速度与速度没有直接
的关系
。
加速度增大
,
速度不
一定增加
;
加速度减小
,
速度不一定减小
;
加
速度为零
,
速度不一定为零
。
例2拍打蚊子不是一件容易的事
,
当
我们看准蚊子停留的位置拍打下去时
,
蚊子
早就不知飞向何方了
,
这是因为蚊子在感受
到突然袭击而飞走时
,
具有很大的
()。
A.速度B.加速度
C.速度的变化量D.位移
当我们看准蚊子停留的位
置拍打下去时
,
蚊子早就不知飞
向何方了
,
其实蚊子运动的快慢
,
即速度不
大
,
只是蚊子的速度变化得快
,
即加速度大
。
答案为B
。
加速度是反映速度变化
快慢的物理量
,
速度是反映物
体运动快慢的物理量
,
加速度与速度的大小
无必然联系
。
加速度大表示速度变化快
,
不
表示速度大
;
同样
,
速度大
,
加速度也不一定
大
。
速度变化量Δv=aΔt,
不仅与加速度有
关
,
还与时间有关
,
因此速度变化量大
,
加速
度不一定大
。
例3一物体做匀变速直线运动
,
某时
刻的速度大小v
1=4m
/
s
,
1s后的速度大小
v
2=10m
/
s
,
在这
1s内
,
该物体的加速度的
大小为多少
?
73
物理部分
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当v
2
与v
1
同向时
,
根据加
速度的定义式a=
vt-v
0
t
,
以及
v
0=v1=4m
/
s
,vt=v
2=10m
/
s
,t=1s,
解
得a=6m/
s2。
当v
2
与v
1
反向时
,
根据加速
度的定义式a=
vt-v
0
t
,
以及v
0=v1=
4m
/
s
,vt=-v
2=-10m
/
s
,t=1s,
解得
a
2=-14m
/
s2。
应用加速度的定义式计
算加速度时
,
必须注意速度与
加速度的矢量性
,
即需要考虑瞬时速度v
2
与
v
1
的方向
。
图1
例4某物体的
v-t图像如图1所示
,
根据图像回答以下问
题
:
(
1
)OA段
、AB
段
、BC段
、CD段的
加速度各是多少
?
(
2
)
物体在
0~14s内运动的总路程和位
移各是多少
?
在速度
—
时间图像中
,
某一
点代表此时刻的瞬时速度
,
时间
轴上方速度是正数
,
时间轴下方速度是负数
;
切线代表该位置的加速度
,
切线向右上方倾
斜加速度为正
,
切线向右下方倾斜加速度为
负
;
图像与坐标轴所围成的面积代表位移
,
时
间轴上方位移为正
,
时间轴下方位移为负
。
(
1
)OA段的加速度a
1=
Δv
Δt
=
4m
/
s-0
4s
=1m
/
s2,AB段的加速度a
2=
Δv
Δt
=
4m
/
s-4m
/
s
8s-4s
=0
,BC段的加速度
a
3=
Δv
Δt
=
0-4m
/
s
10s-8s
=-2m
/
s2,CD段的加
速度a
4=
Δv
Δt
=
-2m
/
s-0
14s-10s
=-0.5m
/
s2。
(
2
)
物体在
0~14s内运动的总路程是时
间轴上方梯形与下方三角形面积大小之和
,
即s=
(
4+10
)
×4
2
m+
4×2
2
m=32m
。
物体
在0~14s内运动的位移是时间轴上方梯形
(
正值
)
与下方三角形面积
(
负值
)
之和
,
即x=
(
4+10
)
×4
2
m+
-
4×2
2
m
()
=24m
。
求解速度
—
时间图像问
题时需要明确斜率的含义
,
知
道在速度
—
时间图像中图像与坐标轴围成的
面积的含义
,
以及数值的正负与方向的关
系等
。
1.物体的加速度很大
,
说明
()。
A.物体的速度一定很大
B.物体的速度一定增大
C.物体速度的变化一定很大
D.物体的速度变化一定很快
2.一物体以5m
/
s的速度沿一光滑倾斜
木板从底端向上滑行
,
经过2s后
,
物体仍向
上滑行
,
速度大小为1m
/
s
。
若增大木板倾
角
,
仍使物体以5m
/
s的速度从底端向上滑
行
,
经过2s后
,
物体向下滑行
,
其速度大小变
为1m
/
s
。
以沿木板向上为正方向
,
用a
1、a
2
分别表示物体在前后两种情况下的加速度
,
则以下选项中正确的是
()。
A.a1=-2m
/
s2,a
2=-2m
/
s2
B.a1=-3m
/
s2,a
2=-3m
/
s2
C.a1=-2m
/
s2,a
2=-3m
/
s2
D.a1=3m
/
s2,a
2=-3m
/
s2
3.一枚火箭由地面竖直向上发射
,
其速
图2
度
—
时间图像如图2
所示
,
其中ta=tb-
ta=tc-tb。
由图像可
知
()。
A.0~ta
段火箭
的加速度小于ta~tb
段火箭的加速度
B.0~tb
段火箭是上升的
,tb~tc
段火箭
是下落的
时刻火箭离地面最远
时刻火箭回到地面
参考答案
:1.D2.C3.A
作者单位
:
江苏省华罗庚中学
(
责任编辑张巧
)
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