钢筋配料
树之歌-材积计算公式
2023年2月22日发(作者：凉州词的意思)建筑施工之钢筋配料与代换
9-3-1钢筋配料
钢筋配料是根据构件配筋图，先绘出各种形状和规格的单根钢筋简图并加以
编号，然后分别计算钢筋下料长度和根数，填写配料单，申请加工。
9-3-1-1钢筋下料长度计算
钢筋因弯曲或弯钩会使其长度变化，在配料中不能直接根据图纸中尺寸下
料；必须了解对混凝土保护层、钢筋弯曲、弯钩等规定，再根据图中尺寸计算其
下料长度。各种钢筋下料长度计算如下：
直钢筋下料长度＝构件长度－保护层厚度＋弯钩增加长度
弯起钢筋下料长度＝直段长度＋斜段长度－弯曲调整值＋弯钩增加长度
箍筋下料长度＝箍筋周长＋箍筋调整值
上述钢筋需要搭接的话，还应增加钢筋搭接长度。
1．弯曲调整值
钢筋弯曲后的特点：一是在弯曲处内皮收缩、外皮延伸、轴线长度不变；二
是在弯曲处形成圆弧。钢筋的量度方法是沿直线量外包尺寸（图9-46）；因此，
弯起钢筋的量度尺寸大于下料尺寸，两者之间的差值称为弯曲调整值。弯曲调整
值，根据理论推算并结合实践经验，列于表9-23。
图9-46钢筋弯曲时的量度方法
钢筋弯曲调整值表9-23
钢筋弯曲角度
30°45°60°90°135°
钢筋弯曲调整值
0.35d0.5d0.85d2d2.5d
注：d为钢筋直径。
2．弯钩增加长度
钢筋的弯钩形式有三种：半圆弯钩、直弯钩及斜弯钩（图9-47）。半圆弯钩
是最常用的一种弯钩。直弯钩只用在柱钢筋的下部、箍筋和附加钢筋中。斜弯钩
只用在直径较小的钢筋中。
图9-47钢筋弯钩计算简图
（a）半圆弯钩；（b）直弯钩；（c）斜弯钩
光圆钢筋的弯钩增加长度，按图9-47所示的简图（弯心直径为2.5d、平直
部分为3d）计算：对半圆弯钩为6.25d，对直弯钩为3.5d，对斜弯钩为4.9d。
在生产实践中，由于实际弯心直径与理论弯心直径有时不一致，钢筋粗细和
机具条件不同等而影响平直部分的长短（手工弯钩时平直部分可适当加长，机械
弯钩时可适当缩短），因此在实际配料计算时，对弯钩增加长度常根据具体条件，
采用经验数据，见表9-24。
半圆弯钩增加长度参考表（用机械弯）表9-24
钢筋直径（mm）≤6
8~1012~1820~2832~36
一个弯钩长度（mm）
406d5.5d5d4.5d
3．弯起钢筋斜长
弯起钢筋斜长计算简图，见图9-48。弯起钢筋斜长系数见表9-25。
图9-48弯起钢筋斜长计算简图
（a）弯起角度30°；（b）弯起角度45°；（c）弯起角度60°
弯起钢筋斜长系数表9-25
弯起角度α＝30°α＝45°α＝60°
斜边长度s
2h
0
1.41h
0
1.15h
0
底边长度l
1.732h
0
h
0
0.575h
0
增加长度s－l
0.268h
0
0.41h
0
0.575h
0
注：h
0
为弯起高度。
4．箍筋调整值
箍筋调整值，即为弯钩增加长度和弯曲调整值两项之差或和，根据箍筋量外
包尺寸或内皮尺寸确定见图9-49与表9-26。
图9-49箍筋量度方法
（a）量外包尺寸；（b）量内皮尺寸
箍筋调整值表9-26
箍筋量度方法
箍筋直径（mm）
4~56810~12
量外包尺寸
40506070
量内皮尺寸
8~170
9-3-1-2钢筋长度计算中的特殊问题
1．变截面构件箍筋
根据比例原理，每根箍筋的长短差数△，可按下式计算（图9-50）：
1
n
ll
dc（9-7）
式中l
c
——箍筋的最大高度；
l
d
——箍筋的最小高度；
n——箍筋个数，等于s/a＋1；
s——最长箍筋和最短箍筋之间的总距离；
a——箍筋间距。
图9-50变截面构件箍筋
2．圆形构件钢筋
在平面为圆形的构件中，配筋形式有二：按弦长布置，按圆形布置。
（1）按弦长布置先根据下式算出钢筋所在处弦长，再减去两端保护层厚
度，得出钢筋长度。
当配筋为单数间距时（图9-51a）：
22)12()1(inal
i
（9-8）
当配筋为双数间距时（图9-51b）：
22)2()1(inal
i
（9-9）
式中l
i
——第i根（从圆心向两边计数）钢筋所在的弦长；
a——钢筋间距；
n——钢筋根数，等于D/a－1（D——圆直径）；
i——从圆心向两边计数的序号数。
图9-51圆形构件钢筋（按弦长布置）
（a）单数间距；（b）双数间距
（2）按圆形布置一般可用比例方法先求出每根钢筋的圆直径，再乘圆周
率算得钢筋长度（图9-52）。
图9-52圆形构件钢筋（按圆形布置）
3．曲线构件钢筋
（1）曲线钢筋长度，根据曲线形状不同，可分别采用下列方法计算。
圆曲线钢筋的长度，可用圆心角θ与圆半径R直接算出或通过弦长l与矢高
h查表得出（《建筑施工手册（第四版）》1中“施工常用数据”）。
抛物线钢筋的长度L可按下式计算（图9-53）。
l
l
h
L)
3
8
1(
2
2
（9-10）
式中l——抛物线的水平投影长度；
h——抛物线的矢高。
图9-53抛物线钢筋长度
其他曲线状钢筋的长度，可用渐近法计算，即分段按直线计，然后总加。
图9-54所示的曲线构件，设曲线方程式y=f（x），沿水平方向分段，每段长
度为l（一般取为0.5m），求已知x值时的相应y值，然后计算每段长度，例如，
第三段长度为22
23
)(lyy。
图9-54曲线钢筋长度
（2）曲线构件箍筋高度，可根据已知曲线方程式求解。其法是先根据箍筋
的间距确定x值，代入曲线方程式求y值，然后计算该处的梁高h＝H－y，再扣
除上下保护层厚度，即得箍筋高度。
对一些外形比较复杂的构件，用数学方法计算钢筋长度有困难时，也可用放
足尺（1：1）或放小样（1：5）办法求钢筋长度。
9-3-1-3配料计算的注意事项
1．在设计图纸中，钢筋配置的细节问题没有注明时，一般可按构造要求处
理。
2．配料计算时，要考虑钢筋的形状和尺寸在满足设计要求的前提下要有利
于加工安装。
3．配料时，还要考虑施工需要的附加钢筋。例如，后张预应力构件预留孔
道定位用的钢筋井字架，基础双层钢筋网中保证上层钢筋网位置用的钢筋撑脚，
墙板双层钢筋网中固定钢筋间距用的钢筋撑铁，柱钢筋骨架增加四面斜筋撑等。
9-3-1-4配料计算实例
已知某教学楼钢筋混凝土框架梁KL
1
的截面尺寸与配筋见图9-55，共计5
根。混凝土强度等级为C25。求各种钢筋下料长度。
图9-55钢筋混凝土框架梁KL
l
平法施工图
[解]1．绘制钢筋翻样图
根据本手册9-2“配筋构造”的有关规定，得出：
（1）纵向受力钢筋端头的混凝土保护层为25mm；
（2）框架梁纵向受力钢筋Φ25的锚固长度为35×25=875mm，伸入柱内的
长度可达500－25＝475mm，需要向上（下）弯400mm；
（3）悬臂梁负弯矩钢筋应有两根伸至梁端包住边梁后斜向上伸至梁顶部；
（4）吊筋底部宽度为次梁宽+2×50mm，按45°向上弯至梁顶部，再水平
延伸20d=20×18＝360mm。
对照KL
1
框架梁尺寸与上述构造要求，绘制单根钢筋翻样图（图9-56），并
将各种钢筋编号。
图9-56KL
1
框架梁钢筋翻样图
2．计算钢筋下料长度
计算钢筋下料长度时，应根据单根钢筋翻样图尺寸，并考虑各项调整值。
①号受力钢筋下料长度为：
（7800－2×25）＋2×400－2×2×25＝8450mm
②号受力钢筋下料长度为：
（9650－2×25）＋400＋350＋200＋500－3×2×25－0.5×25＝10888mm
⑥号吊筋下料长度为：
350＋2（1060＋360）－4×0.5×25＝3140mm
⑨号箍筋下料长度为：
2（770＋270）＋70＝2150mm
⑩号箍筋下料长度，由于梁高变化，因此要先按公式（9-7）算出箍筋高差
△。
箍筋根数n＝（1850－100）/200＋1＝10，箍筋高差△＝（570－370）/（10
－1）＝22mm
每个箍筋下料长度计算结果列于表9-27。
钢筋配料单表9-27
构件名称：KL
1
梁，5根
9-3-1-5配料单与料牌
钢筋配料计算完毕，填写配料单，详见表9-27。
列入加工计划的配料单，将每一编号的钢筋制作一块料牌，作为钢筋加工的
依据与钢筋安装的标志。
钢筋配料单和料牌，应严格校核，必须准确无误，以免返工浪费。
9-3-2钢筋代换
当钢筋的品种、级别或规格需作变更时，应办理设计变更文件。
9-3-2-1代换原则
当施工中遇有钢筋的品种或规格与设计要求不符时，可参照以下原则进行钢
筋代换：
1．等强度代换：当构件受强度控制时，钢筋可按强度相等原则进行代换。
2.等面积代换：当构件按最小配筋率配筋时，钢筋可按面积相等原则进行代
换。
3．当构件受裂缝宽度或挠度控制时，代换后应进行裂缝宽度或挠度验算。
9-3-2-2等强代换方法
1．计算法
2
2
2
1
2
11
2
y
y
fd
fdn
n
（9-11）
式中n
2
——代换钢筋根数；
n
1
——原设计钢筋根数；
d
2
——代换钢筋直径；
d
1
——原设计钢筋直径；
f
y2
——代换钢筋抗拉强度设计值（表9-28）；
f
y1
——原设计钢筋抗拉强度设计值。
上式有两种特例：
（1）设计强度相同、直径不同的钢筋代换：
2
2
2
1
12d
d
nn
（9-12）
（2）直径相同、强度设计值不同的钢筋代换：
2
1
12
y
y
f
f
nn
（9-13）
钢筋强度设计值（N/mm2）表9-28
项次钢筋种类符号抗拉强度设计值fy抗压强度设计值fy'
1
热轧钢筋
HPB235
φ
210210
HRB335
Φ
300300
HRB400360360
RRB400360360
2
冷轧带肋钢筋
LL550360360
LL650430380
LL800530380
9-3-2-3构件截面的有效高度影响
钢筋代换后，有时由于受力钢筋直径加大或根数增多而需要增加排数，则构
件截面的有效高度h0减小，截面强度降低。通常对这种影响可凭经验适当增加
钢筋面积，然后再作截面强度复核。
对矩形截面的受弯构件，可根据弯矩相等，按下式复核截面强度。
)
2
()
2
(1
011
2
022bf
N
hN
bf
N
hN
cc
（9-14）
式中N
1
——原设计的钢筋拉力，等于A
s1
f
y1
（A
s1
——原设计钢筋的截面面积，
f
y1
——原设计钢筋的抗拉强度设计值）；
N
2
——代换钢筋拉力，同上；
h
01
——原设计钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离；
h
02
——代换钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离；
f
c
——混凝土的抗压强度设计值，对C20混凝土为9.6N/mm2，对C25混
凝土为11.9N/mm2，对C30混凝土为14.3N/mm2；
b——构件截面宽度。
9-3-2-4代换注意事项
钢筋代换时，必须充分了解设计意图和代换材料性能，并严格遵守现行混凝
土结构设计规范的各项规定；凡重要结构中的钢筋代换，应征得设计单位同意。
1．对某些重要构件，如吊车梁、薄腹梁、彬架下弦等，不宜用HPB235级
光圆钢筋代替HRB335和HRB400级带肋钢筋。
2．钢筋代换后，应满足配筋构造规定，如钢筋的最小直径、间距、根数、
锚固长度等。
3．同一截面内，可同时配有不同种类和直径的代换钢筋，但每根钢筋的拉
力差不应过大（如同品种钢筋的直径差值一般不大于5mm），以免构件受力不匀。
4．梁的纵向受力钢筋与弯起钢筋应分别代换，以保证正截面与斜截面强度。
5．偏心受压构件（如框架柱、有吊车厂房柱、桁架上弦等）或偏心受拉构
件作钢筋代换时，不取整个截面配筋量计算，应按受力面（受压或受拉）分别代
换。
6．当构件受裂缝宽度控制时，如以小直径钢筋代换大直径钢筋，强度等级
低的钢筋代替强度等级高的钢筋，则可不作裂缝宽度验算。
9-3-2-5钢筋代换实例
[例1]今有一块6m宽的现浇混凝土楼板，原设计的底部纵向受力钢筋采用
HPB235级φ12钢筋@120mm，共计50根。现拟改用HRB335级Φ12钢筋，求
所需Φ12钢筋根数及其间距。
［解］本题属于直径相同、强度等级不同的钢筋代换，采用公式（9-13）计
算：
n
2
=50×210/300=35根，间距=120×50/35=171.4取170mm
[例2]今有一根400mm宽的现浇混凝土梁，原设计的底部纵向受力钢筋采
用HRB335级Φ22钢筋，共计9根，分二排布置，底排为7根，上排为2根。
现拟改用HRB400级25钢筋，求所需25钢筋根数及其布置。
[解]本题属于直径不同、强度等级不同的钢筋代换，采用公式（9-11）计算：
30025
30022
9
2
2
2
n＝5.81根，取6根。
一排布置，增大了代换钢筋的合力点至构件截面受压边缘的距离h
0
，有利于
提高构件的承载力。
[例3]已知梁的截面面积尺寸如图9-57a所示，采用C20混凝土制作，原设
计的纵向受力钢筋采用HRB400级20钢筋，共计6根，单排布置，中间4根
分别在二处弯起。现拟改用HRB335级Φ22钢筋，求所需钢筋根数及其布置。
图9-57矩形梁钢筋代换
（a）原设计钢筋；（b）代换钢筋
[解]1．弯起钢筋与纵向受力钢筋分别代换，以220为单位，按公式（9-11）
代换Φ22钢筋，
30022
360202
2
2
2
n
＝1.98，取2根。
2．代换后的钢筋根数不变，但直径增大，需要复核钢筋净间距s：
s=（300-2×25-6×22）/5=23.6＜25mm，需要布置为两排（底排4根、二排
2根）。
3．代换后的构件截面有效高度h
02
减小，需要按公式（9-14）复核截面强度。
4．角部两根改为Φ25钢筋，再复核截面强度
小结：代换钢筋采用4Φ22＋2Φ25，按图9-57（b）布置，满足原设计要求。