不等式练习题
真的爱你谐音-公车奶水
2023年2月22日发(作者：球的表面积公式)不等式练习题及答案
不等式练习题及答案
一、选择题
1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全
通过该桥，应使车和货的总重量T满足关系为()
A．T40
C．T≤40D．T≥40
【解析】“限重40吨”即为T≤40.
【答案】C
2．(2013临沂高二检测)设a，b∈R，若a－|b|>0，则下列不等
式中正确的是()
A．b－a>0B．a3＋b3<0
C．b＋a0
【解析】利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C.
【答案】D
3．若a A．正数B．负数 C．非正数D．非负数 【解析】1c－b＋1a－c＝a－c＋c－b（c－b）（a－c）＝a－b （c－b）（a－c）. ∵a ∴a－b（c－b）（a－c）>0. 【答案】A 4．(2013驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则M＝m2＋n2－ 4m＋2n的值与－5的大小关系为() A．M＞－5B．M＜－5 C．M＝－5D．不确定 【解析】∵m≠2，n≠－1， ∴M－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0， ∴M＞－5. 【答案】A 二、填空题 5．已知a，b∈R，且ab≠0，则ab－a2________b2(填“<”、 “>”、“＝”)． 【解析】∵ab－a2－b2＝－(a－b2)2－34b2<0， ∴ab－a2 【答案】 6．(2013威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法： ①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若 ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d， 则ac＞bd.其中正确的序号为________． 【解析】①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，② 错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1， c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错． 【答案】③ 三、解答题 7．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1000元时， 公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不 出去，已知租出去的'公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x 元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50000元？ 【解】若房租定为x(x≥1000)元， 则租出公寓的套数为50－x－100050， 月收入为50－x－100050x－100元， 则月收入不低于50000元可表示为不等式 50－x－100050x－100≥50000. 8．若x 【解】(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y) ＝(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2] ＝－2xy(x－y)． ∵x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0， ∴－2xy(x－y)＞0， ∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)． 9．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二 级小麦每千克b元(b 若以两种价格的平均数收购，是否合理？为什么？ 【解】分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元， 按平均价格收购时，粮站支出（m＋n）（a＋b）2元． 因为(ma＋nb)－（m＋n）（a＋b）2 ＝12(a－b)(m－n)， 且b 所以当m>n时，粮站占便宜； 当m＝n时，一样； 当m