负命题

负命题

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2023年2月23日发(作者：地道英语)

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“真假负否逆逆否矛盾否定”命题辨析

刚开始学逻辑的同学经常会问“假命题和负命题一样吗”、“否

命题和矛盾命题有区别吗”此类问题，下面我通过一篇文章把所有这

种看上去类似的概念予以说明。

首先说什么是命题，命题就是表示判断的句子。比如“我是赵金

川”这表示了一个判断，就是一个命题。而“赵金川是男人吗”就不

是一个命题，因为这句话没有表示任何判断。

真命题和假命题依赖于前提条件，在前提条件下去判断一个命题

是真命题还是假命题。比如我在不告诉你任何前提条件下，我问你“赵

金川是男人”这个命题的真假，你是无法判断的。但是如果我告诉了

你“赵金川是男人”，你就可以得知“赵金川是男人”是真命题，“赵

金川是女人”是假命题。

负命题和矛盾命题是一回事，都是对命题的否定，我下面就都用

“矛盾命题”来阐述。“我是赵金川”的矛盾命题就是“我不是赵金

川”，“赵金川是男人”的矛盾命题就是“赵金川不是男人”。但是

需要注意的是，矛盾命题是命题的否定，但是对命题的否定不一定是

矛盾命题。比如“所有人都没及格”是对“所有人都及格了”的一种

否定，但不是矛盾命题，矛盾命题必须是一种“否定的集合”。比如

我要否定“所有人都及格了”这句话，可以用“所有人都没及格”来

否定，也可以用“有些人没及格”来否定，也可以用“张三没及格”

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来否定，而所有可以否定这句话的话我可以用一句话来概括，那就是

“有些人没及格”(注意，在逻辑里面“有些”就包括了一个、部分

和全部)，所以说“所有人及格了”的矛盾命题只能是“有些人没及

格”。

否定命题这个词我们很少单独用，一般我们在对直言命题分类的

时候会把直言命题分成全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、

特称否定命题、单称肯定命题和单称否定命题六种。

至于否命题、逆命题和逆否命题，首先要明确它们表示的是命题

之间的关系，我们不可能就给出一个命题，就是这个命题是否命题、

逆命题或者是逆否命题，而是会说哪个命题是哪个命题的否命题、逆

命题或者逆否命题。而且要格外注意，不是所有命题都有否命题、逆

命题和逆否命题。形如“如果a，那么b”这种句式才会有这三种命

题。

比如“如果灯亮，那么说明有电”这是原命题。那么原命题的否

命题就是“如果灯不亮，那么就没有电”(前后各加一个否定词)，原

命题的逆命题就是“如果有电，那么灯就会亮”(逆过来)，原命题的

逆否命题就是“如果没有电，那么灯就不会亮”(既逆又否)。不难发

现原命题成立，它的否命题和逆命题是推不出来的，而它的逆否命题

是成立的。实际上，一个命题的逆否命题和原命题是等价的。比如“赵

金川是男人”和“不是男人的人就不是赵金川”就是等价关系。有人

可能会说“赵金川是男人”又不是“如果a，那么b”的形式，怎么

还有逆否命题?实际上，“赵金川是男人”也可以化成“如果一个东

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西是赵金川，那么他就是男的”。

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