数学广角优化
银行营销案例-阎连科
2023年2月22日发(作者：诺瑞德)优化
一、教材分析：《优化》一课选自北师大版四年级数学下册，本节课主要是
通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方
案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，
在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知
识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
二、教学目标：《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该
从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制
定本节课的教学目标是这样的：
1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题
的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意
识。
2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好
习惯。
三、教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最
优方案的意识。
教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方
案。
四、教学过程
（一）视频导入
播放视频，学生观看视频，说一说视频中两位同学的做法哪个更好，为什么？
教师引入课题优化，并通过小知识认识什么是优化。
（二）展开新课
1、沏茶问题
师：小明要为李阿姨沏茶，沏茶要做哪些事情呢？找一找图片中关于沏茶的
数学信息。
生：找数学信息。
师：这些步骤中，我们应该先干什么，再干什么？
生：理清顺序。
师：怎样才能最快沏好茶？四人小组合作，用手中的卡片摆一摆。
交流，汇报。
在沏茶问题这一学习环节中，我组织学生讨论后再分组设计方案，最后通过
展示、比较、评价找出最优化方案。这样的组织让学生的思维有序了。在初步感
知合理安排的同时，还对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感
教育和知识技能教育有机地结合起来。
2、烙饼问题
师：喝完茶，妈妈准备烙饼，读妈妈的话了解烙饼信息。
生：读妈妈的话，了解烙饼信息。
师：烙两张饼至少需要多长时间？用手中的圆片摆一摆。
生：探索、汇报两张饼的烙法与时间。
师：烙两张饼要6分钟，再增加两张饼需要多少时间?同桌合作，用圆片摆
一摆。
生：同桌合作探索烙4张饼的方法并汇报。
师：那6张、8张呢?
生：交流汇报。
师：出示表格，说一说你发现了什么规律？
总结规律：烙双数饼时，两张两张的烙最省时。
小组探索烙3张饼的方法：
师：那烙3张饼最少需要多长时间呢？小组合作探索。
出示小组合作提示，引导学生读懂合作提示。
生：小组合作探索烙3张饼的烙法。
讨论完毕，让学生把他们设计的方案用卡片向同学们展示，并说出他们设计
的理由，在这过程中，教师只充当一名聆听者的角色，不给予任何的意见，让学
生尽情发表自己的意见，以更好地激发学生的表现意识。
学生的思维是发散性的，答案也是多种多样的，那到底哪种方案最合理呢？
我并不直接告诉学生答案，而是让他们自己去观察、对比、讨论，从而得出最佳
的方案：9分钟。通过多媒体课件引导学生说出：尽量让锅里不空出位置，每次
都有两张饼在里面，这样就不会浪费时间，我们把这种方法叫做烙三张饼的最佳
方法。
师：烙3张饼需要9分钟，5张饼呢?小组合作完成。
生：小组交流汇报，得出方法：先烙3张，再烙2张，9+6=15分
师：那7、9张呢？
生：思考、交流方法。
师：出示表格，说一说你从中发现了什么规律？
总结规律：烙单数饼时，先烙3张，再2张2张的烙。
[设计意图]在这一环节的学习中，通过想一想、说一说、摆一摆、评一评四
个活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想
方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意
识，并在情境中中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力和动
手操作能力。
（三）提升知识，拓展认识。
师：在烙饼问题里，还有许多秘密，我们一起去发现。引导学生填空：
（）张饼有（）个面，每次烙2个面，需要烙（）次，每次3分钟，共需（）
×（）=（）分
生：完成2、3、4、5饼的填空，并说一说你发现了什么规律？
总结规律：1、总时间=面数÷2×3
2、多烙1张饼多3分钟