惯性矩计算公式
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2023年2月22日发(作者：小学教育论文范文)惯性矩
惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。
惯性矩的国际单位为千克乘以平方米(kg·m2)。
面积元素dA与其至y轴或z轴距离平方的乘积z^2dA或y^2dA，分别称为
该面积元素对于y轴或z轴的惯性矩或截面二次轴矩。
Z轴的惯性矩：
IX=∫Ay^2dA
Y轴的惯性矩：
IY=∫Az^2dA
截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的
极惯性矩。
惯性矩计算公式：
矩形：b*h^3/12
三角形：b*h^3/36
圆形：π*d^4/64
环形：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D
^3表示3次
静矩
静矩（面积X面内轴一次）
把微元面积与各微元至截面上指定轴线距离乘积的积分称为截面的对指定
轴的静矩Sx＝ydA。
静矩就是面积矩，是构件的一个重要的截面特性，是截面或截面上某
一部分的面积乘以此面积的型心到整个截面的型心轴之间的距离得来的，
是用来计算应力的。
注意：
惯性矩是乘以距离的二次方,静矩是乘以距离的一次方，惯性矩和面积
矩（静矩）是有区别的。
截面惯性矩
截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）
截面惯性矩：theareamomentofinertia
characterizedanobject'sabilitytoresistbendingandis
requiredtocalculatedisplacement.
截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分
Ix＝y^2dF.
截面极惯性矩
截面极惯性矩（Ip=面积X垂直轴二次）。
扭转惯性矩Ip:thetorsionalmomentofinertia
极惯性矩：thepolarmomentofinertia
截面各微元面积与各微元至某一指定截面距离二次方乘积的积分Ip＝
P↑2dF。
aquantitytopredictanobject'sabilitytoresisttorsion,to
calculatetheangulardisplacementofanobjectsubjectedtoa
torque.
相互关系
截面惯性矩和极惯性矩的关系
截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和，等于截面对该二轴交点的
极惯性矩Ip＝Iy＋Iz。
截面抵抗矩抵抗矩就是面积矩!
截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离
的比值
1）找出达到极限弯矩时截面的中和轴。它是与弯矩主轴平行的截面面积平
行线，该中和轴两边的面积相等。在双轴对称截面中，这条轴是主轴。
2）分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和即为塑性截面模量。
矩形截面抵抗距W=bh^2/6
截面抵抗矩抵抗矩就是面积矩!
截面抵抗矩（W）就是截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离
的比值
1）找出达到极限弯矩时截面的中和轴。它是与弯矩主轴平行的截面面积平
行线，该中和轴两边的面积相等。在双轴对称截面中，这条轴是主轴。
2）分别求两侧面积对中和轴的面积矩，面积矩之和即为塑性截面模量。
矩形截面抵抗距W=bh^2/6
截面惯性矩（I）。截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘
积的积分Ix＝y↑2dF。
可以设
扇形截面对x1轴的惯性矩Ix1
扇形截面对x轴的惯性矩Ix
扇形截面对y轴的惯性矩Iy
然后