不确定度计算公式
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2023年2月22日发(作者：母婴电商)测量不确定度评定
1标准不确定度（用于输入估计值）
1.1概念
用标准差表示的测量不确左度，称为标准不确左度，用符号"表示。
1.2标准不确定度的A类评定
1.2.1概念：用对观测列进行统计分析的方法来评左标准不确左度，称为不确左度的A类评定。
即当在相同的测量条件下，对某一输入量进行若干次独立的观测时，可采用标准不确定
度的A类评定方法。
1.2.2评定公式
第一种情况：用平均值的实验标准差$（刁）评定
（1）计算n次测量值①的算术平均值0,
fl
4=匚
n
（2）计算实验方差，
£（%-刁）2
8）=—
/2-1
（3）计算测量值算术平均值的最佳估il•值，即实验方差
n
（4）用实验标准差表示标准不确左度
1土（®-q『
“⑷=s（q）=—=—；
y/nW（n-1）
第二种情况：用合并样本标准差评定
进行in组测疑，每组测量次数是n。第一组测量的样本标准差是必，第二组测星的
样本标准差是衍，…，第m组测量的样本标准差是几。各组样本标准差无显著差异。
（1）计算合并样本标准差
（2）用合并标准差表示标准不确左度
/心）=学
1.3标准不确定度的B类评定
1.3.1第一种情况：已知扩展不确定度（/（“）和包含因子则标准不确上度"（兀）为:
1.3.2第二种情况：已知扩展不确定度和置信水平的正态分布。给出心在一左置信水平"
下的置信区间的半宽，即扩展不确左度U"以及置信水平〃下的包含因子心。则
标准不确立度为：
常用置信水平P与包含因子心关系表:
p(%)5068.27909595.459999.73
kp0.6711.6451.96022.5763
1.3.3其他几种常见分布：t分布，均匀分布，反正弦分布，三角分布，梯形分布，两点分布。
若只知道估计值兀分散区间的上限和下限分别为为心和心，则只能保守假左变量
X在上下限之间的概率分布为均匀分布。
第一步：计算分布半宽
上下限之差用2。表示，即2a=a^-a,则半宽a=—------------
2
标准不确泄度为:M（Xr）=-^
1.3.4由重复性限或再现性限求标准不确定度
>•R
重复性限r,再现性限R,则标准不确定度为:W（x.）=—或M（X.）=一-
2.832.83
w(x；)=
U(x)
*
这里重复性限和再现性限的置信水平为95%,作为正太分布处理。
2合成标准不确定度（用于输出估计值）
2.1当全部数据量彼此独立或不相关时，与输出估计值y相关的标准不确定度，即合成标准不确
定度，由下式给出：
（刃=f（y）=£汐（召）
C,是输入估计值屯相关的灵敏度系数，它等于在输入估计值“处评泄的模型函数/关于
X/的偏导数.
2.2最简单应用
用叭表示合成标准不确左度，“A表示A类分量的标准不确左度,U表示B类分量的
标准不确立度，不确泄度分量之间不相关，则合成标准不确定度为：
11e=+町
3相对标准不确定度
相对标准不确左度等于标准不确左度与测量对象标称值的比，即：
u
rel
（m）=—
m
4扩展不确定度（用于输出估计值）
4.1概念
用标准差的倍数或说明了巻信水平的区间的半宽表示的测量不确左度，称为扩展不确定
度，用符号〃表示。
4.2表示方法
第一种表示方法：由介成标准不确泄度",扩展k倍得到，即：
U=ku
c
k为包含因子，通常取2或3。
第二种表示方法：用与一宦巻信水平（置信概率）〃相联系的测呈:结果取值区间的半宽表示，
即：
例如，标称值10Q的标准电阻器的电阻心在23°C时为：
乩（23°C）=（10.00074±0.00013）0
置信水平/?=99%0贝9,扩展不确定度为：
U==0・13〃?G
5测量不确定度的计算步骤（注：不同于测量不确定度评定流程）
第一步：计算A类标准不确泄度2仃
第二步：计算B类标准不确立度
第三部：计算合成标准不确左度
第四步：计算扩展不确立度〃
6测量结果的表示方法
6.1用输出估计值（即测量列的算术平均值）和合成标准不确定度表示，即：
y=y±u
c
6.2用输出估计值（即测量列的算术平均值）和扩展不确定度表示，即：
y=y±u
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