cos值

cos值

消耗你的人-童年随之而去

2023年2月23日发(作者：小学英语试卷分析)

课题1三角函数的概念与三角恒等变换

一、三角函数的概念

三角函数的对应法则不是常见数学运算，而所学其他函数的对应法则都是由数学运算构

成的，故它们与三角函数有本质的区别.正因如此，三角函数也都没有真正意义上的函数解

析式，他们所谓的解析式也仅仅是个记号而已。正是因为三种三角函数对应法则的特殊性，

才有了它们的几何表示.在复习中，要从一般函数的定义及与其它函数的比较中更深刻的认

识三角函数的定义.

1．若是第二象限角，则所在的象限是（）

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

2．若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．角的终边过点3,2P，则cos

的值是（）

A

3

2

B

2

3

C

13

133

D

13

133



4．)960sin(的值为（）

A

2

3

B

2

1

C

2

3

D

2

1



5．若0190sina，0250cosb，0160tanc则（）



6．若α是第二象限角，则（）

Atg

2



＞ctg

2



Btg

2



＜ctg

2



C

2

sin



＞

2

cos



D

2

sin



＜

2

cos



7.若)

2

0(tancossin



，则



A











6

,0



B











4

,

6



C











3

,

4



D











2

,

3



8.（1）利用单位圆中的三角函数线求

3

2

的正弦值、余弦值、正切值；并进一步说明















3

2

2sin



k与

3

2

sin



的关系

（2）设是任意角，求证：



cos

2

sin















二、三角恒等变换

三角变换的经验

（1）

x

x

2

2

tan1

1

cos



；

（2）

xx

xx

cossin

1

cottan，且：

xxxxxxcossin,cossin,cossin可知一求二，

,cossin22sinxxxxxxxxsincossincos2cos

（3）弦化切的手段：

弦函数的分式，可分子分母同除以余弦的最高次方（弦函数的整式可看作以xcosxsin22

为分母）；

（4）xnxxmx22coscossinsin型的式子

有两种处理方式：降幂；弦化切.

（5）xbxacossin型的式子























x

ba

b

x

ba

a

baxbxacossincossin

2222

22

=xbasin22.其中：























22

22

cos

sin

ba

a

ba

b





（6）切函数式子：优先考虑切函数公式本身，其次考虑切化弦.

（7）切、弦混合式子一般要切化弦；

（8）1跟余弦在一起可以消去1.

（9）掌握互余、互补角及其类似角的问题及变角的常见经验

1.（2010全国卷2文数）（3）已知

2

sin

3

，则cos(2)x

（A）

5

3

（B）

1

9

（C）

1

9

（D）

5

3

2.（2010全国卷1理数）(2)记cos(80)k,那么tan100

A.

21k

k



B.-

21k

k



C.

21

k

k

D.-

21

k

k

3.（2010福建理数）1．cos13计算sin43

cos43-sin13的值等于（）

A．

1

2

B．

3

3

C．

2

2

D．

3

2

4．下列各式中，值为

2

3

的是（）

（A）15cos15sin2（B）15sin15cos22

（C）115sin22（D）15cos15sin22

5．若

1

sin()

63



，则

2

cos(2)

3



（）

A

9

7

B

3

1

C

3

1

D

9

7

6.（2010全国卷2文）（13）已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________

7.（2010全国卷1理）(14)已知



为第三象限的角，

3

cos2

5

,则

tan(2)

4



.

8.









40cos170sin

)10tan31(50sin40cos

=_________.

9.（2010上海文）19.（本题满分12分）

已知0

2

x



，化简：

2lg(costan12sin)lg[2cos()]lg(1sin2)

22

x

xxxx



.

10.已知：

13

12

cos,

4

3

tan，且





2

，

2

3

，求：cos

11.(2009广东卷理）(本小题满分12分）

已知向量)2,(sina与)cos,1(b互相垂直，其中(0,)

2



．

（1）求sin和cos的值；

（2）若

10

sin(),0

102



，求cos的值．

12.（2009湖南卷文）已知向量

(sin,cos2sin),(1,2).ab

（Ⅰ）若//ab，求tan的值；

（Ⅱ）若

||||,0,ab

求的值。

13.08.（江苏卷15）．

如图，在平面直角坐标系xoy中，以

ox

轴为始边做两个锐角



,，它们的终边分别与单位

圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为

225

,

105

．

（Ⅰ）求tan()的值；

（Ⅱ）求2的值．

14.（2010天津文）（17）（本小题满分12分）

在ABC中，

cos

cos

ACB

ABC

。

（Ⅰ）证明B=C：

（Ⅱ）若cosA=-

1

3

，求sin4B

3











的值。

15．已知函数

)

2

sin(

4

2cos2





















x

x

（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）若角a在第一象限且）（求afa,

5

3

cos

16．已知

2

3

2

,

5

3

4

cos





















，求













4

2cos



的值.

17.已知

310

,tancot

43





（Ⅰ）求tan的值；

（Ⅱ）求

225sin8sincos11cos8

2222

2sin

2

















的值。