直角梯形图片
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2023年2月23日发(作者：二甲基亚砜密度)第1页共8页
梯形具有稳定性吗
（经典版）
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梯形具有稳定性吗
这是梯形具有稳定性吗，是优秀的数学教案文章，供老师家长们
参考学习。
梯形具有稳定性吗第1篇
梯形有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。直角梯形其中1个角
是直角。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。一组对
边平行且不相等的四边形是梯形。
梯形具有稳定性吗
梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底
边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；
夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯
形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。
等腰梯形的两条腰相等。等腰梯形在同一底上的两个底角相等。
等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下
底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。
梯形的周长公式：设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分
别为c，d，周长为L，则梯形的周长公式为L=a+b+c+d。通俗表示为：
上底+下底+腰+腰。
等腰梯形的周长公式：由于等腰梯形的两腰长相等，即c=d，故
等腰梯形的周长公式可简化为L=a+b+c+d=a+b+2d，通俗表示为：上
底+下底+2腰。
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梯形具有稳定性吗第2篇
教学目标：
1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动
中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的
有关知识在研究等腰梯形性质中的运用;
2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯
形的性质，能用它们解决简单的问题。
教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。
教学难点：探索等腰梯形的性质。
教学过程设计：
一、回顾知识的连续和类比
本章中已经研究了哪几种特殊四边形?
二、创设问题情境引出梯形概念
观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗?
三、探究：
(一)看看学学梯形的有关概念
1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
一些基本概念(如图)：底、腰、高。
2、等腰梯形：两腰相等的'梯形叫做等腰梯形。
3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
(二)做一做――探索等腰梯形的性质(引入用轴对称解决问题的
思想)
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1.在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线
问题一：图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?这个图形是轴
对称图形吗?学生画图并通过观察猜想;问题二：这个等腰梯形的两
条对角线的长度有什么关系?
结论：①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直
线。
②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。
四、课后作业
课本习题9.51、2。
五、教后感：
数学教学是数学活动的教学，本节课能充分体现新课程精神，以
人为本，发展学生的个性，学生是数学课堂教学的主体，注重学生亲
身体验、实际操作，体现自主化，活动化，学生成为课堂学习的自主
参与者，自主探索者。体现动手实践、自主探索、合作交流等有效的
学习方式。注重学生从事数学活动的机会，把学习的主动权还给学生。
梯形具有稳定性吗第3篇
一、教学目标：
1、通过探究教学，使学生掌握同一底上两底角相等的梯形是等
腰梯形这个判定方法，及其此判定方法的证明。
2、能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，
体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从
而进一步培养学生的分析能力和计算能力。
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3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形
问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。
二、重点、难点
1、重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用。
2、难点：等腰梯形判定方法的运用。
三、例题的'意图分析
本节课安排的例题与练习较多，可供老师们选用。
例1是教材P119的例2，这是一道计算题，讲解时要让学生注
意，已知中并没有给出等腰梯形的条件，它需要先判定梯形ABCD为
等腰梯形，然后再用其性质得出结论。
例2、例3、例4都是补充的题目。其中例2是一道文字题，这
道题在进行证明时，可采用平移对角线或作高两种不同的方法，通过
讲解例2，可以再次给学生介绍解决梯形问题时辅助线的添加方法。
例3是一道证明等腰梯形的题，它需要先证明其四边形是梯形，
即先证出EG∥AB，此时还要由AE，BG延长交于O，说明EGAB，才能
得出四边形ABGE是梯形。然后再利用同底上的两角相等得出这个梯
形是等腰梯形。选讲此题的目的是为了让学生了解和掌握证明一个四
边形是等腰梯形的步骤与方法。
例4是一道作图题，新教材P119的练习4就是一道画梯形图的
题，此例4与练习4相同。通过此题的讲解与练习，就是要加强学生
对梯形概念的理解，并了解梯形作图的一般方法。让学生知道梯形的
画图题，也常常是通过分析，找出需要添加的辅助线，先画出三角形
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或四边形，再根据它们之间的联系画出所要求的梯形。
四、课堂引入
1、复习提问：(1)什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角
梯形、等腰梯形?
(2)等腰梯形有哪些性质?它的性质定理是怎样证明的?
(3)在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么?常用的辅
助线有哪几种?
我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是
否是等腰梯形呢?今天我们就共同来研究这个问题。
2、【提出问题】：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质
的逆命题。等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么?
命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
问：这个命题是否成立?能否加以证明，引导学生写出已知、求
证。
启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励学生大胆猜想，和
求证。
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，C。
求证：AB=CD。
分析：我们学过如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对
的边相等。因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等
腰三角形的两个底角，命题就容易证明了。
证明方法1：过点D作DE∥AB交BC于点F，得到△DEC。
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∵AB∥DE，1，
∵C，=DC。
又∵AD∥BC，DE=AB=DC。
证明时，可以仿照性质证明时的分析，来启发学生添加辅助线
DE。
证明方法二：用常见的梯形辅助线方法：过点A作AEBC，过D
作DFBC，垂足分别为E、F(见图一)。
证明方法三：延长BA、CD相交于点E(见图二)。图一图二
通过证明：验证了命题的正确性，从而得到：等腰梯形判定方法
等腰梯形判定方法在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯
形。
几何表达式：梯形ABCD中，若C，则AB=DC。
梯形具有稳定性吗第4篇
教学目标：
1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动
中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的
有关知识在研究等腰梯形性质中的运用;
2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯
形的性质，能用它们解决简单的问题。
教学重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。
教学难点：探索等腰梯形的性质。
教学过程设计：
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一、回顾知识的连续和类比
本章中已经研究了哪几种特殊四边形?
二、创设问题情境引出梯形概念
观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗?
三、探究：
(一)看看学学梯形的有关概念
1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
一些基本概念(如图)：底、腰、高。
2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
(二)做一做――探索等腰梯形的性质(引入用轴对称解决问题的
思想)
1。在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线
问题一：图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?这个图形是轴
对称图形吗?学生画图并通过观察猜想;问题二：这个等腰梯形的两
条对角线的长度有什么关系?
结论：①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直
线。
②等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。